“课眼”刍议

问：（１）哪一个圆的直径最短？哪一个圆的周长最短？（２）哪一个圆的直径最长？哪一个圆的周长最长？（３）你发现圆的周长与什么有关系？有了这一环节的铺垫,学生就明白了为什么要研究圆的周长就要研究它与直径的关系。而这便是本节课的“课眼”所在。那么,这种学生学习上的疑点,又何以成了教者的盲点呢？原因是教者有一个先入为主的框框：认为圆的周长与直径有关系是“不言自明”的,而忽视了学生恰恰没有这种“先见之明”。可见,备课时只备教材而不备学生是不行的。二、“课眼”是知识的连接点,往往又是教材的省略点。有些课在揭…     

从语文“跨出”,向语文“跨回”——读《义务教育语文课程标准(2022年版)》中的关键词“跨学科学习”

<正>“跨学科学习”作为《义务教育语文课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）中六大“学习任务群”之一,这是义务教育阶段第一次正式出现的课标名词。旋即点燃起广大语文教师的研究兴致：理念层面,理解不一,说法众多;操作层面,更是望而却步者多,翘望等待者多。人们普遍困惑：“跨学科学习”与当下统编本教材中的“综合性学习”有什么关联？与课标中提及的“项目化学习”又有何关联？语文“跨学科学习”占的10%语文课时怎么设计落地？……     

“量感”的意义、内涵解读及其教学要点思考

<正>“量感”是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标2022年版”）在小学阶段“核心素养的具体表现”中的关键词,与《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标2011年版”）相比,也是唯一增加的一个关键词。我们思考：量感的内涵是什么？“课标2011年版”中已经有发展学生“数感”的要求,“课标2022年版”中为何还要专门将发展“量感”作为核心素养的表现？量感与数感之间到底有怎样的联系与区别？发展学生的量感需要通过怎样的教学方式？设计怎样的数学活动？以下就这些问题,结合实践作一些简要分析。     

“稀少”和“稀有”

问：《活化石》（二年级上册第33课）一课中有句话：“由于以前缺乏保护,目前,中华鲟已成为稀有鱼种了。”有的学生说“稀有”就是“稀少”,我不知道这样理解对不对。请问：“稀有”和“稀少”有什么区别？     

“圆的面积”说课设计

“圆的面积”说课设计□说课教师大连市甘井子区凌水中心小学陈文涛□指导教师大连市甘井子区教师进修学校刘靖比的各部分相当于除法的什么？（略）（２）分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确，从分数和除法的关系，可以得出比和分数有什么关系呢？（略）结合学生...     

如何更好地理解“绳子绕圆求周长”中的规律

<正>如何更好地理解“绳子绕圆求周长”问题的规律？可采用以下教学活动。一、理解“绳子绕2个圆求周长”问题1.读一读。出示问题：有2个直径都是7cm的圆柱形木桩（图1），想用绳子把它们捆绑在一起，捆一圈至少需要多长的绳子？（打结处的长度忽略不计，下文不再赘述）2.描一描。描出绳子绕一周的边线，并思考绳长可以分为哪几部分，和圆有什么联系。     

“水蒸气”-“蒸气”-“蒸汽”

问：“地面上的水被太阳晒着的时候,吸收了热,变成了水蒸气。”（三年级下册第21课《太阳》）在教学中学生问：“水蒸气”能不能写成“水蒸汽”？“水蒸气”“蒸汽”和“蒸气”这三个词有什么不同？     

“华亭鹤唳”之“华亭”考释

西晋陆机在罹难之际,曾云：“华亭鹤唳,岂可复闻乎？”后人将此言与秦相李斯“上蔡之犬”的典故对举,故后人有“上蔡之犬,不戒于前;华亭鹤唳,方悔于后”的感慨。上蔡是李斯的故乡,但华亭与陆机、陆氏家族有何联系研究者们一直存在着争议。因此,考证“华亭”的地理位置,了解其沿革演变,揭示它与陆氏家族之间的关系,就显得十分必要了。     

《内蒙访古》教案与教后自述

【教学过程】 以标题为切入口,提出两个讨论题1．课文标题《内蒙访古》有什么含义和作用？含义：课题既说明了访问的地点（“内蒙”）,又介绍了访问的目的（访问“古迹”）。作用：（1）说明文章的线索（访古）;（2）表达文章的中心（访古——颂今）;（3）反映文章的写作特征（记游、抒议）。2．全文利用两个小标题组织材料,这两个小标题之间有何联系？     

古典诗歌“问答体”句法研究

古典诗歌“问答体”句法研究谭汝为在古典诗歌中，一问一答的设问句殊为常见，如“云谁之思？美孟姜兮”（《诗经》）；“何以解忧？唯有杜康”（曹操）；“问君何能尔？心远地自偏”（陶渊明）；“何处是归程？长亭更短亭”（李白）；“飘飘何所似？天地一沙鸥”（杜甫）...     

猫为什么捕鼠?

近视的猫与小老鼠是一对好兄弟，无论（lùn）谁有好吃的东西都背着各自的家长和对方一起分享（xiǎng）。为什么要背着家长呢？因为近视的猫的妈妈告诉它“好猫就一定要捉（zhuō）老鼠。”而小老鼠的爸爸告诉小老鼠：“见到猫绕（rào）弯（wān）走。”它们问这其中的原因，在家长的嘴里有一个相同的答案：因为祖（zǔ）祖辈（bèi）辈就是这样传下来的。但是这些都妨（fáng）碍（ài）不了它们之间的友谊（yì），这不，鼠弟弟拿了好多东西送给猫哥哥，小朋友，你能猜（cāi）出都是什么吗？联环画巧克力豆果冻补丁营养八宝粥奶油冰淇…     

中考专题复习课的设计与研究——以近年来的隐圆为例

<正>“圆”是初中数学的重要内容，与圆有关的问题中，难度较大的当属“隐圆”问题，即题中本没有圆，但是通过条件可以构造辅助圆，再利用圆的性质使问题得到快速的解决．近年的各地中考频频出现“隐圆”，此类问题设计巧妙，设问多与最值和运动路径相结合，综合性强．一、利用圆的定义构造圆——定点定长《墨经》中记载：圆，一中同长也．“苏科版数学九上第2章第1节圆”给出的定义是“圆是到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径”．找到与定点同长的轨迹，辅助圆基本上就呼之欲出了．     

说“赋”

在中国文学史上，“赋”既是诗的“六义”之一，又是一种特殊的文体，故特受学人重视。班团说：“赋者，古诗之流也”（《两都赋序》），又说：“不歌而诵谓之赋”（《汉书·艺文志》）；郑玄说：“赋之言铺，直铺陈今之政教善恶”（《毛诗笺》）；刘勰则说：“赋者，铺也．铺采离文，体物写志也”（《文心雕龙·诠赋》）；而朱熹又说：“赋者，敷陈其事而直言之也”（《诗集传》）凡此种种，释义不一。然则“赋”字本义如何？它与诗之“六义”和文体之“赋”有何关系？看来仍是一个需要认真研究的问题，下面让我们从“赋”字本义谈起．一、…     

“势不可挡”还是“势不可当”

问：“山洪咆哮着,像一群受惊的野马,从山谷里狂奔而来,势不可当”（五年级下册第16课《桥》）。原来是“势不可挡”,现在改为“势不可当”。 请问：“势不可挡”和“势不可当”有什么不同？     

“家长签字”面面观——少折腾家长签字

2011年5—12月话题征稿：5月：为什么不少中小学老师总是觉得课时不够用？6月：您赞同“推门听课”吗？7月：有的中小学要求教师不仅听同学科老师的课,还要听其他学科老师的课,您对此有何看法？     

这样的“标准”合适吗？

前不久，我听了一堂青年教师比武课——“分类”。其中有这样一道习题（如图）：每行中不同的是什么？     

谈高中数学中“到角”与“夹角”的教学

人教社高二（上）数学教材中，当两条直线相交时，才定义两类角——“到角”和“夹角”，并给出了相应的计算公式．那么这两类角有什么区别和联系呢？又有什么用途呢？笔者在实际教学过程中作了如下的处理和调整：     

与“大姐大”过招

早上拿到分班名单,我兴冲冲地来到教室门口,迎面碰上几个女生。其中一个高个儿女生抬头问道：“老师,您是高三（20）班班主任吗？”“是。”我回答。“那您教什么课？”“体育。”“什么？体育老师也有当班主任的？太好了,我最喜欢打篮球了,下次切磋切磋？”     

“认识圆”课堂实录

教学内容：人教版教材六年级上册第56～58页“认识圆”。教学过程：师：今天我们进一步来认识圆,你已经知道哪些关于圆的知识？生：我知道圆周率是3．1415926。生：我知道圆有半径和直径。生：可以用圆规画圆。师：你们说的的确都和圆有密切的关系。说到画圆的工具圆规,你知道圆规最早是在什么时候出现的吗？（大屏幕出示：圆规的发明最早可追溯至中国夏朝,公元前15世纪的甲骨文中就有“规、矩”两个字,当时所说的“规”即现在的圆规）     

“倍数与因数”单元教材解读

根据《课标（2011）》修订后的教材（以下简称“新教材”）与实验教材（以下简称“原教材”）有什么区别？主要的变化有哪些？新教材的编写特点有哪些？教学中该如何理解与把握？下面笔者针对新世纪《义务教育教科书·数学》（北师大版）五年级上册第三单元“倍数与因数”谈一下自己的认识与想法。