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敬加义 《试题与研究:高中理科综合》2009,(8):3-5
【考点概揽】
等差(比)数列的判断,等差(比)数列基本量计算,等差(比)数列性质的应用,递推数列通项公式的求法,数列求和,构造新数列化归为等差(比)数列,归纳一猜想一证明,数列和函数的综合,数列与解析几何的综合. 相似文献
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本阐明数学归纳法是完全归纳法的一种理由,并说明数学归纳法的递推形式及推理方法。通过实例论述了数学归纳法的两个基本步骤的重要性。 相似文献
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任志兵 《中学生数理化(高中版)》2012,(2)
数学归纳法是解决有关数列问题的一种重要的方法.只有理解数学归纳法中的递推思想,理解数学归纳法的原理与实质,掌握两个步骤,才能灵活地运用数学归纳法解决有关数列问题.利用数学归纳法解决有关数列问题,有利于培养同学们观察、分析、论证问题的能力,培养同学们大胆猜想、小心求证的辩证思维素质,以及发现问题、提出问题的意识. 相似文献
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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.1利用公式法求通项公式… 相似文献
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祁玉海 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):78
本文通过比较两个数列通项的大小,来比较其前n项和的大小.据此证明形如"a1+a2+…+an≤f(n)"等类型的问题,操作方便,见解新颖. 相似文献
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<正>一、问题的提出数学归纳法是我们在学习解各类数学题中较为常见的一种方法,在解决数列问题中有广泛的应用.用数学归纳法解决数列问题看似复杂,其实它是通过"归纳——猜想——证明"这样的一个解题过程,先假设一个数列的前k项满足猜想的结果,进而对第k+1项进行证明,推出第k+1项也满足猜想的结果,进而给出结论.我们知道,数列无论在高考中还是在日常生活中都有至关重要的作 相似文献
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求数列通项是每年高考数学中的一个重要考查点,它能考查学生对数学知识的综合运用能力和对数学基本思想方法的掌握程度。本文主要对其中一类数列问题的类型与求解方法进行探讨。 相似文献
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金晓香 《河北理科教学研究》2007,(2):14-14,17
当数列{an}的递推公式为an 1=an f(n)时,通常使用"累加法"求其通项公式.即将an=an-1 f(n-1),an-1=an-2 f(n-2),……,a2=a1 f(1)各式相加得:an=a1 n-1∑k=1f(k)(n≥2).下面举例说明累加法在求数列通项公式中的应用. 相似文献
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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明.因而求递推数列的通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的考查内容.下面给出求递推数列通项公式的几种常用特征根法.通过仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键. 相似文献
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由递推公式求通项公式的题型多样,求递推数列通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决;亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推出一般情形,进而用数学归纳法加以证明.因而,求递推数列通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的内容.仔细辨析递推关系式的特征,选择恰当方法,是迅速求出通项公式的关键. 相似文献
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童其林 《数理化学习(高中版)》2012,(4):10-12,46
在学习过程中,我们发现解决某类数列问题的处理方法往往有两种:一种是归纳法,即通过从特殊到一般的观察、分析、归纳,作出猜想,然后用数学归纳法予以证明;另一种是演绎法,即利用数列知识及变形技巧直接求解.下面举例说明. 相似文献
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众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念, 相似文献
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归纳法 ,即通过对一些特例或简单情形进行观察与综合以发现一般规律的一种科学思维方法 ,其基础在于实践与观察 ,被著名的美籍匈牙利数学家波利亚称之为科学家处理经验的方法 .作为数学研究的基本方法之一 ,归纳法常用于数学发现 ,其过程体现了数学的创造与再创造过程 .[1 ] 因此它有利于培养学生的创造性思维 ,从而在解决以能力为立意的高考题中有着举足轻重的作用 .现试举例阐述它在近几年高考题中涉及数列的探索性问题的某些典型应用 .例 1 已知数列 {bn}是等差数列 ,b1 =1 ,b1 + b2 +… + b1 0 =1 4 5.( )求数列 {bn}的通顶 bn;( )设… 相似文献