函数单调性教学中的难点突破

正策略性知识是指关于学习、思维和解决问题的一般性计策与谋略的知识,策略性知识不仅具有"先行组织者"的作用,而且还在研究具体问题中发挥"指导思想"作用.函数单调性概念教学时,在形成形式化的增(减)函数概念过程中,如何从图象升降的几何直观认识过渡到数学符号语言表述的函数增减定义,学生理解有一定的困难,成为教学的     

函数教学的难点突破策略

<正>从具体的"数"到"用字母表示数",再到"函数",实现了初中数学抽象的两次跨越.第二次跨越中数学思维一下子从静态转变成了动态,由离散转变成了连续,概念更抽象.因此,"函数"的入门教学一直是难点,其突破策略是初中数学教师苦苦探寻的课题.一、生活化突破"函数"入门教学的难点生活中实际上处处有函数,利用生活经验突破"函数"入门教学的难点,使抽象的概念具体化、形象化,降低学生学习的难度.例如,教学"函数"概念时,笔者打破常规导入方法,     

函数单调性的教学设计

炎热的夏季悄然到来,当同学们都在为离别而感伤,为未来而迷茫时,我却坐在慢慢驶出校门的车上……     

函数单调性教学的补充

函数的单调性是应用广泛的一个重要性质，现行全日制高中教科书（必修）人教社2003年版高一教材在介绍了其定义以后，用3个简单的例子说明了单调性的判别和证明．在实际教学时，应该在教材的基础上予以适当的补充，使学生对单词性的学习更加完整，为今后的数学学习奠定扎实的基础．     

函数单调性教学的补充

函数的单词性是应用广泛的一个重要性质，现行全日制高中教科书（必修）人教社2003年版高一教材在介绍了其定义以后，用三个简单的例子说明了单词性的判别和证明．在实际教学时，应该在教材的基础上予以适当的补充，使学生对单调性的学习更加完整，为今后的数学学习莫定扎实的基础和思维方法．     

关于函数单调性的教学

函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1　对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言…     

函数的单调性教学案例

<正>函数的单调性是高中函数研究的重要性质,历来是教师们重点研究的课例.笔者发现历年来学生都容易在几个节点处产生困惑.本文拟就这几个重点问题的教学片断进行分析、研究、反思,力求突破难点,为学生解惑.一、教学过程片断1函数单调性的定义1.问题情境南京夏日炎热,若气象台宣布将有台风来袭,我们马上就会想,会不会降温,天气会不会凉快点.气温的上升和下降,对我们的生     

高中函数单调性教学探析

数学教育在整个高中教学中所占的比重十分大,不管是教师还是家长、学生,对数学科目的重视程度比之于其他科目大,由于数学科目自身具有复杂性的特点,因此我们越来越重视数学的教学方法,只有方法正确,才能够在教学中取得事半功倍的效果。在函数单调性的教学中,很多学生无法立即就理解其中较复杂的知识点,但由于知识点的重要性及在生活中的可利用性,教师应该对高中函数单调性的教学方法予以创新,根据班级学生的学习特点采取有效的方法进行教学。     

函数单调性的教学体会

<正>函数的单调性不仅具有明显的直观性,更具有高度的抽象性、严谨性、逻辑性。根据本节对函数知识的要求,结合学生的认知特点,在信息技术条件下,可以制作多媒体课件作为教学工具,创设这样的教学情境:用"点的运动"来辅助学生体会并理解函数单调性概念中的两个关键点,一是任意性,二是区间性。下面谈点体会。     

以“问题导学”突破教学难点——以《函数的单调性》教学为例

“问题导学”是将教材中的知识点以问题的形式呈现在学生面前,让学生在提出问题、解决问题的过程中,掌握知识、培养技能、发展思维的一种教学方式.它既是一种教学模式,又是一种教学理念.作为模式,它强调教学活动的有序性、有效性,具有可操作性;作为理念,它强调学习活动的自主性和创造性,具有导向性.“问题导学”具体表现为:第一,课堂教学由问题开始,教师以问题的形式呈现教学目标,引导学生进行探究;第二,以问题为核心、以探究为主线,在探究的过程中提出更深层次的问题.     

利用函数单调性证明不等式的难点——构造辅助函数

利用函数的单调性解决不等式问题时,根据所证不等式问题的具体情况,给出常见构造辅助函数的方法,通过实例阐述此种方法的适用范围．     

中等数学中的函数单调性

本文讨论单调函数的概念及运算性质在中等数学中的应用.     

数学归纳法中的函数单调性

2004年有两个省（市）的高考数学题的把关题中考查了数学归纳法，在用数学归纳法证明时都不约而同地用了函数的单调性，给人留下了深刻的印象。函数的单调性与数学归纳法如此亲近，这是偶然的，还是有某种必然联系？     

初中函数教学难点的突破策略

<正>函数是初中数学重要的内容之一.其中,渗透的数学思想多,涉及的知识面广,综合性强等,是初中数学学习的难点.笔者通过多年的教学实践,摸索出一套自己的教学思路,在此与大家交流.一、函数概念的导入策略函数的概念,对于初中生来说是相当难理解的.为了使学生易于理解,在揭示函数概     

突破函数概念教学难点策略探讨

<正>众所周知,函数概念是中学数学中最重要的核心概念之一,函数的思想和方法贯穿高中数学课程的始终,学会用函数的观点和方法解决数学问题,是高中数学主要的学习任务之一.然而,函数概念因其取元的任意性、成象的唯一性、以及对应法则f的高度抽象性,而成为最难把握的概念之一,无论是教师的教还是学生的学,都存在很大困难.因此,如何全面而深刻地理解函数概念、破解概念教学难点是学好函数概念的根本所在.     

函数的单调性单元教学设计

单元教学设计是指对某一单元的教学内容作具体的教学活动设计。这里的单元可以是一章,也可是以某个知识内容为主的知识模块。本文以人教A版高中数学函数的单调性为例,从单元教学目标、要素分析、教学流程设计等几方面进行了整体设计,以便更好地实现教与学。     

关于函数单调性问题的教学

函数的单调性是函数的重要性质,《福建省高考考试说明》明确要求：会求简单函数的定义域和值域,理解函数的单调性,最大（小）值及其几何意义．     

浅谈高中函数单调性的教学

函数是高中数学课程中的一个核心概念,函数单调性作为高中函数的第一个性质,对后续函数性质的学习具有不可替代的作用和意义。笔者对函数单调性教学进行探讨,针对目前函数单调性教学存在的问题,提出相应的教学思路和教学建议。     

函数单调性层次的教学理解

一个数学对象在表达上和认知上常常具有多种形态．张奠宙先生常常强调数学的“教育形态”,张景中先生也强调“教育数学”的重要性．因此,我们对一个数学对象的学习和教学就不能仅仅记住形式化的定义,而应该从不同角度和层次去丰富对数学概念或对象的理解．这就是本文所讲“教学理解”的基本含义．从这一角度,笔者对函数单调性从不同层次来分析其教学理解．     

函数单调性教学的阶段性探讨

函数的单调性既是函数的教学重点,又是学生理解的难点。为了突破函数单调性的教学,笔者在教学中突出了知识内容的层次性,并把它分为概念、方法和能力三个阶段达到教学目标,收到了良好的教学效果。下面对此谈点个人的认识和做法。