分解因式有啥用

分解因式在整个初中数学乃至高中数学的学习中都有重要作用。那么,分解因式到底有啥用呢?     

用求根公式分解因式

用求根公式分解因式秦玉峰，邬翠兰有些多项式的因式分解，若用求根公式，则既简便又顺利。例１、把６Ｘ２－７ｘｙ－３ｙ２－Ｘ＋７ｙ－２分解因式。解：原式＝６Ｘ２－（７ｙ＋１）ｘ－（３ｙ２－７ｙ＋２）把６Ｘ２－（７ｙ＋１）ｘ－（３ｙ２－７ｙ＋２）＝０看作关于...     

用待定系数法分解因式

关于因式分解，我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法．在此基础上，再介绍一种比较复杂的多项式分解方法，这种方法叫做待定系数法．本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用．     

用赋值法分解因式

因式分解是多项式进行恒等变形的一种方法．显然,多项式和它分解后的结果,不管字母同时取什么值,都应该相等的．利用这一点,可将一些比较难分解的多项式采用赋值法进行分解,则会简单得多．举例说明如下：     

用减元法分解因式

因式分解是初中数学解题教学的一个难点.特别是遇到元数多、次数高的式子,学生更感棘手.这里,介绍一种运用减元思想分解某些高次、多元对称(轮换)多项式的简便方法,颇为凑效,试看几例:     

用平均值法分解因式

平均值法是数学中常用的解题方法,本文拟介绍平均值法在分解因式中的应用,这往往是许多教师容易忽略的。例1 分解因式(x~2-2x)(x~2-2x-2)-3。解:x~2-2x与x~2-2x-2的平均值为M=x~2-2x-1。∴原式=(M+1)(M-1)-3=M~2-4=(M+2)(M-2)=(x~2-2x+1)(x~2-2x-3)=(x-1)~2(x+1)(x-3)。例2 分解因式 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x~2。     

用减元法分解因式

用减元法分解因式李显权（四川省富顺师范学校６４３２００）因式分解是初中数学解题教学的一个难点，特别是遇到元数多、次数高的式子，学生更感棘手．本文介绍一种运用减元思想分解某些高次、多元对称（轮换）多项式的简便方法，颇为凑效．试看几例（限定在实数范围内分...     

用换元法分解因式

用换元法分解因式．就是将复杂多项式的某一部分看作一个整体，用一个新字母（元）来代换，使原代数式变得简单、明朗，从而使问题易于获解．下面谈谈换元法在因式分解中的应用．一、一般技无例1分解因式：分析如果把两括号内相同的部用字母。在代换，式子就变得较为简单，易于分解．闲设于是原式一切十Zfy（。一：3）一12—a‘45a－6一（＋6）（。。－1）一（x’＋y＋6）（x‘＋y—1）．另外，木沙人，八2‘一。一万）＋2或。一x’＋y＋3．二、均也换元倒2分解因式：心‘，SX一《）（。、’＋5x＋6）＋1．分析本扭团认可用一改换元，设y…     

用换元法分解因式

在多项式的因式分解中,有一类题目可通过换元法转化为二次三项式,然后再用十字相乘法,即可完成解题. 例1分解因式(x2 3x 4)(x2 3x 5)-6.     

用换元法分解因式

用换元法分解因式技巧性较强,也是初中数学竞赛中经常出现的问题.这方面的来稿比较多,有四川苍溪县石马镇中学侯国兴,江苏扬中市一中刘向阳,四川苍溪县白山乡初中梁德龙,河北卢龙县双望镇中学齐焕有、赵忠侠,山东即墨市二十八中姜正芝,山东龙口节东江镇东江中学崔付元、曹积林,南京金陵船厂中学邢光荣等,这些老师的文章写得都不错,由于刊物版面有限,只能将这些文章综合起来,形成下文.     

分解因式

在小学数学里 ,为了约分与通分的需要 ,必须学会把一个整数进行因数分解 .也就是把这个整数写成几个因数的积的形式 .同样地 ,为了今后学习分式、一元二次方程、二次函数等内容的需要 ,我们也必须学会分解因式 .分解因式是什么 ?分解因式是代数中一种重要的恒等变形 .先看看两个式子 ,乍一看 ( a b) ( a - b) =a2 - b2与 a2 - b2 =( a b) ( a - b) ,两个式子似乎没有多大区别 ,只是将它们倒过来写了 .然而这恰恰反映了两种不同的变形 ,互逆的变形 .前者是整式乘法运算 ,后者是多项式因式分解 ,这里反映了它们之间的区别和联系 .由此 ,引…     

漫谈用换元法分解因式

我们知道，因式分解的基本方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法．除此之外，还可用换元法分解因式．用换元法分解因式，关键在于把多项式的某一个部分看作一个整体，并用新的变元代替它，从而将多项式简化，使之能用基本方法分解因式．例1分解因式：（x-2y）2－4（x-2y）－5．解设x-2y＝z，则原式＝z2－4z－5＝（z－5）（z十1）．将X一X一如代入上式，得原式一（x一如一5）（X一如十I）．例2分解因式：什’－3X）’－2（X‘－3X）一民。分析若展开后再用分组分解法分解因式，则变形相当困难；若把（X‘－3X）看作一个整…     

用拆项或添项法分解因式

对一个多项式,如果不能直接应用提取公因式法、公式法、十字相乘法或分组分解法分解因式,那么应进行适当的拆项或添项,然后再用分组分解法分解因式．拆项或添项的目的是为了分组,使分组后每一组可用基本方法分解因式,同时各组之间又可用基本方法加以分解．这是拆项或添项分组应遵循的基本原则．例　分解因式：ｘ３－７ｘ－６．分析　这是一个三次三项式．很明显,我们不能直接应用上述四种基本方法分解因式,因此必须进行适当的拆项或添项,然后用分组分解法分解因式．拆项时,可拆常数项、一次项或三次项,也可添二次项,同时既可添某…     

用十字相乘法分解因式

因式分解是初中数学中的重要内容,也是同学们学习上的一个难点。十字相乘法是进行因式分解的一种很重要的方法,对于二次三项式ax^2＋bx＋C（a≠0）来说,有时利用十字相乘法分解相当方便。使用这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数的积,即a=a1a2,把常数项c分解成两个因数的积,即c=c1c2,     

用配因式证明一些不等式

本文介绍了用配因式证明不等式的方法,并举例说明它的应用.     

分组分解因式的分组方法

因式分解是初中代数的重要内容之一，而分组分解法又是因式分解的常用方法之一，也是其难点之一．分组的目的在于，通过适当的分组，然后利用提取少因式法、公式法或十字相乘法分解因式．我们必须根据题目的不同特点，采取不同的分组方法．现举例说明之．一、按公因式分组例1分解因式：再原式一按公式分组例2分解因式：系数比分组例4分解因式：27x。＋27。、。－。‘，－1．解原式．五、先展开再分组例5分解因式：（ax十好）。＋（何一a》。解原式一a’x’＋Zabxx，＋b23，’Wb’。’－ZabTh，＋a’、。’一（a’。’＋a＊）W（b’。、’…     

分解因式非常规方法例谈

分解因式是初中数学的重要内容之一,应用十分广泛.但技巧性强,有的被分解多项式复杂,分解起来较为困难.这里介绍几种不常用,但很实用的方法.一换元法把多项式中较复杂的数或式看作一个整体,     

怎样分解因式

初中《代数》第二册介绍了提取公因式法、公式法、十字相乘法和分组分解法这四种因式分解方法,这四种方法既可以单独使用,又可以互相结合,综合运用。因此在分解因式时要认真分析已知多项式的特点,灵活选用方法,以达到正确、简捷的目的。