对《更正》一文的意见

本刊1985年第4期林仁斋同志题为《一道题的错误解法及更正》一文,指出了上海辞书出版社版《数学题解辞典》中第455题的解法错误.但林文给出的解法仍不完整.点集D的区域缺少下半部分,从而面积也只求出了一半.现解如下:     

《轨迹问题解法分析》一文的补充和更正

本刊1983年第1期14页例4中,求得的轨迹曲线不够完备,现作如下补充。为了便于讨论,首先假定R≥r>0。若以O_1为中心,x轴沿反时针方向旋转,直到与O_1O_2重合所形成的角θ为参数,那么θ取最小值θ_1时,如图1所示;θ取最大值θ_2时,     

《原子物理教材中几个问题》一文的补充

本刊1993年第12期刊登了饶瑞生同志的文章《原子物理教材中的几个问题》,笔者拜读之后深受启发,现将原文未谈到的两个问题予以补充,供读者参考。 1、为什么重核裂变时要放出能量,而轻核聚变时也要放出能量? 核子结合成原子核时要放出能量,原子核分解成核子时要吸收能量,核子结合成不同原子核时平均每 教材教法     

一道教材习题的解法探究与引申变型

高中新教材数学第二册(上)第132页第6题是:在椭圆4x52 2y02=1上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直.笔者对此题的解法与题型的引申变化进行了如下探究,供读者参考1试题解法探究解法1(交轨法):设点P(x,y),因为PF1⊥PF2,所以P点在以F1F2为直径的圆上,即x2 y2=25,又点P在椭圆上,所     

对《改正一道错题》一文的补充

本文对《改正一道错题》一文在数学、物理上作概念性补充,并对该题再提出一些解法,从中对作出详细证明。     

对课本习题的引申

题目1过抛物线y^2=2px（p〉0）的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证：y1y2=-p^2．     

对《应适当补充干支纪年法的知识》一文的补充

读贵刊1992年12期《应适当补充干支纪年法的知识》一文,我与作者抱有同感,但作者只是介绍了“干支纪年法”,如果能将“公元纪年”与“干支纪年”推算的方法也介绍出来,更有助于学生历史知识的学习。下面介绍一种简单的推算方法。     

教材习题小引申 中考难题大用途

一、教材习题小引申在八年级下册第18章2节"矩形"的课后习题中,命题"三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形",在当时学生的认知水平下,我们给出如下证明方法:     

对《串反并同》法一文的补充

本刊1988年12期刊载了分析电路故障的“串反并同”法,读后受益匪浅。今对此法作进一步的补充。一、电阻变化“串反并同”法简介变化电阻、电源以及其他用电器串联构成的闭合电路中,电流的变化总是跟电阻的变化相反;跟变化电阻并联支路中电流的变化总是与电阻的变化相同。     

对《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文的商榷与补充

《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成.     

对《手部皮纹与遗传病》一文的几点补充

贵刊 2 0 0 0年第 11期刊登了《手部皮纹与遗传病》一文 ,介绍了皮纹的形成、特点及皮纹分析等内容 ,但内容条理不够清楚 ,缺少必要的插图 ,对皮纹研究的意义介绍得也不够全面。现针对该文的上述不足作以下补充 :1　皮纹及皮纹学1.1　皮纹　皮纹又称肤纹 ,是皮肤纹理的简称 ,通常是指人体手指和手掌、脚趾和脚掌等特定部位的皮肤上的纹理图形。包括指纹、掌纹、脚纹。目前研究得比较多的是指纹和掌纹。皮纹是人类重要的遗传特征 ,被一些科学家生动地称为“暴露在体表的遗传因子” ,具有家族遗传性、高度稳定性及个体差异性三大特征。我国从…     

对一道习题的引申探究

<正>~~     

例谈数学习题讲评中的引申与拓展

习题讲评是课堂教学的重要组成部分,上习题课,一般按“审题-试作-讲评-演变-反思（提高）”等环节进行．其中,“演变”、“反思”,特别是“演变”环节能有效培养学生的数学能力,是习题讲评的灵魂．     

对《如何判断分子的极性》一文的补充

山东临沂一中袁世祥指出84年化学教学第一期34页登载王琛同志写的《如何判断分子的极性》一短文,介绍了一种判断分子极性的好方法。使得中学生在不知道物质分子的几何构型的情况下,只要根据分子式就可以判断分子的极性。     

对一道课本习题的引申与启示

在平时的数学学习中盲目追求练习题的数量而忽视练习题的质量,必将使同学们陷入茫茫题海而难以自拔.若能充分利用练习题进行一题多变、一题多思、一法多解的数学活动,从中挖掘其蕴涵的深层潜力,可以使同学们抓住问题的本质,从中寻找它们之间的潜在联系,从而增强变更能力,发展求异思维、发散思维、逆向思维,有助于提高分析问题、解决问题的能力.     

例谈课本习题的变式引申

我们在平时的教学过程中要高度重视教材,挖掘教材中每一道例题、习题的功能,通过变式不断引申,培养学生发散思维能力,提高分析问题、解决问题的能力.     

触类旁通 引申拓展——就一道习题谈《平面向量》的复习

一道典型的好题就是一道营养丰富的。滋补大餐”,我们应该细细咀嚼、美美品味,充分地消化吸收,上挂下联、左右逢源、前后呼应、触类旁通、引申拓展,使其教育教学功能发挥到淋漓尽致!绝不能就题论题,造成了资源的浪费与复习效果的低下．下面就教科书的一道习题谈《平面向量》的复习,供大家参考．     

一道习题的引申

解题是一种创造性的学习,选择具有代表性、典型性和启发性的习题,进行中考复习是非常必要的。进而对其中的某些题目通过增加原题条件,变换多种结论,可达到提高分析问题、解决问题能力的目的。     

一道习题的引申

题目:已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角线BD上的两点,且BP=DQ,求证:AP和QC互相平行且相等。(北师大版九年级上册第三章习题)图1简证:由题中已知条件,易证△APD≌△CQB(或△DQC≌△BPA),结论即可成立。引申一,由于四边形ABCD是平行四边形,而矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,故条件中的“平行四边形”可换成“矩形”、“菱形”、或“正方形”皆可,而证法仍然不变。图2图3图4引申二,考虑到P、Q是对角线上的两点,且BP=DQ,故P、Q两点可在对角线BD的延长线上。图5图6图7图8引申三,由引申二更进一步,只要满足B…     

一道习题的引申

常见这些习题: (1)已知f2(x+1/x)=x2+1/x2,求f2(x);