一道中考题数学模型的建模过程

正义务教育阶段新课标的基本理念之中有一段话:数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据,进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象.什么是数学模型?一种常常有的认识是把数学模型理解成物理意义下的模型,如飞机和轮船的模型.而数学模型往往不是一个实体模型,它是用来近似表达事物或其现象特征的一种数学结构,是用一组数学规则和定理来描述、刻画事物和现象的理论模型.按广义理解,一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可称为数学模型.按狭义理解,只有那些反映特定问题的数学结     

数学建模与素质教育

一、数学模型与数学建模 　　数学模型是一种符号模型,它是由数字、字母或其他数学符号组成的,描述现实对象数量规律(相依关系)的数学公式、图像、图表或算法,是一种数学结构.更确切地说,所谓数学模型是指对于现实世界的一个特定对象,为了一个特定目的,根据对象特有的内在规律,做一些必要的简化、假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构.而数学建模,概括而言,是指包括建立、求解、检验和评价数学模型的一系列过程.具体是指:在实验、观察和分析的基础上,对实际问题的主要方面作出合理的假设和简化,将实际问题“翻译“成数学语言;明确变量和参数;根据分析得出问题的数量相依关系,用数学的语言和方法形成一个明确的数学结构(即数学模型);用数学或计算的方法(包括用计算机及数学软件)精确或近似求解该数学模型;检验结果是否能说明实际问题的主要现象,能否进行预测;结论的优缺点及模型改进的方向等.这样的过程反复进行,直到能解决或较好地解决问题,这就是数学建模的全过程. 　　……     

解物理竞赛题的数学技巧

在中学生物理竞赛中,不难发现这样一类试题:题目描述的物理情境并不陌生,所涉及的物理知识也并不复杂,若能恰当地运用数学技巧求解,问题就可顺利得到解决.然而,选手在处理这类问题时,往往由于不能灵活运用数学技巧而前功尽弃.辅导教师在对参赛选手进行物理知识传授、物理方法渗     

热传导中应用数学建模的探讨

建立数学模型是解决实际问题的一种重要的有效方法,它是数学应用的主要思想方法.热传导是生产和生活中普遍存在的物理现象,应用数学模型对热传导现象中的温度分布、热流强度进行分析,对控制和改进热量传递的方法和技术措施,有着重要的意义.文章就用数学建模探讨了一些较为复杂的热传导过程,以进一步说明数学建模的应用.     

巧用方法助建模型

所谓数学模型,就是用准确的数学语言(包括数学公式)去描述和模拟实际问题中的数量关系、空间形式等,其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来,形成一种数学结构.数学建模就是建立数学模型的过程.在建模过程中,教师要引导学生借助观察比较、分析综合、抽象概括、类比联想等方法,让学生积极参与数学模型的创建过程,提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力,帮助学生建立数学模型,形成模型思想.     

学好数学思想方法

学习数学,不仅要掌握数学知识,更要学好数学思想方法.因为任何数学问题的最终解决,都是以数学思想为指导而完成的.所以,数学思想的学习是非常重要的.现就初一《代数》(上)中涉及到的数学思想方法,作一归纳. 一、抽象化的思想 这是数学中最基本、最重要的思想之一.用抽象的字母表示数,用抽象的代数式表示数量关系,这就是抽象化思想的具体表现.它可以更普遍地说明数量关系,精确地表达数学问题.例如,若n表示整数,则任何一个偶数可表示为2n,任何一个奇数可表示为2n+1. 用字母表示数,还可以使抽象的问题具体化,复杂     

数学模型

所谓数学模型,是指把实际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时,所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的,它可以是几何图形,也可以是方程式、函数解析式等。实际问题越复杂,相应的数学模型也越复杂。数学模型不仅是一种思想方法,而且是处理问题的一种模式,在这种思想方法和模式中,相关的数学知识包含其中。     

浅析生物数学模型方法在高中生物教学中的应用

数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。用符号、公式、图象等数学语言表现生物学现象、特征和状况的方法称为生物数学模型方法。《普通高中生物课程标准》适应时代发展的需要,要求学生能够领悟建立数学模型等科学方法及其在科学研究中的应用。     

生物高考数学模型问题探讨分析

一、数学模型概念及类型1.数学模型概念数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等)来描述(表述、模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.     

几个不能单纯用数学比例关系理解的物理量

初中学生在学习物理过程中,若对物理概念掌握不牢,在具体运用过程中,很容易出现错误.最常出现的问题就是在用物理公式解题时,单纯用数学比例关系来理解物理量.数学中,若A=B/C则A与B成正比,与C成反比.而初中某些物理量则不能成这种比例关系,这些物理量是:     

让智慧的光芒在课堂中闪耀——谈小学数学课堂中模型思想的培养

"所谓数学模型,一般是指用数学语言、符号或图形等形式,来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构,它是对客观事物的一般关系的反映,也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式".因此,从某种层面上来讲,学生对数学模型的理解、把握与构建的意识和能力,在很大程度上反映了他们的数学思维能力、数学观念及意识,而这些特征正是数学模型思想的集中体现,这也是它作为一种重要的思维品质和意识有别于数学模型的地方.     

现象教学视角下的任意角教学实录与反思

1教材和学情分析1.1教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修4)》(苏教版),第1章“三角函数”第1节,是整个高中三角函数的起始课.任意角是对初中角概念的推广,也是二维角的最终推广,它是建立三角函数概念的基础.若从知识教学的角度看,任意角在整个教材体系中不是重点内容(因而极容易被学生轻视).但从现象教学的角度看,“任意角”在两个方面极为体现数学素养,一是知识推广的原则(必要性和可行性),二是现实问题数学化(数学抽象和数学建模).三角函数是用来描述周期现象的,而任意角在坐标系内的表示就已经清晰地体现为周期现象.说到底,正因为角本身的周期性,才有了三角函数的周期性.基于这样的分析,本节课有其特有的教育价值.     

平行六面体：解决立体几何问题的好模型

某些数学问题的解答,需要用到一些数学原理,找到一个使学生认识到的模式或模型。在数学模型上展开数学的推导、演算和分析,便于抓住事物的主要矛盾,揭示复杂现象的内在联系,是解数学题的重要方法之一. 但是,对于某些数学问题,当它没有直接的数学模型可用时,那就要靠我们自己去发掘去建立。这就     

例谈数学思想方法及其应用

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学的灵魂.在数学学习中,特别是在将来的实际工作中,掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识要有用得多.数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次.数学知识是数学内容,它可以用文字和符号来记录和描述.而数学思想方法则是一种数学意识,属于思维的范畴,用于对...     

浅谈计算机数字仿真

计算机数字仿真是近年来计算机应用的一个重要方面,它为工程设计、科研、教育等诸方面提供了快速而又经济的手段,获得了广泛的应用.所谓仿真,简单地说就是使用模型(物理模型或数学模型)代替实际系统进行实验和研究.仿真所遵循的基本原则是相似原理,即几何相似、环境相似和性能相似,依照这个原则,仿真可分为物理仿真和数学仿真(即模拟计算机仿真和数字计算机仿真).所谓数学仿真,就是应用性能相似原则构成数学模型在计算机上进行实验研究.由于计算机数字仿真能够为许多实验提供方便、灵活的“活的数学模型”,因此,凡是可以用模型进行实验的,几乎都可以用计算机仿真来研究被仿真系统本身的各种特性,选择最佳参数和设计最合理的方     

浅谈高职院校高等数学的教学策略

(一)讲清学习高等数学的作用。学习数学的第一个作用是要掌握一定的数学方法和数学工具。伟大科学家伽利略说“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的”。事实上，数学是各门科学的语言：物理定理及原理都是用数学语言描述的；数学在化学的作用已由计算化学领域的科学家获得诺贝尔化学奖而人所皆知；生物学中的DNA的复杂的立体结构跟数学中拓扑学里的深奥的纽结理论有关；     

数学建模法在理综试题中的运用

数学建模法是一种极其重要的思想方法,它是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立数学模型并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模法在实际生活中有广泛的应用,如物理学中的万有引力定律、麦克斯韦方程组,化学中的门捷列夫周期表,生物学中的孟德尔遗传定律等,都是自然科学中数学建模的典型。一、数学建模法在物理中的应用数学是定义物理概念、表述物理规律最简洁、最深刻的语言,物理中的许多概念和规律都可以用数学形式(公式、函数或图像)来表述,应用数学知识解决物理问BACDEF题也是考生应具备的一项基本能力。例1如右图所示…     

浅谈几何概念课如何发展学生数学核心素养

<正>数学核心素养,是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力.数学基本思想 (数学抽象、逻辑推理、数学模型)是高层级的数学核心素养,数学的基本能力(数学运算、直观想象、数据分析)是次层级的数学核心素养.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,它是在数学学习的过程中逐步形成的.小学阶段的几何概念经常用描述性定义来解释,而初中阶段采用的是严密抽象的概念,并要求初中学生能利用几何概念、几何图形描述事物的结构特征、探索     

高三图象问题专题复习

物理规律用数学表达出来后,实质是一个函数关系式,如果这个函数式仅有两个变量,就可用图象来描述物理规律.这样就将代数关系转变为几何关系,而几何关系往往具有直观、形象、简明的特点.因此,由图象处理物理问题可达到化难为易,化繁为简的目的.若将     

利用平移、旋转的性质巧解中考试题

平移与旋转是日常生活中常见的现象,是新课程数学课本中重要的学习内容. 平移与旋转是一种全等变换,由于它只改变图形的位置,而不改变图形的形状大小. 所以在解决一些数学问题时,若利用好它的性质,则可简化解题过程,快速求得结果.