曲线的方程和方程的曲线

曲线的方程和方程的曲线是在掌握了曲线方程的基础上定义的,在直角坐标系中,某曲线C上的点与一个二元方程f（x,y）=0的解建立如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解;（2）以这个方程的解为坐标的点均在曲线上。那么曲线C为方程f（x,y）=0的曲线,方程f（x,y）=0为曲线C的方程,上述条件缺一不可。     

曲线和方程的教学设计

新授课教学设计理念新授课教学设计是复杂的创造性的推陈出新的活动 .根据新一轮课程改革的要求 ,新授课教学设计必须用现代建构主义理念作指导 ,不仅要突出学生对数学知识的掌握和数学能力的培养 ,还要关心和改善学生的学习方式 ,更要重视学生对数学情感、态度方面的发展 ,如对创新起至关作用的“兴趣和好奇心”、“问题意识”、“毅力”等 ,体现素质教育的要求 .教学目标立体化 .确立的教学目标应该是知识与能力并重 ,一般的思维能力与数学思维能力相融 ,数学与日常生活相融 ,认知与情感相融 ,学习与“创新”相接 ,学习内容与学习方式统一…     

曲线和方程

内容：曲线和方程,包括得到“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义和它们的初步运用．本节内容实际上是对“平面解析几何”的点题,架设起了“几何的形”和“代数的式(方程)”的桥梁,由于曲线上的点与方程的解这种一一对应关系和相互制约的关系比较抽象,对高二的学生来说,仍然难于理解,     

问题驱动教学——曲线和方程的教学设计

教学设计理念根据二期课改的要求,概念教学不仅要突出学生对数学知识的掌握和数学能力的培养,还要关心和改善学生的学习方式,更要重视学生对数学情感、态度方面的发展.倡导以问题为主线,展现本节知识的获得过程.通过解决问题,获得本节所包含的新的数学知识,     

中学数学《曲线和方程》教学案例

教学目标 1．知识目标：让学生了解曲线的点集和方程的解集之间的关系，理解曲线方程的定义，并能根据定义的两个方面判断曲线和方程的关系。     

曲线和方程教学中的几个问题

如所周知,曲线和方程的对应关系是解析几何的核心概念。为叙述方便,把统编高中课本第二册的有关内容复述如下: 在平面上建立了直角坐标系后,如果某曲线(看作适合某种条件的点的轨迹)上的点与某个二元方程f(x,y)=0的解建立了如下的对应关系:     

求曲线方程的教学要点

求曲线方程的教学要点韦璋曲线，作为满足给定条件的动点的轨迹，其方程就是动点坐标所应满足的坐标问的关系式Ｆ（Ｘ，ｙ）＝０。课本上关于圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程的建立过程，就是求曲线方程的典型范例，在教学中必须充分发择其示范作用。在求曲线方程时，...     

《曲线和方程》教学设计及点评

教学目标 :1 使学生初步领会“曲线的方程”、“方程的曲线”概念。 2 在概念形成的过程中 ,引导学生参与概念本质属性被抽象与概括、非本质属性被摒弃的过程 ,培养学生分析、归纳的逻辑思维能力。 3 通过多角度深化对概念的认识 ,提高学生思维的品质。教学重点 :曲线的方程、方程的曲线概念教学难点 :如何引导学生认识和领会定义中两个条件的内涵和作用教　　具 :实物投影仪教学过程 :　　一、以问题导入新课　　在上一章的学习中 ,我们研究了直线与二元一次方程的关系 ,初步掌握了通过方程的讨论来研究直线性质这种“以数解形”的数学思…     

关于曲线方程的概念的教学

由于坐标系的建立，构成了平面上的点与有序实数对（即点的坐标）间的对应关系，从而为“就数论形”打下了基础．因为平面上的曲线可视为符合某种条件的点的轨迹，而这种条件反映到坐标上来，即为曲线上的任一点的坐标所满足的方程式，不在该曲线上的点坐标不满足此方程式．这样便构成了曲线方程的概念，使“就数论形”和“依形判数”成为现实．全部平面解析几何的内容正是在这种“形”与“数”的相互转化过程中逐步展开的．可见，曲线方程的概念是平面解析几何的理论基础，也是数形转换思想的理论依据．因此，使学生透彻地理解和掌握曲线方…     

“曲线和方程”的教学设计与体会

1教学设计 ·引入 我们生活的空间存在各种曲线,如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等,在建立平面直角坐标系后,这些曲线都有自己的方程,我们可以通过方程来研究曲线的性质．对于一般的曲线,曲线的方程的含义是什么？     

曲线系方程的几类问题及处理

曲线系方程——含参数的曲线方程的常见几类问题：曲线系所含曲线的类型；曲线系的性质；用曲线系方程及条件确定曲线；利用曲线系方程证明某些命题。本文对这些问题作了探讨。     

曲线和方程教学策略的探究

曲线的方程和方程的曲线 ,是解析几何中的重要概念 ,是学生难以理解的概念 .而我们的教师在教学中往往忽视了它的重要性 ,不深不透地把概念描述一番就去做题 ,从而导致学生做错了题还找不到产生错误的根源 ,更谈不上让学生在头脑中树立起解析几何的基本思想 .因此 ,重视对曲线和方程教学策略的研究就显得格外重要 ,万万不可忽视 .本文结合个人的教学实践谈谈如何进行曲线和方程的教学 .1　实施“最近发展区”的教学策略 ,让学生轻松地获得概念前苏联教育家维果茨基研究的“最近发展区”的教学策略思想已闻名于世 ,这种思想具有丰富的教学策…     

函数的图象和方程的曲线

《平面解析几何》第二章在讲方程的曲线时,是用函数的图象引入的.那么,函数和方程是不是等价的?函数的图象和方程的曲线是不是等价的?本文指在探讨函数的图象和方程的曲线的区别与联系. 函数的图象和方程的曲线有差异的根本原因在于函数和方程的概念不同,下面先讨论函数和方程概念的区别(本文所论函数均指中学数学中涉及到的有解析表达式的一元函数;方程均指二元方程).     

曲线的参数方程与含参数的曲线方程

曲线的参数方程与含参数的曲线方程是解析几何中两类相互区别又相互联系的常见问题.当参数变化时,参数方程表示一条曲线,而含参数的方程通常表示一个曲线系.例如参数方程(x=cost y=sint)表示一个圆(圆心为原点,半径为1),而含参数的方程 x~2 y~2=t~2表示一个圆系(圆心为原点,半径为|t|).研究参数方程与含参数的方程,不仅有助于解决解析几何中的一系列问题,而且有助于理解函数思想的实质,提高对变量数学这一高中数学的主体的认识,发展数学思维.一、曲线的参数方程及其应用     

曲线方程教学与数学思维培养

数学思维能力在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用．学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、演绎证明、反思与建构等思维过程，并掌握数学思维的常用方法．高中数学课程注重提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一．     

求曲线方程的策略和方法

平面解析几何是高中数学的重要板块,也是高考的热点。客观题以直线、圆以及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义,借助数形结合方法进行解答;大题一般以直线和曲线的位置关系为背景,并结合函数、方程、不等式、平面向量等相关知识考查求曲线方程、曲线相关的性质,求参数范围、最值、定值等问题,探求存在性问题等。这对运算能力、逻辑思维能力、综合分析问题     

“曲线与方程”教学设计

一、内容与内容解析 1．内容 （1）曲线的方程与方程的曲线的概念;（2）求曲线的方程;（3）坐标法的基本思想与简单应用． 2．内容解析 “曲线与方程”是高中数学课程标准规定的教学内容．在教学时,不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线作准备．     

对曲线方程教学的几点建议

在数学教学中,以概念教学为主讲清曲线和方程的概念,使学生理解并初步掌握直角坐标系中曲线与方程的关系和轨迹的概念;通过数、形结合思想的教学,使学生了解曲线和方程是同一个运动规律在"形"和"数"这两个不同侧面上的反映,这些是提高曲线方程教学的有效方法。