一类具有偏差变元的高阶中立型微分方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类具有偏差变元的高阶中立型微分方程周期解问题.利用重合度理论,获得了其周期解的存在性和唯一性的充分条件.     

一类高阶非线性泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果.     

基于常微分方程周期解的构造性证明的研究

周期问题的研究一直是常微分方程定性理论的中心课题,作为应用的一个重要方面,常微分方程周期解的求解问题也备受关注.在本文中,介绍了常微分方程周期解以及同伦延拓法求周期解的研究现状,并简单介绍了构造性证明的一些情况.     

一类二阶微分方程奇摄动问题

研究了一类二阶微分方程奇摄动Robin问题的角层解,在一定条件下利用微分不等式理论证明了角层解的存在性并讨论了近似解的渐近性态.     

(2+1)维色散长波方程新的行波解

对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容. 2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容. 3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解.     

一类高次非线性奇摄动问题的匹配解法

在适当的条件下,利用奇摄动理论中的收缩变换以及匹配技巧,讨论了一类高次非线性奇摄动两点边值问题.相应于边界条件.构造了原同题的外部解和内部解.按ε的增幂展开非线性项、比较同次幂的系数.再利用特异极限,由匹配原问题的内、外部解得出了相应于参数k=0、k=1、k<0、k>1和0相似文献   

一类具多偏差变元的高阶微分方程周期解

利用Mahwin重合度理论研究了一类具多偏差变元的高阶微分方程的周期解问题,得到了周期解存在性的充分性结果,推广和改进已有的结果.     

一类矩阵的三特征对逆二次特征问题

研究基于三特征对的逆二次特征问题,给出问题解存在的条件,并且求出有解存在的条件下解的表达式,给出算例并证明理论的正确性.     

非线性微分方程奇摄动问题的套层解

研究了一类具有套层现象的奇摄动微分方程的初值问题 .利用微分不等式理论 ,证明了问题解的一致有效性 .     

关于一类广义Liénard型方程的周期解注记

利用重合度理论,采用更精确的先验估计,研究一类广义时滞Liénard型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.     

一类拟线性抛物型方程组的可解性

考虑一类具有非线性边界流的拟线性耦合抛物型方程组正解的性质,运用上下解方法,得到了正解整体存在的充分条件,并将这个耦合型方程扩展成n个方程的情形。     

在外部区域中拟线性椭圆型方程非线性边值问题

研究在外部区域中拟线性椭圆型方程,具有非线性边界条件的边值问题.     

带有非线性边界条件的拟线性反应扩散方程组(英文)

讨论一类带有非线性边界条件的拟线性反应扩散方程组,给出了解整体存在的充分必要条件.     

分数阶积分微分方程三点边值问题解的存在性

利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性.     

一类非线性抛物型方程组正解的整体存在性

考虑一类具有非线性边界流的拟线性抛物型方程组正解的性质,得到了解整体存在的充要条件     

Volterra协作种群系统的能控性

研究了具齐次Neumann边界条件的非线性抛物积微分系统的精确零能控.首先建立对偶的线性化系统Carleman型估计;由此得到线性化系统的能控性;最后根据Kakutanis’s不动点定理证明非线性问题的零能控.     

一个拟线性椭圆方程解的爆破问题

讨论了具双曲动力边界的拟线性椭圆方程解的爆破。在边界条件为半线性双曲型且初始能量为负及边界源项满足一定条件下,采取了不同于特征函数方法的凸性方法得到了解的爆破性。     

一类二阶拟线性椭圆型方程在RN有界光滑区域下爆炸解的存在性

二阶非线性椭圆型边值问题因其广泛的实际背景颇受关注,张志军对其在R^N中的有界光滑区域时讨论了解的存在性,并给出了解的最小爆炸速度.现进一步讨论二阶拟线性椭圆型方程在含梯度项情况下爆炸解的存在性.     

具有Sobolev临界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题

本文利用集中紧原理讨论一类具有Sobolevlta界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题非平凡解的存在性。     

具有非线性边界条件的拟线性系统的奇摄动

本文研究具有非线性边界条件的拟线性系统的奇摄动，在适应的假设条件下利用微分不等式理论证明了摄动解的存在唯一性，并给出了解的按分量直到O（ε^N 1）阶的一致有效的估计。