二元一次方程组解法两种

九年义务教育课程标准实验教科书《数学》(华师大版)七年级下册第七章第2节,要求学生会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组,并能根据方程组的特点,灵活选用适当的方法。通过学生探索二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而初步体验消元的思想,以及化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想。一、解二元一次方程组的基本方法1.代入消元法例1:解方程组:(课本28页例题)x+y=7①3x+y=17②解:由①得y=7-x③把③代入②得3x+7-x=17即x=5将x=5代入③得y=2所以x=5y=22.加减消元法我们来研究课本39页…     

《二元一次方程组》复习导航

复习目标导引1.理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解;2.熟练用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组;3.应用二元一次方程组解决实际问题.知识结构导航问题分析方程(组)解答.抽象求解检验思想方法导游解二元一次方程组的突出的数学思想是转化,即把实际的问题转化为方程组的问题、把二元的转化为一元、把不定的转化为确定(如105页例2)、把陌生转化为熟悉(如118页三元一次方程组解法).其次还有整体代入的思想,分类讨论的思想等.典型例题导析例1选择题(1)下列方程:①xy-3z=4;②x-12+2y=3;③x+y+12=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+x1=2是二元一…     

“用加减法解二元一次方程组”(第一课时)教学实录

复习旧知，铺路架桥　　1.口答：用代入法解二元一次方程组的基本思路是怎样的？　　2.用代入法解二元一次方程组：学生回答和解答完后，教师总结代入法的一些要点。承上启下，引导思考　　1.启导：用代入法解二元一次方程组的基本思路是消元转化，消元的方法是代入，那么能否找到一种新方法解答方程组(※)呢？这就是本节课要探索解决的问题。　　2.探索：学生观察和用代入法解答（※），从中找出规律和方法。　　教师巡视学生的解答过程，发现有很多学生根据等式的性质，用（1）＋(2)得到：6x=18,x=3。再把x=3代入（1）得到y=2。但也相当多…     

消元讨论会

师：我们已经知道,解二元一次方程组的基本思想是消元,即将二元化为一元,但消元的方法是多种多样的．下面请大家把课本翻到第22页,我们以第3（2）题为例,来看看可用哪些常用方法消元．张华：首先,这道题可用代入法消元．原方程组可化为由①可得y＝3x－8．把③代入②,得3x－5（3x－8）＝－20解得x＝5．代入③,得y＝7．李峰：这道题也可以用加减法消元．将张华同学化简后的方程组①－②,得。＝28…．y＝7．代人①得x＝5．“y“I·师：很好！代人法和加减法是解一次方程组的常用方法．在熟练掌握这两种方法的基础上,若能从题目本身…     

用“代入消元法”解二元一次方程组解法探索

<正>学会运用“代入消元法”是解二元一次方程组的关键一步,在实际运用中可以事半功倍.下面我们就来探索如何用“代入消元法”解二元一次方程组,为今后同学们学好数学打下坚实基础.一、由浅入深易于理解、掌握、运用代入消元法解方程组例1.已知二元一次方程2x-3y=-8,当y=4时,求x的值.     

二元二次方程组及其变式题

一、二元二次方程组的基本类型及其解法课本及中考中涉及到的二元二次方程组主要是两种特殊类型：一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程所组成的方程组;另一类是由两个二元二次方程所组成的方程组．其解法可用口诀概括,下面以中考题为例说明．（－）一次联二次,解法用代入例1（’98辽宁）解方程组：略解由②,得x＝Zy＋1．③把③代入①消去X可求出y,再将y的值代人③求得X．原方程组的解为练一练（’97南通）解方程组：（二）和积型题目,巧妙请韦达例3（’98重庆）解方程组：略解方法一：用代入法（类似例1）．方法二由②2－①…     

(十一)二元一次方程组测试卷

一、填空题（每小题4分，共12分）：是二元一次方程组的解，则a＝2.解二元一次方程组时，用法消去未知数比较方便．3．解二元一次方程组时，用代入法消去未知数x，得到关于未知数y的二、判阶题（正确的在括号内画“√”,不正确的在括号内画“×”．每小题4分，共12是二元一次方程2x＋y＝7的解．2.二元一次方程组的解一定是二无一次方程2x＋5y＝2的解．3．二元一次方程2x＋5y＝2的解一定是二元一次方程组的解．三、单项选择题（每小题4分，共12分）：中,为二元一次方程的是中，为二元一次方程组的是已二元一次方程纷的解是四、（每，1、题7分…     

二元一次方程组还可以这样解

解二元一次方程组的基本思路是通过消元,将解二元一次方程组转为解一元一次方程.代入法和加减法是两种最基本的方法.除此之外,你是否见识过下面的方法: 一、等式性质法 这种方法是指利用等式的性质,将已知方程组变成{mx=ay+bmx=cy=d,或{my=ax+b myxx=d,的形式,从而消去x或y,得到一个仅关于y或x的一元一次方程. 例1 解方程组{4x+3y=8 ① 3x-y=6 ②, 解析:将y的系数变成my的形式, 由①得3y =8-4x.③ 由②得3y=9x-18.④ 由③、④得8-4x=9x-18. 解之,x=2.从而,y=0.     

教你解一次方程组(初一)

解一次方程组的基本方法是化多元为二元或一元.如何消元呢?请看: 1.移项代入例,解旁程组分析方程①中y的系数最简单,为-1. 解由①,得y=2x-5 ③把③代入②,得3x 4(2x-5)=2.     

巧解三元一次方程组

同学们已经学习了用代入法和加减法解二元一次方程组．在教科书“阅读与思考”中出现了三元一次方程组．它们也可以用代入法或加减法消元．使之转化为二元一次方程组．进而求解．解三元一次方程组还有一些特殊方法．下面介绍几种．     

因题制宜巧消元

三元一次方程组解法的基本思路是：通过消元,使方程组转化为二元一次方程组．但是,有一些方程组,可根据其系数间的特点,采取更为灵活的消元方法．请看以下实例．一、代入消无法例1解方程组分析本题课本中用加减消元法来解．其实由③式可得出用Z、r表示Z的式子,代人其它两式,也可消去Z．简解由③得,z＝Zx＋3y－12④④代入①、②,并化简得解这个方程组可把y＝2,y＝3代入④,即得。＝1．说明一般来说,若方程组中有一个未知数的系数的绝对值为1时,都可先得到用其他两个未知数表示这个未知数的式子,然后用代人法消去这个未知数,使…     

和初一同学谈解方程组的思想方法

从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程…     

打破常规 快速求解──妙用消元法解一次方程组

我们知道,解二元一次方程组的基本思路是消去一个未知数,转化成一元一次方程求解,泪元的方法是代入法和加减法．平时,我们都是循规蹈矩,按部就班地用代入法或加减法解一次方程组．实际上,代入法和加减法的作用不仅仅是消元,还能简化方程组,即使消元,也是灵活多变,技巧性很强的．下面介绍几种解一次方程组的技巧,供同学们学习时参考：一、整体代入法在一个方程中,将含有未知数的代数式的～部分用另一代数式来表示,然后代入其他方程中去,这样就可以达到消元或化简的目的,这种代入法叫做整体代入法．分析如果将方程②变形成sx＋…     

观察特点,因题消元

解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入法”或“加减法”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,再转化为一元一次     

巧解二元一次方程组

解二元一次方程组最常见的方法是用代入法或加减法消元，但对于特殊的二元一次方程组．还可以用下列辅助方法解答．     

“二元一次方程组”易错题选析

【例1】下列方程组中,不是二元一次方程组的是().(A)!x3-x y=26y=5(B)!2x x-3yy==66(C)!xx= 8y=9(D)!xxy- 2y6==102【错解】选C.【剖析】选C的理由是,方程x=8不是二元一次方程,误以为组成二元一次方程组的两个方程都应该是二元一次方程,这是不理解二元一次方程组的定义所致.实际上只要方程组中含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程组就是二元一次方程组.方程组(D)中的方程xy 6=0含有未知数的项xy的次数是2,而不是1,所以方程组(D)不是二元一次方程组.【正解】选D.【例2】用代入法解方程组!32xx- y4=y=52((21))【错解…     

找特点,巧消元

二元一次方程组的解法很多,但基本思路是一样的,都是通过消元,将二元一次方程组转化为一元一次方程.一个方程组用什么方法来消元,应根据它的特点灵活选择.所以,在解二元一次方程组时,要认真观察它的特点,找到最简便的消元方法,使解题过程变得简捷. 一、有一个未知数的系数差为1 解法:将两方程相减后再用代入消元法求解. 例1 解方程组2m+9n=4.8,①3m-5n=-15. 解:②-①,得m=14n-19.8. ③把③代入①,得n=1.2. 把n=1.2代入③,得m=-3. ∴n=1.2,m=-3 .二、两个未知数的…     

二元一次方程组的解法

解二元一次方程组的数学思想是消元,把二元一次方程组转化为一元一次方程.除了掌握好基本的代入消元法和加减消元法外,还可以探索解方程组的其它策略和方法,下面再为大家介绍几种解法.一、参数法     

简单的二元二次方程组的解法

一、课程标准要求分析在初中我们已经学习了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程组的解法,掌握用代入消元和加减消元两种方法解二元一次方程组,但对二元二次方程组并没有系统地了解其解法.而在高中新课程中,必修②直线与圆,必修⑤数列,选修1-1和2-1圆锥曲线等部分内容（甚至课本中的例题）皆出现过,我们必须掌握其解法。所以为...     

整体法在一次方程组求解中的运用及延伸

整体法在一次方程组求解中的运用及延伸隆德县桃山中学杜原初中数学教学大纲指出：灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组,并会解简单的三元一次方程组。了解把“三元”转化为“二元”,把“二元”转化为“一元”的消元的思想和方法,从而初步理解把“未知”转化为“已...