把握数学本质 破解学习困难——浅谈“乘法分配律”教学的指导策略

一、生成背景教学"分数乘法的简算"后,在批阅学生的课堂作业时,发现简便计算中"5/6×1/8+1/6×1/8"和"45×(11/15-4/9)"两题的错误率很高。如下:     

小学数学第一册、第三册新增“思考题”解析

.1,(1)同学们排队做操,小红的左边有5个人,右边有6个人,一共有多少个人? (2)i2个向学排队做操,雄亡的左边有5个人,小红的右边有几个人?(第一册练习二十八第n题)解析.这是在学生学习了“连加连减,,这一知识的基础上出的思考题。解答此题(1)时,学生往往只将左右两边相加,解答此题(2)时,学生往往只将总人数减去一边人数得另一边人数。因此解答时,要启发学生不要忘记“小红”本人。正确算式是:①5 1 6=12,而不是5十6=11;②12一1一5“6,而不是12一5二7。 2.小明和小华看同一本故事书,·小明看了8页,小华看了11页,谁剩下的多全(第~册总复习第19题)…     

附:北师版“矩形”教学纪实与评析

正一、反馈上节课的默写成绩师:全班47人,12个定理全写对的同学有25人,写对11条的有6人,写对10条的有5人,写对8条的5人,写对7条的2人,写对6条的2人,写对5条的1人,写对4条的1人。从作业中也可以看出,多数同学对定理的理解和应用都是不错的,但也有一些同学反映上节     

附：北师版“矩形”教学纪实与评析

一、反馈上节课的默写成绩 师：全班47人,12个定理全写对的同学有25人,写对11条的有6人,写对10条的有5人,写对8争的5人,写对7条的2人,写对6条的2人,写对5条的1人,写对4条的1人。     

“教”要适应“学”——“分数应用题”教学反思

较复杂的分数除法应用题历来是教学的重点,难就难在学生会将诸如"男生比女生多1/3"理解为"女生比男生少1/3"。对此,我曾在教学中对学生进行单项训练,让学生用关键句写关系式(男生比女生多1/3,数量关系式是:女生人数乘以(1+1/3)=男生人数),以求避免出现上述错误。然而错误还是难以避免,一旦给出完整的应用题,仍有相当部分学生会那样思考。造成错误的主要原因是旧知识对新知识的干扰,表现在:(1)"差比"对"倍比"的干扰。例如,"男生比女生多5人,就是女生比男生少5     

这个“1”该怎样理解

蒙仁同志在本刊95年第5期中撰文对下面这道历史名题的传统解法提出了质疑: 题目:一牧童赶着11头牛,其中黄牛占一半,花牛占1/4,黑牛占1/6,三种牛各有几头?     

引导学生走出“迷宫”

上完了小学数学第十一册中的分数除法后,我上了一节复习课。课堂上出示了本册书中的一道练习题:1/4÷( )=1/5÷( )=1/6÷( )=1/7÷( )。学生初看到这样的题目,确实给“迷”住了。全班填错数字的学生有41人,填对的学生只有2人。这些学生的错误原因也大致相同,把这道题填错为1/4÷(1(1/4))=1/5÷(1(1/5))=1/6÷(1(1/6))=1/7÷(1(1/7))我反复思     

运算法则需要“立体”建构——由《分数乘分数》教学引发的思考

这是"分数乘分数"课前的一次调查:计算下面各题:(1)1/5×1/4;(2)1/5×3/4;(3)2/3×4/5。从计算结果我们发现,两个班分别有50%和53.8%的学生"会"计算"分数乘分数"式题。那么是否可以这样说,关于"分数乘分数"的计算,班中有一半学生是不用"教"的?于是我们对学生在计算以上式题中所采用的计算方法进行了分类     

我收到学生的“抗议”短信

星期一下午第二节课,数学思维方法课,我和学生共同探讨一道"聪明题"的解法。聪明题是:学校田径组原来女生人数占÷,后来又有6名女生参加进来,这样女生人数就占田径组总人数的丢。现在田径组有女生多少人?学生高俊逸首先到黑板上边板书边讲解他的方程解法:解:设田径组原有x人。1/3x+6=(x+6)×4/9x=30(30+6)×4/9=16(人)     

整合“生活碎片”，凸显鲜明主旨

2007年高考作文命题导向——要求考生在应试作文中写考生自己的生活和感悟!2007年高考作文题中有11个指代考生的"你"字!最发人深省的浙江卷作文题:阅读下面的文字,根     

在一题之“多”中提高课堂教学有效性

<正>一题之"多"是指:一题多用、一题多解、一题多变等几个方面。实践证明:一题之"多"是进行多维型数学思维训练的有效方法。本人在近日执教了三年级上册的"数学广角",在设计的每一环节中都用到了其中一"多",收益也颇多。一、一题多用,有利于培养学生的数学思想师:用2件上装和3件下装搭配,有多少种不同的搭配方法呢?请同桌两人合作摆一摆。生1给出无顺序的搭配,出现了5种搭配方法(板书:     

数学课上的“问题”

这是教学大纲时代设计的一个五年级《通分》的教学片段:出示:比较(3/4)和(6/5)的大小。师:怎样比较这两个分数的大小呢?请你们带着下面三个问题想一想,然后再小组内说一说。(1)这题和我们以前学习的分数比较大小有什么不同的地方? (2)怎样用我们以前学过的知识来解决这个问题呢?     

“错”出的精彩

案例：教完同分母和同分子分数大小比较，教师让学生练习下面一道题：比较下列每组中两个分数的大小8/11和9/11 3/7和5/6题目刚出出示，教师马上发现第二组分数抄写错了，根据新授内容，题中的3/7应改为5/7。     

“错位”话题作文导写

【写作文题】错位,《现代汉语词典》解释为:离开原来的位置。生活中充满了各种各样的“错位”现象:学生迷恋游戏机,商家欺骗消费者,是一种“错位”;子女当一天家长,让闯红灯的人当一回交警,这也是一种“错位”。在生活中,你有类似的经历和见闻吗?你有怎样的认识和思考呢?请以“错位”为话题,写一篇文章。【注意】(1)所写内容必须在这个话题的范围之内。(2)立意自定。(3)文体自选。(4)题目自拟。(5)不少于00字。(6)不得抄袭。【文题解码】要写好本次话题作文,必须注意以下几个方面:1.“错位”,从所写的事物对象而言,是二元的指向,即双向性事…     

巧解历史名题

在某地出版的五年制小学五年级《寒假作业》有一道思考题:一牧童着赶11头牛,其中黄牛占一半,花牛占1/4,黑牛占1/6,三种牛各有几头?这道题在别的刊物上也有过,有的说法不同,但传统的解题方法是雷同的,其解法是:黄牛:(11 1)×1/2=6(头)花牛:(11 1)×1/4=3(头)黑牛:(11 1)×1/6=2(头)这种解法对小学生来说是无法接受的.他会问:“‘1’从何而来?为什么要在总数上加‘1’?对”这道题若用按比例分配的方法来解就简单多了.     

由新词“愿景”“雪藏”想到的

【真题回放】1.《现代汉语词典》(第5版)收录了一个新词——愿景,词义是:所向往的前景。请以"愿景"为题写一篇不少于800字的文章,文体不限。(2006年高考天津卷25题) 2."雪藏"是近年来产生的新词。根据它在下列句子中的意思,分别用一个词语置换。     

令人费解的“相同”和“不同”

在人教版高中数学新教材第二册下 (Ａ)“排列组合与概率”一章中有如下几道例习题 :题 1 :一个口袋内装有大小相同的 7个白球和 1个黑球 .(1 )从中任取 3个球 ,共有多少种取法 ?……(Ｐ .1 0 1例 4)标准答案 :Ｎ =Ｃ38=8× 7× 63 !=5 6(种 ) .题 2 :一个口袋内装有大小相等的     

从一道高考题看“n元不归位全排列”

有如下一道令人回味的高考题(1993年高考理科17题): 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有() (A)6种;(B)9科;(C)11种;(D)23种。 解答本题,将四人看作四个不同的位置,将四张由这四人分别填写后的贺年卡看作四个相     

“分数的基本性质”课堂纪实

“分数的基本性质”是“分数的意义和性质”一章的重点。如何使学生掌握这部分内容,下面的课堂教学纪实可供参考。 教师先让两个同学解答小黑板上的问题:1.在下面的括号里填上适当的数:1里面有( )个cc,( )个1/5是1,5个1/5是( )/5;1里面有( )个1/11,( )个1/11是1,11个1/11是( )/11;1=( )/13,1=25/( )。 2.把“<”、“>”或“=”号填在( )里:3/4( )3/8;3/8( )5/8;7/8( )7/12;9/9( )18/18。     

陷阱题“害人不浅”

正昨天批完复习1的测试题,其中计算部分的两道题学生的的解法让我啼笑不得,错误率也是非常高的了。(详见如下)按理说,这样的题难度系数并不大,放在专门的练习中,错误不会这般高。我想,出现这种情况,原因可能有两:一、数字出示很明显设置了"陷阱"。如(5/12+4/9)×12×9,学生将括号里面的两个分数的分母