几道题的解法之我见

解题研究是数学教师日常教学的一门必修课。陌生题的出现、新编题的诞生,促使教师长年累月地进行解题研究。解题策略的不同,决定了解题“长度”的不同。降低解题难度、增大解题智慧,是教师解题研究应该追求的理想目标。拜读贵刊2016年第1期刊载的文1、文2,对文中的几道例题的解法有所思考,撰文与读者分享。     

几道英语题的数学解法

“它山之石,可以攻玉。”用换位思考的方法去解决一些问题,借助于自己擅长的手段去填补在某一方面的短缺,或许会豁然开朗,使得一些问题应刃而解。在多年的英语教学中,我认为以下几个问题可以借用数学的方法来解决,会起到事半     

几道数学趣题的向量解法

正向量作为工具性知识已列入中学数学教材之中,其应用价值已被广大师生认可.用向量知识解题,方法新颖、运算简捷,是启迪学生思维的有效途径之一.笔者现用向量法证明几道数学趣题,供参考.例1证明椭圆的最大弦长等于椭圆的长轴长.证明:设F1,F2是椭圆的焦点,O为椭圆     

对几道向量题的统一解法

<正>我们知道,两个向量a,b的数量积a·b=|a||b|cosθ,对于一类利用已知向量a,b表示的向量c=xa+yb,可以分别让c与a,b作数量积运算,从而建立x,y之间的等量关系.利用这一方法,能够简单地解决一类高考向量问题.下面举例说明.例1给定两个长度为1的平面向量     

一道模考导数题的解题研究

本文以一道模考导数压轴题为例,以高考评价体系为指导意见,通过分析几种解题方法的思路,提升学生解题能力,并探究命题思路,全面提升学生的数学核心素养.高考评价体系一体四层四翼,一体通过确立立德树人、服务选拔、导向教学回答了高考为什么考的问题;四层通过明确必备知识、关键能力、学科素养、核心价值的考查目标...     

对《他做对几道题》解法的不同见解

问题:一次数学竞赛,共25道题,每做对一道题得4分,每做错一道题扣3分。小明得58分,他做对几道题?原题:这次数学竞赛共计4×25=100分,他得58分,共扣100-58=42分。做错一道题不但得不到4分,反而倒扣3分,也就是说,做错一道题扣     

两道高考立几题的解析解法

2002年高考数学试题的理科第18题与文科第19题,是两道针对旧教材的立体几何问题,本文利用新教材空间向量知识,分别给出它们的一种简捷解     

一道导数题的多种解法赏析

<正>一、考题呈现题目(2017年全国高考题)已知函数f(x)=ae~(2x)+(a-2)e~x-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.二、多维度探寻考题解法解法1(原参考答案)(1)f(x)的定义域为(-∞,+∞),f'(x)=2ae~(2x)+(a-2)e~x-1=(ae~x-1)(2e~x+1).(i)若a≤0,则f'(x)<0,所以f(x)在(-∞,+∞)单调递减.     

2022年大联考导数题的解法研究

近年来,模考和高考中需要用构造法解答的题目频繁出现,构造的难度也越来越大,构造的次数也越来越多,以导数为例,要突破这类题目,应该从导数的公式、常见的函数、指数对数运算公式,函数结构等方面综合施策,方可突破难题.     

数学分析观点下高中导数题的若干解题策略

导数题在高考数学中经常作为压轴题出现,具有一定的难度.本文例举运用数学分析思想解高中导数题的方法.     

这道题解法有误

这道题解法有误江西景德镇昌河中学（３３３００２）刘华林贵刊１９９５第二期刊载了《因“题”制宜抓“待”巧解》，该文里“例ｌ”解法有误．“有５．１克镁、铝合金，投入５００毫升２摩／升盐酸溶液中，金属全部溶解后，再加入４摩／升氢氧化钠溶液后，若要达到沉淀最...     

从几道联赛平几题谈解题思路

近几年全国初中数学联赛二试几何题,充分体现了数学竞赛的宗旨,方法多、思路宽、重视能力考察、突出思想方法,每一道题都是一个数学精品,值得玩味,深受广大师生的喜爱。本文想从数学思想方法的角度,对近几年全国联赛几何题介绍几种思考方法。这无论是对竞赛命题还是辅导都是有益的。     

几道“希望杯”赛题的非常规解法

某些数学竞赛的选择题、填空题若按常规的方法去解,则需设较多未知数,运算较复杂,需时较多也易出错.而利用一些非常规的方法,却往往能达到事半功倍的效果.     

完善三道题的解法

现行高级中学课本《平面解析几何》(甲种本)的《教学参考书》中有三道题的解法值得完善。 1.第110页习题八第2题:“取经过焦点F且垂直于准线l的直线为轴,推导抛物线的标准方程”。《教学参考书》上答案是“抛物线方程是x~2=2py(p>0)”。这种解答遗漏了一个抛物线方程x~2=-2py(p>0)。原因是只考虑点在y轴的正半轴上,却忘记了焦点也可在y轴的负半轴上。 2.第111页第8题:“过抛物线y~2=     

角度不同 解法各异

数学课上,教师出示了这样一道题目:师徒两人合做5000个零件,其中徒弟做2000个零件,合格率为95%,师傅做的零件全部合格。求师徒两人合做这批零件的合格率。