分数与百分数的联系与区别

分数和百分数既有密切的联系，又有明显的区别。二者的区别：（１）意义不同：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，是对两个数量间进行倍数比较得出的数，不能表示某一具体数量，所以百分数又叫百分比、百分率。如可以说“１米是５米的２０％”，但不可以说“一段绳子长为２０％米”。因此，百分数后面不能带计量单位名称（即百分数是不名数）。分数是“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系（如甲数是３，乙数是４，甲数是乙数的３４…     

教学百分数注意5点

1.正确理解百分数的意义,知道它和分数的区别。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它表示两个数量之间的倍数关系:百分数是个不名数,后面不     

利用线段图学好分数、百分数应用问题

分数、百分数应用问题是学生数学学习的重点和难点.这主要是缘于分数、百分数应用问题中数量关系较为抽象,学生难以理解,而线段图是解决分数、百分数应用问题的好帮手.线段图具有半具体、半抽象的特点,它能形象地揭示条件和问题之间的关系,把数化为形,显示已知量与未知量的内在联系,激发学生的解题思维.本文结合自己的教学体会,谈谈怎样利用线段图学好分数、百分数的应用问题.     

系统理解百分数 拓展应用百分百

<正>百分数在生活中应用广泛,既是学生掌握数概念的重要内容,又是教学中的重、难点。由于百分数是分数的特殊形式,所以百分数应用题的结构与解法和分数应用题是一致的。因此,把百分数应用题的教学纳入分数应用题的知识结构中,可以更好地让学生了解和掌握知识间的内在联系,扩大、完善自身原有的知识结构。一、理清概念,细审题百分数表示两个数量的倍比关系,不能表示具体的数量(即不能带单位)。分数则既可以表示一个具体的数量(带     

关于百分数意义的一点认识

有个小学数学教师问道:不少书中把百分数定义为:“分母是100的分数叫做百分数”,这个定义简明易懂,为什么小学教材中却定义为:“表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数”呢? 这是因为分数既可以用来表示具体的量(如一段花布1/2丈),也可以用来表示两个数量的倍比关系(如花布的长是白布的1/2)。百分数在生产、生活和科学研究中的广     

附:新教材教学小资料 分数与百分数的联系与区别

从分数和百分数的意义上看,它们是既有联系又有区别的两个概念。它们的联系是:分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系,即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几。如,20人是50人的2/5,或20人是50人的40%。它们的区别是:分数不仅可以表示两个数的倍数关系,还可表示一个实际数值,如,1/5吨、2/3小时和3/(10)米所表示的实际数值分别是200公斤、40分钟和3分米。因此,分数后面可以带上计量单位名称。然而,百分数却只能表示一个数是另一个数的百分之几,一般不表示一个实际数值,不带计量单位名称。所以,生活中一般没有20%吨、30%米等写法。正因为如此,我们通常把百分数又称之为百分比或百分率。     

教学百分数时应注意的问题

理解百分数的意义,是分析和解答百分数应用题的基础。关于百分数的意义,过去的书本有不同的说法。有的说成:分母是100的分数。照这样说法,(0.25)/(100)、(3.46)/(100)等是否是百分数,就难于判断了。笔者认为百分数与分数有着密切的关系,它是“一个数是另一个数的几分之几”的不同的表现形式。它反映的是两个数的倍数关系。因此,对百分数还有一些特殊叫法,如百分率和百分比。在一些专门数学术语中,如出油率、出勤率、成活率、产品合格率、废品率,发芽率、利率等,一般都是用百分数来表示的。所以,     

来稿择登

来稿择登分数、百分数是两个不同概念。分数既可表示两数的倍数关系，又可表示一个确定的数量，因此可以带计数单位。而百分数仅能表示两数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带计量单位。此外，尽管百分数与分数可以相互转化，但它们仍不能等同。比如，虽然也读百...     

《分数百分数应用题》总复习案例

【教材简析】分数、百分数应用题是小学数学的重要内容。人教版数学教材在第12册“整理和复习”中,把两者结合起来复习,有利于学生从知识联系上进一步理清解题思路,提高解析应用题的能力。分数、百分数的意义和一个数乘分数的意义,是分析解答分数、百分数应用题的重要基础,而确定单位“1”并找出具体数量与分率(或百分率)的对应关系,是解析这两类应用题的思维切入点和关键环节。正确解答稍复杂的分数、百分数应用题的基础是掌握好一步计算的分数应用题的思路和算法。因此,复习要从基本题入手,由易到难,纵向延伸,掌握关键,理清思路。【复习过…     

“百分数”的教学建议

一、教学目的及教材分析 本单元的教学目的是:1.使学生理解百分数的意义,认识“成数”,能正确地读写百分数。2.能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化。3.在理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数应用题。 教材分三部分。第一部分,百分数的意义和写法。分三个层次:1.从百分数的分母相同便于比较,引出百分数的概念;2.介绍百分数的写法;3.介绍百分数与工农业生产和生活中经常用的“成数”。 第二部分,百分数和分数、小数的互化。分两个层次:1.小数和百分数的互化;2.分数和百分数的互化。 第三部分,百分数的应用题。分两个层次:1.求一个数是另一个数的百分之几的应用题,这种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同,但程度上有所加深。2.求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题,是分数乘法。除法应用题的具体应用。由于与分数应用题联系密切,听以合在一起编排。 本单元的教学重点是理解百分数的意义;能分     

以建模思想改进分数和百分数应用题教学

分数和百分数应用题在小学六年级解决问题教学乃至整个小学数学解决问题教学中都是重点和难点。分数和百分数应用题因其数量关系抽象,致使学生不易掌握,甚至无从下手。教师要抓住分数和百分数应用题的起点,也就是意义教学,明确知识点之间的联系,引导学生用建模的思想去解分数和百分数应用题,使得课堂教学更高效。     

巧设认知冲突 走向深度学习——以《百分数的认识》教学为例

<正>《百分数的认识》是人教版数学六年级上册的内容,是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。教师要让学生经历从实际问题中抽象出百分数的过程,理解百分数的意义,感受百分数与生活的密切联系。     

让意义理解与数感发展和谐共振——两节《百分数的意义和写法》教学反思

百分数是在学生学过分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数同分数有密切的联系,但又有区别,相对于分数,百分数更便于进行比较,所以在实际中有更广泛的应用,因此是小学数学中最重要的基础知识之一：《百分数的意义和写法》这一课包括百分数的意义和读写两部分,要教学的知识点包括：百分数的意义（含百分数与分数的联系与区别）,百分数的读法与写法。其中重点与难点都是百分数的意义的理解。教材一般从生活实际出发,揭示学生熟悉的生活中的百分数,然后让学生交流（自己课前搜集到的）生活中的百分数。在此基础上说明：像上面这样的数,如18％、50％、64．2％……叫做百分数。再进一步让学生结合实例说说百分数的具体含义,并用定义的方式概括出百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率或百分比。使得“百分数”这一概念的内涵更加明确。最后说明百分数的表示法和写法．     

《百分数的认识》教学案例

一，教材分析 百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与分数有着密切的联系，而且在实际生活中有着广泛的应用，该部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。     

百分数与百分点

百分数是将基础抽象为100而计算出来的相对数,在数学中用“%”来表示,在文字中一般都写作“百分之几”。百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。运用百分数时,要注意概念的精确。如“比过去增长了30%”,即过去为100,现在是130;“比过去降低10%”,即过去为100,现在是90;“降低到原来的80%”,即原来是100,现在是80。运用百分数时,还要注意有些数量最多只能达到100%,如产品合格率,工人的出勤率等;有些百分数只能小于100%,如产品产量计划完成情况等。在实际工作中,用百分数来表示的指标最常见的是计划完成情况相对指标…     

百分数概念教学探讨

关于百分数的概念,一般有两种定义:(1)分母是一百的分数叫百分数。(2)表示一个数是另一个数的百分之几的分数叫百分数(统编小学数学九册采用这种定义)。按照定义(1),我们要判断一个分数是不是百分数,只要看它的分母是不是100就行了。这种理解,“百分数”与“小数”的意义完全相同,只是写法不同而已。例如,     

“百分数的认识”教学设计

<正>教学内容:百分数的认识教学目标:(1)经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性;理解百分数的意义;正确读写百分数。(2)在具体情景中,解释百分数的意义,感受百分数与分数的联系和区别。(3)体会百分数与日常生活的联系,会用数学的眼光看待生活问题,体会数学价值。教学重点:(1)理解百分数的意义;(2)知道它在实际中的应用;(3)会正确读、写百分数。教学难点:感受百分数与分数之间的联系和区别。     

怎样复习分数、百分数应用题

分数、百分数应用题是六年级应用题总复习中的难点。通过复习,要帮助学生进一步掌握解题的关键:即正确判断哪个量是表示单位“1”的量,题中是哪两个量相比较,已知的几分之几(或百分之几)是表示谁的几分之几(或百分之几),然后根据“求一个数的几分之几是多少”的意义,正确列出算式或方程。要使学生在正确解答上述应用题的基础上,能分析综合性不太繁难的两三步计算的分数、百分数应用题的数量关系并能正确解答。复习这部分内容时,可以分两步进行。一、帮助学生分析、梳理分数、百分数应用题的基本数量关系,掌握解题思路可分以下四个层次进行:…     

“分数和百分数应用题”复习建议

分数和百分数应用题是第十一册教材的重点,也是小学阶段数学教学的难点。为了有效地使学生掌握和巩固这一部分知识,期末总复习时应注意选择好应用题的复习形式、复习内容、促进学生良好认知结构的形成。一、知“分数”,懂结构准确理解分数的意义,用分数表示数量关系,是学好分数、百分数应用题的关键。因此,复习时,可以引导学生根据分数的意义说出各种相关量的对应“分数和数量关系”。如边问、边答、边用课件逐步显示。如下表。通过数量关系的比较复习,能使学生进一步理解分数的意义,形成相应的认知结构。二、抓对比,明异同在解题中,学生常…     

分数、百分数应用题复习建议

分数和百分数应用题是第十一册教材中的重点和难点,也是小学数学阶段教学的重点和难点。为了有效地使学生掌握和巩固这一部分知识,期末总复习时应注意选择和组织好应用题的复习形式和复习内容。 一、知分率,懂结构。 用分率句表示数量关系,是学好分数、百分数应用题的关键。因此,复习时,可以引导学生根据分率句说出各种相关联的对应分率和数量关系。如边问、边答、边用幻灯逐步显示如下表: