教学实验中常用的数学思想方法

数学实验中常用的数学思想方法有特殊化方法、分类讨论思想、化归思想等．下面通过一些具体的数学实验进行说明。     

谈数学思想方法在立体几何中的应用

数学思想方法是数学的精髓,是数学解题的武器.立体几何是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法.文章列举几个实例,刍谈数学思想方法在立体几何中的应用.     

利用数学思想方法,巧解三角函数题

三角函数是高中数学基本的初等函数之一,也是高考考查的热点之一.文章将介绍三角函数中蕴含的数学思想与方法.帮助学生巧解三角函数题.     

浅议数学思想方法

数学思想方法是解决数学问题的理论基础和依据,同时也是解决日常生活中实际问题的行之有效的方法,我们应充分利用数学学科的特点提高学生的能力,这就要求我们在教学中不断地浸透数学思想,让学生学会数学思想,并能利用数学思想解决问题。     

运用数学思想方法巧解不等式

不等式问题是高中数学的重点内容，在近年高考试题中解不等式占有一定比例，尤其是含参数不等式解法及参数范围的求法更是重中之重。在涉及解不等式问题中，要重点加强含参数的不等式、绝对值不等式以及不等式在实际中的应用三大内容的理解与掌握，真正提高逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法分析解决问题的能力，因此不等式的复习应突出对数学思想方法的复习，尤其是分类讨论思想、函数与方程思想、化归思想、数形结合思想、整体思想、构造思想等，要加强对逻辑推理能力和分析解决问题能力的培养。     

浅谈勾股定理教学中数学思想的体现

勾股定理是一个最基本、最重要的定理,它揭示了直角三角形的三边关系.勾股定理这部分内容蕴涵着丰富的数学思想,若能结合运用一些数学思想方法,转换思维角度,便可使思路开阔,从而使数学更容易理解和记忆,更好地提高学生的学习效果.本文以勾股定理的教学为例,从五个方面浅谈其教学中体现的数学思想.     

概率中的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.信息社会越来越多地要求人们自觉地运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题和评价问题.概率是新教材中新增的内容,其中蕴涵着非常丰富的数学思想方法.在概率教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透,具有十分重要的意义.     

复数教学中数学思想的渗透

数学思想、数学观念的形成，需要教师在教学中有意识地、潜移默化地渗透．本文就复数教学中如何将数学中的“化归思想”、“数形结合思想”、“整体思想”等重要的数学思想教给学生作了一些粗浅的探讨，并给出了典型例题。     

求解三角函数问题时注意数学思想的运用

数学思想方法是研究和解决数学问题和有关实际问题的基本思想 ,求解数学问题时 ,若能熟练地运用数学思想方法 ,则有利于化繁为简 ,化难为易 ,提高解题速度 .本文举例介绍在求解三角函数问题时 ,如何注意数学思想的运用 .一、方程思想例 1　 ( 1 996年高考题 )已知 ＡＢＣ的三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列 ,且 1ｃｏｓＡ+1ｃｏｓＣ=-2ｃｏｓＢ,求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .分析　由于该题只要求ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 ,不一定要求出 Ａ -Ｃ2 ,故可以考虑把已知条件变换为含ｃｏｓＡ -Ｃ2 的方程 ,通过解方程求得ｃｏｓＡ-Ｃ2 的值 .解　∵Ａ+Ｂ +Ｃ=1 8…     

数学思想方法漫谈

数学教学不能仅满足于单纯的知识灌输,还应使学生掌握数学最本质的东西——数学思想方法,用数学思想方法统率数学知识,培养和发展学生的数学能力.本文从数形结合思想、化归思想、分类讨论思想三方面对数学思想在教学中的应用加以阐述,为教学提供参考.     

浅谈化归思想在立体几何中的运用

有些立体几何题目存在一些解题的捷径,知识的灵活运用是其中的关键,化归思想就是思考的途径之一.一、把折成二面角的图形化归为多面体来处理     

运用特殊化思想巧解数学题

一个看似复杂的简单问题:一盒密封着且无任何标注的乒乓球,若只告知盒内的乒乓球为同一种颜色,问它们是什么颜色？ 这个问题若用猜测,要想一次猜对,确实不易,也可说是个难题.但如果从中拿出一个看一下,那么这盒球的颜色便一目了然.道理就这么简单:“从中拿出一个看一个”即可知     

运用转化思想巧解几何题

转化当然是要化难为易，化复杂为简单，化未知为已知，还有的就是灵活变通，适当转换思维的角度，寻找解决问题的突破口．     

利用数学思想巧解不等式

对于初中数学教学,不仅是传授学生知识,更重要的是教给学生一些数学思想、方法。比如,化归思想、分类思想、函数思想、数形结合思想、方程思想等,使学生逐步形成一种应用意识,能够更好地理解和掌握数学内容。在此以解决不等式问题为例,展示数学思想在具体解题中的运用。一、用化归思想比较不等式的大小不等式中可以比较大小,它体现了数学中的化归思想,即＂化归＂后所得出的问题,应是已经解决或是较为容易解决的问题。     

数学教学中应当重视数学思想方法的理解与应用

数学思想产生于数学问题,是对数学方法的概括和提炼,是知识转化为能力的桥梁。数学教学中重视数学思想的理解与应用,是提高数学教学效果和学生数学素质的重要手段,也是让学生从“学会”过渡到“会学”的重要途径。     

浅析特殊化思想巧解选择题

在高考的数学试题中,选择题占全卷总分的40%,能否在选择题上得到高分,对高考数学成绩影响很大,而在有限时间内,如所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,同时有些题目也无法解答,所以选择正确的解题方法是争取时间获得高分的关键.本专题将对特殊化方法在解答选择题中的运用进行点拨,希望对参加高考的同学有所启发.所谓特殊化法是用满足条件的特例代替题设普遍条件,进行合理科学的判断--否定或肯定,从而达到快速解题目的.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊点、特殊角、特殊函数、特殊位置等.     

初中数学中的思想方法

初中数学课程内容是数学知识与数学思想方法组成的有机整体。在初中数学中,数形结合、分类讨论和化归等数学思想方法蕴涵在数学知识的学习过程中。在教学过程中,强化数学思想方法的渗透,成为教师的自觉行为,也成为数学课程改革的主线之一。下面笔者介绍几种常见的数学思想方法。