具有污染和捕获影响的一类广义Logistic种群的生存分析

利用比较原理,对一类广义Logistic种群的生存状况进行了深入讨论,得到了种群β-生存和在有限时间内零绝灭的充分条件.     

捕获对小容量污染环境中一类广义Logistic种群的影响

采用比较原理和微分不等式等方法,研究了一类广义Loglstlc种群的生存状况．在污染环境容量较小且捕获量是关于种群数量的线性函数条件下,给出种群弱持续生存、绝灭、β-持续生存和β-绝灭的充分条件．     

广义Logistic捕获模型

本研究了种群按照广义Logistic生长，讨论其平衡点的稳定性及在常数捕获率和线性捕获率的情况下投入产出关系，进而讨论自反馈模型。     

一类具阶段结构的单种群模型捕获策略的定性分析

考虑具有单种群阶段结构的模型,并给出以最大捕获课持续均衡收获(MSY)为目标的最优捕获策略,最后讨论了它们的生物意义.     

带时滞的单种群在n个斑块中持续生存的条件

对[2]中的单种群扩散模型进行了推广与改进,研究了fi(xi(t-τ))=ai(t) di(t)(∑j=1xjnxj-1)n ε bi(t)xi(t-τ)-ci(t)xi2(t-τ)(i=1,2,…,n)与gi(xi(t-τ)=ai(t) di(t)(∑j=1jnxj-1)-ε bi(t)xi(t-τ)-ci(t)x2i(t-τ)(i=1,2,…,n)的正根存在性及种群密度函数的特性,利用数学分析的方法证明了在条件ai(t)≥εdi(t)下,该种群是持续生存的。     

具有阶段结构的单种群扩散系统的持续生存和全局稳定性

本通过单调方法研究具有阶段结构的单种群扩散系统全局稳定性。     

一类具有时滞的非自治生态系统的持续生存

本文讨论了一类两个缀块的具有连续时滞的非自治的生态系统模型．模型中有两个竞争种群,种群之一能在两缀块间来回迁移,而另一种群却被限制在其中一个缀块中．利用常微分方程定性理论的方法可证明该模型在一定的条件下是持续生存的     

一类阶段结构捕食系统的永久持续生存

提出一类捕食者和被捕食者均具有阶段结构的Holling III类功能性反应的捕食系统,应用微分方程比较原理,得到了保证系统永久持续生存的充分性条件。     

污染的竞争恒化器模型种群的永久持续生存性（Ⅱ）

讨论了污染的竞争（包括种内与种间）恒化器模型种群的永久持续生存性；当种群只有种内竞争而无种间竞争时，也考虑了种群的控制问题，即通过控制毒素输入，使种群的规模最终进入我们所希望的集合内。     

具有收获与投放的二维Lotka—Volterra模型的永久持续生存

研究了具有收获与投放的二维Lotka-Volterra模型的永久持续生存问题,并得到了模型永久持续生存的一些充分条件。     

一类具收获率的食饵-捕食系统的定性分析

对一类两种群均有收获率的具HollingⅢ类功能反应的食饵-捕食系统作定性分析,利用常微分方程定性、稳定性及分支理论,得到此类生物捕食系统平衡点的性态和其极限环的存在、不存在的条件及对其作开发研究的结论。     

二阶非线性Duffing方程的周期解的存在性

利用指数型二分性和不动点原理研究广义Duffing方程x” g(x)=h(t,x)周期解,只需要求g(x)在局部区域内为负,且h(t, x)有界这样较弱限制下,得到方程的周期解存在性的判别法．定理推广了已知结果,同时可利用该方法研究其它系统周期解的存在性．     

基于适合度的普通群体基因型频率演变的非线性离散系统

把适合度量化为一个普通群体产生的下一代达到性成熟的不同基因型的相对比例。推算出普通群体的某世代中活到性成熟的3种基因型所占的比例。它们逐代演变规律正好用一个非线性离散系统来表示。     

关于一类广义Cantor集的盒维数计算

为了得到一类广义三分Cantor集的盒维数,通过一种间接利用盒维数计算公式中的两个数据δ和N(F,δ)来计算盒维数的方法,得到了这类广义Cantor集的盒维数s可由sα sγ=1唯一确定.此种方法可以推广到(2n-1)(n∈N)分Cantor集上去.     

回到通识教育的原点

＂人＂的培养是通识教育根本的价值追求。对＂人是什么＂的追问是通识教育不变的主题。哲学人类学告诉我们,人是＂文化的存在＂,人创造文化,同时又被文化所创造。因此,我国的通识教育应该回到＂文化的存在＂这一原点,即尊重人的主体性,同时强调培养具有中华民族优良传统并能传承中华民族文化的人。     

一类种群动力学脉冲系统的周期解

研究一类种群动力学脉冲系统的周期解,给出保证该系统存在周期解的一组充分条件。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

一类特殊分式递推数列的通项公式的构造方法

运用周期数列以及线性递推数列的相关知识,构造出一类特殊分式递推数列的通项公式。     

一类抛物型方程的熄灭

解的熄灭现象是非线性抛物型方程解的一个重要性质,有着广泛的物理背景。受文[1]启发,在文[3]的基础上,采用能量估计的方法,讨论了一类抛物型方程初边值问题ut (-Δ)2u λ|u|γ-1u-βup=0,(x,t)∈Ω×(0,∞)′uvi|Ω×(0,∞)=0,i=0,1u(x,0)=u0(x),x∈Ω解的渐近性态。得到当0<γλ0时,以上方程的解在有限时间熄灭。在此基础上,本文还给出了解的能量估计。