你发现了什么——漫谈黑洞数(3)

(续初一7、8月)我们已经知道三位数有黑洞数495,四位数有黑洞数6174.那么两位数有黑洞数吗?五位数有黑洞数吗?……在卡氏运算下,研究二位数(?)(a≠b)的变换.     

你发现了什么?——漫谈黑洞数(2)

我们已发现6174是四位数的黑洞数. 三位数有黑洞数吗? 随意写出一个三位数,它的各个数位上的数字不都相等(111,222,333等三位数应排除),用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,得到一个新的     

卡布列克常数（2）

我们已发现6174是四位数的黑洞数．三位数有黑洞数吗？ 随意写出一个三位数，它的各个数位上的数字不都相等（111，222，333等三位数应排除在外），用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数（如果差等于099，视099为三位数），对于新得到的三位数，一直重复上面的运算，就可以发现三位数有黑洞数495．     

一道数字问题的探究和引申

教科书第77页有这样一道习题：用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？     

成果集锦

成果集锦再谈黑洞数的探求抽屉原则一个反问题的解决自从杨之、张忠辅１９８７年在中国第五届图论会上首次提出黑洞数间题（该文后来收人【ｌ］），并证明了“黑洞数存在定理”以来，我国在此方面的文献甚多．笔者发现，随着位数的增加，黑洞数在数字排列上更显示出其规律...     

数学反斗屋

汤姆家早前的电话号码是4位数的。后来他搬家到另一个城市,又申请了一个新的电话号码,还是4位数。这个新电话号码很有意思,因为它正好是汤姆家原来电话号码数的4倍;原来的电话号码从尾数倒着写又正好是新的号码。你能够推算出汤姆家的新电话号码吗？     

神秘的数字“黑洞”6174

我们几乎天天都在和数字打交道。在这些看似平常的数字中,却蕴含着许多令人难以思议的奥秘。我们来看一看6174这个数吧!这个数在俄罗斯一位数学家的著作《数学的疑惑》中,被列为“没有揭开的秘密”。这个数简直像个神秘的数字“黑洞”。下面我们举几个例子,看看这个神秘的数字“黑洞”形成的过程。请你任意写出一个四位数(四位数字不能完全相同)。写出这个四位数后,把它的数字按照从大到小的顺序排列起来,组成一个新数。然后再按照从小到大的顺序排列起来组成另一个数。接下来将最大数减去这个最小的数得到一个差数。再将这个差数又按照上述…     

“万以内数的认识”课堂教学实录

一、在数一数的活动中感受新的计数单位产生的必要性 师：（出示正方体）认识它吗？这里面有多少个小正方体吗？咱们一起数一数好吗？你打算怎样数？     

智力测验

一、有个四位数,其个、十、百位数字和为25,千位、十位数字和等于百位数字减去千位数字之差。你知道这个四位数是多少吗?二、六位数 abcabc 乘以6,即得 cccccc。你能求出这个六位数吗?三、你能用运算符号把三个5连起来,使其得数分别为0、1、2、5吗?四、你能用简便方法迅速而准确地在下列各式中的括号里填上适当的数吗?     

“能被2、5整除的数的特征”教学实录

一创设悬念激发兴趣师 :８（板书） ,能被２整除吗？生 :能。师 :为什么？生 :因为８÷２＝４，所以８能被２整除。师 :再写２１７ ,能被２整除吗？生 :不能 ,因为２１７÷２＝１０８．５ ,所以２１７不能被２整除。师 :那么１２３４５６７８９０这个数能被２整除吗？请大家计算后回答。（等学生计算后判断）这个方法繁吗？生 :繁。师 :我倒有个不用计算就能判断的简便方法 ,只要你任意报出几个数 ,不管位数有多长 ,我就立即能说出能否被２整除 ,不信大家可试试。一个学生报数 ,其余学生用笔计算验证生９９９９９师（很快） :不能。生 :１０…     

黑洞数的性质与它神奇的衍生法

本文从黑洞数的三个性质人手，给出了二位到八位的全部黑洞数。并且通过对这些黑洞数结构的研究与类比．首次发现了黑洞数有四种神奇的衍生法，由此很容易得到一些更高位的黑洞数。     

黑洞数的性质与它神奇的衍生法

本文从黑洞数的三个性质入手,给出了二位到八位的全部黑洞数.并且通过对这些黑洞数结构的研究与类比,首次发现了黑洞数有四种神奇的衍生法,由此很容易得到一些更高位的黑洞数.     

神奇的数学黑洞

<正>小朋友,说到“黑洞”,你会想到什么？是的,黑黑的,深深的,掉进去就上不来,这些想法都没有错。在数学中,其实也有一些“黑洞”。我们今天就来说说“数学黑洞9”。“数学黑洞9”的意思是：任意写两个不一样的数字,用这两个不一样的数字组成一个最大的数和一个最小的数,然后把这两个数相减;得到的差如果是两位数,再用组成这个两位数的数字,组成一个最大的数和一个最小的数,再把这两个数相减;不断重复上面的步骤,你会发现,最后得到的答案一定是9,答案落到“数学黑洞9”里。     

我给“数字黑洞”补漏洞

你听说过“数字黑洞”吗？那可不是一个黑色的调,而是自然数经过某种数学运算后陷入一种循环的情况。     

2006年第3期问题解答

13．在□内填数，使得四位数□□25恰有两个数字相同，有几种填法？ 解：符合条件的有以下几种情况：     

相同的内容 不同的效果——《比较整数的大小》教学

片断一师:在刚才的比较中,同学们已经发现:位数不同的两个数比大小,位数多的那个数大。如果两个数位数一样,像825和831,710和599,1978和8021,你们能比较出它们的大小吗?生1:我知道825<831。生2:710>599。生3:1978<8021。师:你们是怎样比较的?能说说理由吗?生1:我是将十位上的数     

猜数游戏

小聪在纸上写了一个四位数，让小明猜，下面是他俩的对话。“是1234吗？”“猜对了两个数字，但位置都不正确。”“是8976吗？”“猜对了两个数字，但位置都不正确。”“是1357吗？”“猜对了两个数字，而且位置都正确。”     

缺失的数字

同学们在操场上锻炼,你能数一数体育场里篮球、羽毛球和短绳各有多少个吗？ 运动场内做操的同学胸前都有数字,每一列的数字都是按一定规律排列的,你能找出规律并填写出缺失的数字吗？     

追逐你的气息

真的市舞蹈黑洞吗我是12名成员中最晚出预告的，等待的时间真的超级长，那时妈妈打电话给我说“你到底什么时候出来啊？不会不出来了吧？我等你等得脖子都要断了。”我当然就安慰她啊，但其实我心里也紧张死了。第一次练习主打歌舞蹈的时候，我就只有一个想法，完了，我可能要成为黑洞了，真心觉得出大事了。     

卡普雷卡尔黑洞的推广

[美]米歇尔·埃克在《数学黑洞》一文中说:“取任何一个四位数(4个数字均为同一个数的除外),将组成该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和最小数,再将两者的差值求出来;对此差值重复同样的过程……最后总是到达卡普雷卡尔黑洞:6174,最多需经过7个步骤.”其中6174叫卡普雷卡尔(Kaorekar)常数.