较强条件下三重积分换元公式的一种证法

根据二重积分换元公式以及空间中的坐标变换对较强条件下的三重积分的换元公式给出了一种证明方法。     

旋转体体积一般积分公式的坐标变换法推导

根据已有的已知截面面积的几何体体积积分公式,通过坐标变换,推导沿倾斜轴旋转的旋转体体积的一般积分公式,继而推导作为其特殊形式的平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转体体积的积分公式,列举公式的应用.     

二次曲线的一种化简方法

二次曲线的化简通常采用两种方法.一种是利用转轴和移轴对方程化简,此法的缺点是计算量较大.另一种是利用不变量对方程化简,此法的缺点是不能给出坐标变换公式.本文试图改进常用的转轴和移轴方法结合运用不变量,用方程的系数直接对各种类型二次曲线进行化简且给出坐标变换公式.     

非轴对称系统中维格纳分布函数的传输规律

基于张量形式的Collins衍射积分公式，导出了维格纳分布函数（WDF）通过一般非轴对称系统的传输公式．结果表明，维格纳分布函数通过非轴对称系统的传输不改变形式，只要通过坐标变换就可以由系统输入面处的WDF求出输出面的WDF．给出了用系统的ABCD矩阵元表示的用于进行此坐标变换的表达式和等价的张量形式的WDF的坐标变换矩阵（WCTM）．这些结果在直角坐标中的表示式也被给出并被进一步地讨论．作为应用例，讨论了一个含柱透镜的系统．     

有穷数列通项公式的向量空间求法

:本文应用向量空间的基变换与坐标变换给出了一种求有穷数列通项公式的方法     

通过点对称速求对称曲线方程问题

本文介绍了点对称与轴对称中的对称点的坐标变换公式,以及求已知曲线关于点对称或轴对称的曲线方程的方法.     

谈谈平面解析几何中的点对称与轴对称问题

本文介绍了点对称与轴对称中的对称点的坐标变换公式以及求已知曲线关于点对称或轴对称的曲线方程的方法。     

平面曲线段绕定直线旋转所产生旋转体的体积及旋转曲面面积

本文利用逆坐标变换公式导出了平面曲线段绕直线旋转所产生旋转体体积及旋转曲面面积的计算公式,结构简单,易于记忆,具有一定实用价值。     

五轴数控机床中的坐标变换

通过分析五轴联动数控加工机床结构，建立了五轴数控加工机床模型。根据刀位文件(刀心坐标和刀轴矢量)，利用坐标变换原理，推导出了坐标变换公式，得到了机床角度分配和刀心在机床坐标系中的位置，从而为从刀具轨迹到数控代码生成提供了方法。     

关于梯度、散度和旋度在正交曲线坐标系下表达式的推导及剖析

对于这一问题,一般都是从这些概念的定义出发来加以推导的.现欲从直角坐标系下的既得公式出发,通过坐标变换和微分法,将上述各式分别化为正交曲线坐标系下的表达式。设正交曲线坐标q_1,q_2,q_3与直角坐标x,y,z间的关系即坐标变换式为     

物理规律在惯性坐标系变换间的形式不变性

在不同的惯性坐标系中,物理规律应该有相同的表述形式。这样,不同地域的科学家才能用相同的公式进行交流。物理规律表述形式相同,就要求在表述规律的公式中出现的各个项,在坐标变换下,有相同的变换规律。     

坐标变换公式的“矩阵记忆法”

中学解析几何中的坐标变换部分,公式比较复杂难记,是教学中的难点之一。本文尝试用矩阵方法表示这些公式,将几个公式,集中于一个等式中。这样一来,不仅揭示了各个公式间的内在联系,加深了对这部分知识的理解,同时,也为中学生提供了一种“集成”记忆这些公式的方法——矩阵记忆法。读者只要具备矩阵的初步知识(主要是矩阵的乘法运算),即可阅读本文。至于文中公式     

仿射变换与分形图形

根据分形图形所具有的自相似的性质，本文讨论了用仿射变换的方法生成分形图形，以及用变换表示分形图形上点的坐标变换公式。     

双转台五轴数控平台坐标分析与验证

以通用双转台五轴数控平台为研究对象,分析了双转台五轴数控平台的X、Y、Z3个坐标轴的直线进给运动和A、C旋转轴的机械结构,坐标轴设置及五轴坐标变换关系,并推导出该类双转台五轴数控平台后置处理坐标转换计算公式和转角换算公式.通过编辑的五轴坐标变换程序得到的实验数据和仿真结果,表明双转台五轴数控平台运动坐标分析是正确的.     

坐标轴平移公式在作函数图象中的应用

全国六年制重点中学高中平面解析几何第三章介绍了解析几何的一种重要工具——坐标变换。在这章里介绍了直角坐标系的坐标轴平移变换,给出了变换公式,并研究了利用移轴化简缺xy项的二元二次方程为标准方程。这     

圆筒空间轴对称稳态热传导解析解

采用坐标变换法导出了圆筒空间轴对称问题稳态热传导温度分布的关系式 .由圆筒内外侧冷热流体介质沿轴向的温度分布计算圆壁内各处温度分布 .计算结果与实验结果吻合很好 .所得公式的适用条件与多数实际情况一致 ,可用于实际热传导工程计算 .此方法计算工作量小 ,结果准确     

轴对称坐标变换公式的另一种证法

已经有很多文章介绍了轴对称坐标变换公式{x′=x-2A·(Ax By C)/(A~2 B~2) y′=y-2B·(Ax By C)/(A~2 B~2) (1)其中(x,y)和(x′,y′)是关于直线Ax By C=0对称的两个点。从公式(1)可以看到,对称点(x′,y′)的坐标与点(x,y)到直线Ax By C=0的距离有联系,这就容易联想到用点到直线的距离来推导公式(1),从而使公式(1)具有更明显的几何意义。本文就上述思路,给出公式(1)的一个证明方法。在证明之前,先介绍下面两个命     

车方机床加工原理建模及误差分析

车方机床是利用椭圆轨迹短轴曲线代替直线的方式来加工多面体工件的。利用坐标变换建立了刀尖车削多面体工件的相对运动轨迹方程、速度方程和加速度方程。通过几何分析,建立了加工表面的直线度误差公式。通过仿真找出了刀具半径和中心距参数满足加工精度的合理范围。     

刚体定点转动力矩的功

本文从力的功的基本定义出发,对刚体的定点转动进行了讨论,通过引入欧勒角,利用欧勒运动学方程[1]和坐标变换公式[2],从理论上推导了刚体定点转动力矩的功的一般计算公式,并由此得到的刚体定轴转动力矩的功的计算式与一般力学教程[3][4]所给出的结果相吻合     

点的坐标变换公式的复数求法

在学习点的坐标变换的求法时，表面看起来公式复杂且难记，有的甚至分不清新；日坐标．事实上，当我们学习了复数、向量之后，点的坐标变化就不用死记公式了，下面介绍点的坐标变换的复数求法．复数对应的向量为，P1、P2的坐标为，则有，对应的向量，P点的坐标为，如图1，由此得复数z1乘以z2的几何意义：在复平面内，分别画出z1、z2对应的向量，把．绕坐标原点旋转逆时针，顺时针），再把模变为原来的倍，所得的向量对应的复数就是z1反之，若将一向量的模变为原来的λ倍，再绕其端点旋转角得到新向量，那么此向量所对应的复数就是把原来向…