一道习题的解法及推广

题目:已知x1是方程x lgx=10的根,x2是方程x 10x=10的根,则x1 x2的值为().A.8B.10C.11D.12解法一:图像法.如右图,作出y=lgx,y=10x,y=10-x的图像,由对称性易知x1 x22=5,则x1 x2=10,选B.解法二:估值法.y10y=10xy=xy=lgxxy=10-x01x25x1101设(fx)=x 1gx,g(x)=x 10x,它们在各自的定义域内都是增函数.因为f(9)=9 lg9<10,(f10)=10 lg10=11>10,所以(f9)<(fx1)<(f10),910,则g(0)相似文献   

比较11~(1/2)-3~(1/2)与10~(1/2)-2~(1/2)大小的方法

1 .公式法因为 ( 11+3 ) ( 11-3 ) =8,　　 ( 10 +2 ) ( 10 -2 ) =8,又因为 11+3 >10 +2 >0 ,所以11-3 <10 -2 .2 .倒数法由 ( 11+3 ) ( 11-3 ) =8,　 ( 10 +2 ) ( 10 -2 ) =8,有　 111-3 =11+38,110 -2 =10 +28.由于 11+3 >10 +2 ,所以111-3 >110 -2 .故 11-3 <10 -2 .3 .求差法( 11-3 ) -( 10 -2 )=( 11+2 ) -( 10 +3 ) .由于 ( 11+2 ) 2 =13 +2 2 2 <　　 ( 10 +3 ) 2 =13 +2 3 0 ,故 ( 11+2 ) -( 10 +3 ) <0 .所以 ,11-3 <10 -2 .4.找规律法( 11-3 ) -( 10 -2 )=( 11-10 ) -( 3 -2 ) .由于 1-0 >2 -1>3 -2 >4-3 >… ,有　 3 -2 >11-10 .…     

Preparation of Boric-10 Acid Applied in Nuclear Industry

Because of the superior features of boron-10 isotope in absorbing hot neutrons, boric-10 acid(H310BO3)has been used widely in nuclear industry. Boric-10 acid is obtained from boron-10 trifluoride(10BF3) by esterification and hydrolyzation. In this study, trimethyl borate-10 [(CH3O)310B] was prepared from boron-10 trifluoride(10BF3)through chemical exchange rectification. In addition, the hydrolyzation of trimethyl borate-10 was investigated with different p H values, temperatures and molar ratios of water to trimethyl borate-10. Under the optimum process conditions, high yield of boric-10 acid with nuclear industrial purity grade was realized.     

10的分与合

教学内容:第一册第35页 10的分与合。教学目标:1.会把10个物体分成两个部分,从中得出10的分与合。2.会有规律地完整地说出10的分与合。3.正确填写10的分与合。     

教“十进制计数法”应突出两点

1.作好铺垫.除帮助学生复习好万以内的计数单位:个、十、百、千、万以外,还应着重帮助他们复习好这些单位中相邻两个单位间的进率,即10个一是一十,10个十是一百,1O个一百是一千,10个一千是一万.2.类比迁移.仿照上法借助计数器类比迁移:10个一万是十万.10个     

从分数到分式

有些分数问题 ,适当地用字母表示数 ,使之转化为分式问题 ,就可以使问题得以巧妙解决 .请看几例 .例 1　计算 :199919982199919972 199919992 -2 .解　设 19991998=ｎ ,则原式 =ｎ2(ｎ -1) 2 (ｎ 1) 2 -2 =ｎ22ｎ2 =12 .例 2　 -191919919191-190 190910 910 -190 0 190 0910 0 910 0 的值等于 (　　 ) .(Ａ) -3　 (Ｂ) -5 791　 (Ｃ) -1　 (Ｄ) -13解　设 19=ａ ,91=ｂ ,则原式 =-10 10 1ａ10 10 1ｂ-10 0 10ａ10 0 10ｂ-10 0 0 10 0ａ10 0 0 10 0ｂ=-ａｂ(1 1 1) =-3ａｂ=-5 791.应选 (Ｂ) .例 3　已知Ｍ =5 6 7890 12 346 7890 1…     

试题专栏

┌────┐│行乳::::│├────┤│:淞 │└────┘KeyPa时One1.Phonetiess% 1 .B 2.A3;A 4.D 8 .Ag,A 10.B11.MultiPle Choiees 20% 1 .D 2.B 3.C 4.B 8 .C 9.A 10.B 11.C 15.B 16.D 17.B 18.C111.Correct the mistakes 10% 1 .C 2.C 3.C4。A 8 .D 9.C 10.CIV. Reading(A)10弓6 1 .A 2.B 3.A 4.BV.(B)15% 1 .C 2.A 3.B 4.B 8 .B 9.D 10.B 11.C 15.C Part TWOVl.Reeast the senten此5 15% 1 .nod沥culty认Ir0沥坛 3.己班汀he JPeak 5.盯th行扮动niqoe IDo汤J 7.”luctantly that 9 .but the truthVll.T…     

第10期“我问你答”答题卡

1. 。2. 。3. 。4. 。5. 。6. 。7. 。8. 。9. 。10. 。第10期“我问你答”答题卡…     

2000年辽宁省高校毕业生分专业一次就业率之一(本科毕业生)

按专业代码排序专业代码专业名称 一次就业率 ( % ) 专业代码专业名称 一次就业率 ( % )0 10 10 10 0哲学 72 .2 2 0 2 0 2 0 60 0经济信息管理 78.870 2 0 0 0 0 0 0经济学 60 .0 0 0 2 0 2 0 80 0房地产经营管理 79.0 30 2 0 10 10 0经济学 2 8.33 0 2 0 2 0 80 2建筑管理工程 85.2 90 2 0 10 10 1经济学 (国际商业情报 ) 60 .710 2 0 2 0 90 0旅游管理 50 .0 00 2 0 10 2 0 0国民经济管理 72 .4 10 2 0 2 10 0 0物流管理 51.850 2 0 10 30 0统计学 38.14 0 2 0 2 130 0资产评估 77.780 2 0 10 4 0 0财政学 35.63 0 2 0 2 150 0国际商务 6…     

“排序”数学活动设计(大班)

活动要求: 1.学习按物体的一个或两个特征正确排出10个物体的正序列和逆序列。2.提高幼儿思维的准确性、敏捷性和灵活性,以及独立操作的能力。活动准备: 1.每人10个圆片(一面红色、一面绿色,大小依次不等)。2.每桌一套操作材料:①大小不一的五角星10颗;②长短不一的麦秆10根;③扁平的冰棍棒用乳胶粘成厚薄不一的10叠;④粗细不同的纸筒10个:⑤瓶子10个(内装多少不等的彩色水)。3.磁性教具:水果、盘子4.玻璃试管10根(5根装红色水,5根装绿色水,水平面一样高)。5.幼儿每人一张排序练习题的作业纸。6.纸制的博士帽2顶。活动过程:     

历届高考介词试题精选

1. (MET 1992,20) The doctor will be free.A. 10 minutes later B.after 10 minutesC. in 10 minutes D. 10 minutes after2. (MET 1992,35) Did you have trouble the postoffice?A. to have found B. with findingC. to find D. in finding3. (MET 1993, 14) If you keep on, you'll succeedA. in time B. at one timeC.at the same time D.on time4. (MET 1993, 39) We offered him our congratulationshis passing the college entrance exams.A.at B.on C.for D.of     

《毫米、分米的认识》教法设计与评析

教学内容:义务教材小学数学第五册第66—67页例1、例2.教学要求:1.使学生认识长度单位毫米、分米.2.知道1厘米=10毫米,1米=10分米;1分米=10厘米.3.初步建立1毫米、1分米的长度观念.     

北京市空气中PM10与PM2.5的污染水平状况研究

主要对北京市三个采样点的PM10和PM2.5污染水平和时空分布进行了分析.结果表明:市区和西北城区PM10季节性变化一致,郊区与市区和西北城区有所差异,但污染水平最低.PM2 5随PM10上升而上升,但季节性变化与PM10变化不一致.PM2.5/PM10比值在3个采样点都为夏季最高.采样点间对比为:除了PM10西北城区2006年春季超过市区,其它均为市区＞西北城区＞郊区.这些结果可为颗粒物污染的进一步研究提供基础信息和建议.     

《中学生英语》八年级全国英语水平能力竞赛题参考答案

一厂一厂、一一.一‘-一广、一一，一一互-一气一厂I:l一SDBDCB6一10ADDDC n:l、same 2.missed 3.match 4.friends 5 .raining(rainy)6.wall 7.stand 8.praetiee 9.height 10.Pienie 111:1 .following 2.exeiting 3.heighr 4.joining 5.unfriendly 6.Photos7，s叮s; daneing 8.Playedg.were 10.having lV:l一SBCCBA6一10DBAAB 11一15BBDDA V:l一SBDACD6一IOABDCB砚:l一SACDAD6一IOBCDCA VII:1 .in 2.more 3.other 4.between 5.with 6.eoffee 7.in 8.like 9.both 10.drink恤:智力测试: OUr eel!t明心V亡n n、n互互…     

能力训练题参考答案

能力训练1 1.15～30之间的数字均可2.2.30(或2.29、2.31)2.3×10-2(或2.29×10-2、2.31×10-2)3.甲4.电子、原子、生物体、地球、太阳系5.C6.B 7.C 8.D 9.把细铜丝紧密地排绕在铅笔上,用刻度尺测出n圈细铜丝的宽度l,则细铜丝的直径为d=l/n10.     

免费摸奖及其数学原理

在市场经济中,一些商家迭出新招、其促销手段五花八门、无奇不有. 近日,在一些商品贸易市场中,“免费摸奖”大行其道.虽形式多样,但方法雷同.现择其一种介绍于下. 布袋内放20个乒乓球,其中10分球10个,5分球10个,顾客免费摸奖,从袋内摸出10个     

高考数学模拟新题集锦 第一部分 传统内容 四、数列与不等式

选择题1.已知数列{a_n}、{b_n}的前 n 项的和分别为 A_n、B_n,记 C_n=a_nB_n+b_nA_n-a_nb_n(n∈N~*),则数列{C_n}的前10项的和为().A.A_(10)+B_(10) B.(A_(10)+B_(10))/2C.A_(10)·B_(10) D.(A_(10)·B_(10))~(1/2)(本题主要考查数列的通项与前 n 项和的关系以及裂项求和法.要求学生具有良好的逆向思维能力,不但要会用前 n 项的和 S_n 表示通项     

1999年天津市初二数学竞赛

初赛一、(满分10分)计算:(-7/(10))×(3/5)÷(-1/8)-(-3/7)×(0-2)~3二、(满分10分)已知x为正整数.解不等式12x 5<10x 15.三、(满分10分)已知x-y=1.求证:x~3-3xy-y~3=1.四、(满分10分)把2x~3-x~2z-4x~2y 2xyz     

你能猜对这20个谜吗?

10个字迷1.挖空心思——()"2.如出一口——()3.灭顶之灾——()4.舍己为人——()5.不着边际——()6.有耳共闻——()7.偏听偏信——()8.争先恐后——()9.从头至尾——()10.食古不化——()10个成语谜1.大合唱——()2.赛马——()3.打渔杀家——()4.关羽赴宴——()5.枪弹上膛——()6.脱粒机——()7.地狱之门——()8.电灯泡——()9.聋哑——()10.电梯——()(谜底见下期)你能猜对这20个谜吗?     

PEP三年级下册第三单元Part A

Warm up or lead in设计一:Let's do播放上册Unit 6 Let's do.内容,师生边说边做。Show me 1 and 2.Show me 3 and 4.Show me 5 and 6.Show me 7 and 8.Show me 9 and 10.Show me 9 and 10.T:Look,ten.This is ten.(教师握紧一只拳头代表10,