平移对角线 解梯形问题

众所周知,在解决梯形问题时,辅助线的作法恰当与否,往往决定解题的成败,而平移对角线则是诸多辅助线作法中较为常见的一种方法,通过平移对角线将梯形问题转化为平行四边形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形等,其目的在于将分散的条件与结论集中到一个三角形中,从而利用上述图形的性质来解决,本文就几种情况下平移对角线的方法、举例剖析如下,供读者参考.     

梯形中辅助线的作法

求解梯形问题,增添一些补助线来帮助解题,能将梯形中隐含的基本图形（直角三角形、矩形、全等三角形、相似三角形、平行四边形等）显示出来,从而可以运用它们的性质迅速找到解法．今将梯形中常用的辅助线,结合举例归纳介绍如下,供参考．     

梯形中常见辅助线的作法

梯形的有关知识是初中阶段的重点内容。研究解决梯形问题的基本思路常常是通过添作适当的辅助线,将梯形问题转化为三角形、矩形或平行四边形的问题。而掌握梯形中常见辅助线的添作技能技巧则有助于分析问题,快速正确解决问题。现列举几种如下:一、作平行线1.以梯形的一个顶点作一腰的平行线例1.如图1已知:在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=80°,∠C=50°,求证:AB=BC-AD。简析与解:过D作DE//AB交OC于E。由四边形ABCD为平行四边形,∠B=80°,∠C=50°,可证AB=BC-AD2.作梯形两腰的平行线例2.如图2已知:在梯形ABCD中,AB//CDE、F分别是…     

七巧板在“梯形”一课中的妙用——《梯形》(第一课时)说课稿

1教材分析1.1教学内容本节课选自义务教育实验教科书数学鲁教版七年级下册第九章《四边形性质探索》第五节《梯形》,《梯形》一节共分两个课时,本次说课的内容是《梯形》的第一课时,主要内容是梯形的有关概念和等腰梯形的性质探索及应用.1.2地位和作用梯形是在学习完平行四边形的基础上进行研究的最后一种特殊四边形.因为梯形问题需要综合应用三角形和平行四边形的知识来解决,因此,梯形是三角形、平行四边形知识延续与深化.另外,等腰梯形的有关性质,也是今后证明角相等、     

异曲同工 共奏数学思维之美——一道梯形问题的多解赏析

本文通过对一道梯形问题的多角度解答及赏析来展现数学思维的美!1.问题的提出如图1,若在梯形ABCD中,AB∥CD,M是腰BC的中点,MN⊥AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的乘积吗?请简要说明理由.     

等腰梯形问题中的常见辅助线

解决与等腰梯形相关的问题,有几种常见的辅助线,这里介绍如下,供大家参考． 一、平移一腰,把等腰梯形分割成等腰三角形和平行四边形     

直角梯形中双动点问题赏析

笔者发现2010年中考数学试题中多次出现以直角梯形为背景的问题,而双动点在梯形上运动使这类问题成为亮点,下面笔者采撷几道试题加以解     

例说梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形，它是平行四边形和三角形知识的综合，通过适当地添加辅助线，把梯形转化为三角形、平行四边形的图形，再运用三角形、平行四边形的知识去解决梯形的有关问题．本文例谈梯形的证明题和计算题中常用的辅助线．     

转化——解决梯形问题的基本思想和方法

解决梯形问题的基本思想是通过添加辅助线,将梯形转化为三角形或平行四边形来研究,然后利用这些图形的性质解决问题．     

梯形问题中的辅助线

延长梯形的两腰,使它们交于一点,可得到两个相似三角形．     

怎样添加梯形的辅助线

梯形是一种特殊的四边形,在处理梯形问题时需要添加适当的辅助线,使之转化为三角形、平行四边形,再运用相关知识加以解决．如何添加辅助线呢？一般有以下几种常见的方法：     

梯形问题中添加辅助线的方法

在解答或证明有关梯形问题时,为了解题的需要,常常要添加辅助线,从而把梯形转化为平行四边形和三角形,再借助于所学的平行四边形知识和三角形知识加以解决.下面把梯形问题中添加辅助线的方法加以归纳,仅供大家参考.     

梯形面积公式的若干推导方法

推导梯形的面积公式,应设法把梯形的面积转化为熟悉的三角形和平行四边形的面积．本文给出几种推导方法,供参考．     

梯形中常用的辅助线

1．平移一腰——将梯形一部分转化成平行四边形 例1 如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=8,CD=16,∠C=30°,∠D=60°,则腰BC的长为（ ）．     

浅谈梯形辅助线的几种作法

如何解有关梯形问题呢?方法是转化为三角形和平行四边形来解决,这就涉及作辅助线问题,辅助线的一般作法是：     

谈梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综合”,可以通过适当地添加辅助线,构造三角形、平行四边形,再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题,下面就梯形中作辅助线的常用方法作一介绍,供参考。     

例谈梯形辅助线添加技巧

梯形是一种特殊的四边形．解决梯形问题的基本思路是通过添加辅助线,对梯形进行割补、拼接,转化成三角形、平行四边形、矩形等问题来解决．一般而言,梯形中常见的辅助线主要有以下几种：     

梯形

中考知识梳理概念1.梯形:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形.2.梯形中平行的两边叫做梯形的底,短边为上底,长边为下底,与位置无关,不平行的两边叫做梯形的     

巧添辅助线解决梯形问题

<正>梯形是一种特殊的四边形。解决梯形问题的基本思路是通过割补、拼接转化为三角形或平行四边形的问题来解决。通常利用作辅助线的方法来实现转化。常见的辅助线有:     

探究等腰梯形分割成三个相似三角形的条件

1问题的由来 题目：如图1，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则与ΔABP相似的三角形有_____个。