不等式的解法

文章从解不等式问题的分类、解不等式时应注意的问题、不等式的同解性、零点分段法几方面阐述不等式的解法。     

构造局部不等式解决一类不等式问题

正不等式问题是中学数学代数问题的基础和重点,在解决有些不等式问题时,特别是一些分式不等式和根式不等式,从整体上考虑往往难以下手,可以构造若干个结构完全相同的局部不等式来解决,只要局部不等式构造好了,解决这些不等式问题就方便得多了.下面结合一些具体例题谈谈如何利用局部不等式来解决问题.     

浅析高中数学不等式的易错题型和解题技巧

<正>在高中数学的学习中,不等式方面的问题常常是学习的重点和难点,因此必须给以充分的重视。本文主要介绍了在高中数学不等式学习中,绝对值不等式、线性规划结合的不等式及高次不等式等易错题型,旨在帮助更多的同学在学习不等式时,提升解题的正确率和速度。一、绝对值不等式问题绝对值不等式问题,是高中数学不等式问题中较为常见的一类问题,同时也是一类极其出现错误的问题。在绝对值不等式的解答中主要是通过变形将绝对值的符号去     

对不同题型不等式问题的解析归纳与分析

不等式是贯穿整个高中数学学习过程的内容,不等式问题也在高中数学的不同层面有所体现.不同类型的不等式问题具备一定的特点,本文着重对抽象不等式、线性不等式、一元二次不等式三类问题进行分析和总结归纳,以此提高解题效率和准确度.     

导数与不等式“三剑客”

导数,不仅可以用来研究函数的性质与图像.还可以解决不等式问题,它能让不等式“三剑客”,即解不等式、含参不等式恒成立问题和不等式的证明“峰回路转.直达成功”。下面举例说明。一、导数与解不等式。     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

利用函数性质证明不等式

不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力．     

不等式的巧用巧证

数学问题中涉及很多不等式。众所周知的许多重要而有名的不等式,如均值不等式,柯西不等式,哈代不等式,贝努里不等式,希尔伯特不等式等等,应用范围很广。德国著名数学家Enqle说:“设想你遇到一个困难问题,你应当把它变成一个容易的问题,先解决这个问题,进而得到那个难题的答案。”我们知道,一些基本不等式,如柯西不等式.以及     

利用不等式求最值的几个问题

在中学数学中,利用不等式求解最大值和最小值问题,可使较复杂的问题变得简单易行,本文从四个方面论述了使用不等式求解最值问题时应该注意的几个问题:1、不等式中变量的含义;2、不等式成立的条件;3、不等式的变形形式;4、不等式中等号成立的条件.     

构造切线证明一类对称不等式

不等式与函数虽是两个不同概念,但两者是紧密联系的,用函数的思想来处理不等式的问题,也是证明不等式问题的常见方法。如通过构造函数,研究函数的单调性来证明不等式,或通过研究函数的极值与最大、最小值证明不等式,也可用用函数的凹凸性证明不等式等等。本文通过构造函数的切线来证明一类不等式,以下先从一个求函数最小值问题说起。     

拟单调变分不等式组的强制性条件

引进了拟单调变分不等式组问题,把变分不等式问题推广到了变分不等式组问题,讨论了该拟单调变分不等式组具有非空无界解的强制性条件,建立强制性条件与变分不等式组问题解集的关系．     

加权平均值不等式的应用

平均值不等式是最基本的不等式,是解决不等式问题的有力工具．本文以例题的形式介绍加权后平均值不等式的应用问题．     

俄美再战太空竞技

不等式问题是高考的重中之重,虽然单独考查不等式的试题在高考中并不常见,但涉及不等式知识、方法、通性通法的问题在离考中往往占有较大的比重,问题大多与函数、数列、解析几何以及实际问题联系起来．考查不等式的应用．笔者就不等式知识相关知识点列举如下．希望对同学们有所帮助。     

浅谈均值不等式

均值不等式是高二教材的一个教学内容,理解掌握均值不等式,研究均值不等式所得相关结果,用解决最值问题、不等式证明以及实际生活中的数学应用问题,具有极为重要的意义。     

高考不等式题型分类及解法复习研究

不等式是中学数学很重要的内容之一,在高考中占有重要的地位.综观近年高考试题,不等式问题几乎年年出现,尤其是解不等式和满足不等式的参数取值范围问题一直是考试的热点。这类问题多为中、低档的解答题.因此分析研究近年高考不等式问题的题型,熟练掌握其解法,在复习中显得十分必要. 一、解不等式的基本题型及其解法 近年高考试题主要突出考察对数、指数不等式,无理不等式,绝对值不等式的解法,尤其以含参数的上述四类不等式居多,解决这些问题的关键是利用分类思想,把问题转化成等价的代数不等式来处理,但必须注意对数中定义域,否则容易引起失误.其主要题型有: 1.对数不等式及其解法     

不等式性质使用的方法与技巧

不等式是高考必考内容之一.不等式的概念和性质,是证明不等式和解不等式的主要依据,是不等式问题进行等价转化的工具.高考考查不等式性质时,题目小巧,解法灵活,所以在学习不等式性质的使用时,应掌握各类不等式的特点及同解变形的特殊性,认真归纳相关问题的常规解法和思路.1不等式命题真假的判断方法与技巧     

不等式考点分析

不等式是高中数学的重要内容,是解决有关数学问题的基础与工具。在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重,考查内容中不仅有不等式的基础知识、基本技能,还注重考查分析问题和解决问题的能力。数学中的许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。不等式试题在高考中形式活泼且多种多样,既有选择题、填空题,又有解答题。考点1不等关系与不等式问题     

“不等式”考点分析

不等式是中学数学的基础和重要知识,是高考的重要考点之一。不等式的试题一般是一道选择题或填空题和一道解答题,主要考查不等式的证明、解不等式、取值范围问题和不等式的应用。但由于不等式能和所有的数学知识构成广泛的联系,所以,可以说应用不等式知识的试题是充溢着整份试卷。不等式与函数、数列、解析几何、三角函数等交汇问题尤其值得重视。而且不等式与函数、数列的交汇问题难度大,区分度高,综合性强。     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中，并对不等式的解集进行分析讨论，导出不等式的一般性解法和解法步骤，使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题，从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

中学数学中的不等式问题

不等式一章概括起来有四个方面 :不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法及不等式的应用。主要的题型有不等式证明和解不等式。其中不等式证明 ,是解决其它数学问题的基础 ,往往作为工具与其它数学知识结合。解不等式是求函数定义域、值域 ,求参数的取值范围的重要手段。本文就从以下三个方面来论述解决不等式问题。1　用数形结合思想解决解决某些不等式问题 ,利用数形结合的思想 ,把抽象的数学式子转化成直观的图形 ,使问题变得形象、简明 ,更容易被理解。例 1　解不等式ａ2 -ｘ2 >12 ｘ +ａ(ａ>0 )。解　如图 1,在同一坐标系内分别作出…