用好奇偶性搞定五类题

函数的奇偶性是函数的一项重要性质。它在解决函数问题时有重要的应用,如可以利用奇偶性来求函数的解析式、判断函数的单调性、求值、求参数、解不等式等．因此,函数的奇偶性一直是高中数学考试的热门考点,近年来在高考中更是必考内容之一,下面我们举例来说明函数奇偶性的应用．     

函数基本概念高考复习策略

函数的概念和性质在高考中主要考查函数的定义域、值域、解析式、函数的图像、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性以及对称性。结合三个高考考点从求函数的定义域、值域及函数的解析式入手,讨论函数的定义域、值域和函数解析式的解题技巧。     

例析函数奇偶性与周期性在高考中的综合应用

函数的奇偶性与周期性是高考必定考查的内容之一，不仅直接考查奇偶性和周期性的判断，而且还考查奇偶性和周期性的应用，尤其是将两者结合，真可谓珠联璧合，常考常新．现举例说明，供同学们参考．[第一段]     

例谈一类抽象函数的“周期性”——对2019年高考新课标Ⅱ卷理科第12题的深入研究

<正>函数是高中数学的重要知识,也是高考考察的重要内容.抽象函数问题将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,综合考察了函数基本概念、各类性质以及数形结合的数学思想,所以在高考中不断出现.通过调查发现,现阶段对于抽象函数的研究多集中以下几个方面:1.通过赋值(数值、代数式),求函数在特定点的函数值、最值以及解析式,或判断函数的单调性、奇偶性以及周期性;2.采取"模型函数",将抽象函数具体化,并借助"模型函数"猜测函数     

导函数的奇偶性、周期性及其应用

函数的奇偶性和周期性是函数的两个基本性质,由于导数的引入,近几年高考出现了把函数的奇偶性、周期性与导数有机结合起来进行考查的试题.     

2012年高考函数图象问题的几种解法

函数图象的考查一直是历年高考命题的重点和热点．解决此类问题的一般思路是：根据函数解析式明确函数的定义域、值域以及函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,根据这些性质对函数图象进行具体分析判断．从近几年的高考试题来看,函数图象的考查均是选择题,所以应根据函数解析式和选项,     

求函数值域的方法归纳

函数是中学数学的重要基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的关系,应用十分广泛。函数的基础性强、概念多,其中函数的定义域、值域、奇偶性等都是难点,是高考的常见题型考查的知识点。下面列出函数值域的十二种求法,以便于广大师生系统掌握求函数值域的初等求解方法。     

应用导数时须留神两类错误

导数的应用是高考考查的重点和难点,利用导数可判断函数的单调性,求函数的单调区间,求函数的极值和最值以及在已知单调性、极值或最值的情况下求函数(一般是求函数表达式中参数的值或取值范围)等,在利用导数研究函数的性质时,要注意留神两类错误。     

根据奇偶性、对称性、周期性求函数的解析式

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,学生在学习函数的奇偶性时就学习了根据奇偶性求函数的解析式,其解法关键在于利用奇偶性进行对称区间的转换.我们知道,函数奇偶性是一般中心对称、轴对称的特殊情况,类比由奇偶性求解析式,我们同样可以根据一般的对称性来求函数的解析式.由周期性求解函数解析式在解法上也与以上两种求解有很大的相似之处.但对于根据一般的对称性、周期性求函数的解析式,许多同学掌握得不扎实,本文就这三种条件下的理论知识及求解析式的方法进行阐述.     

例析导数的应用

导数是近几年高考的一个热点,题型从选择题、填空题到解答题均有涉及．选择题、填空题主要考查本章基本公式和基本方法的应用,如求函数的导数,切线的斜率,函数的单调区间、极值、最值;解答题一般为导数的应用,主要考查利用导数判断函数的单调性,在应用题中用导数求函数的最大值和最小值．     

怎样应用函数的定义域

定义域是构成函数要素之一,是研究函数的基础,应用十分广泛．定义域有用,但需会用．那么,怎样应用函数的定义域呢? 一、判断函数奇偶性先求定义域由奇、偶函数的定义可知,x与-x都在定义域内,因此,奇、偶函数的定义域关于原点对称,判断函数的奇、偶性,先求函数的定义域,若定义域关于原点对称,则函数具有奇偶性,再用定义去判断,若定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性,即是非奇非偶函数.     

函数问题及其解法(一)

函数是中学数学的重要内容之一,在高考和竞赛中都占有十分重要的地位,在实际生活中也有广泛的应用.关于函数常见的问题有:求定义域、值域(最值),求函数值,判断函数的单调性和奇偶性,画函数图象,求函数表达式,利用函数方法解题等,其中,函数表达式即是通常所说的函数方程,笔者将在下期专门讨论,本讲仅就我们现有的知识对其余问题介绍一些解法.     

学习三角函数奇偶性应关注的几个问题

函数的奇偶性是函数的重要性质,是高考考查的重要内容．函数的奇偶性最典型的数学模型是三角函数的奇偶性．它能准确地描绘出函数奇偶性的特性,因此准确全面地掌握三角函数的奇偶性,对于深刻认识函数的性质具有重要意义．     

不等式与相关知识的综合

一、与函数的综合不等式与函数的综合题,是高考的常考题型.如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围,与函数有关的不等式证明等.解决此类综合题,要充分运用函数的单调性,注意函数的定义域,并结合函数的奇偶性、周期性进行讨论.     

抽象函数的解题策略例释

抽象函数是最近几年高考的热点,主要考查单词性、奇偶性、周期性、对称性等基本性质.由于抽象函数没有给出解析式,这样就给学生解题增加了很大难度.下面就此类函数的解题方法作以总结. 1.利用函数的单调性奇偶性解题     

从开始号入手

函数奇偶性是函数的一条重要性质，也是高考的必考内容，判断函数的奇偶性必须严格按照“奇函数”、“偶函数”的定义进行，本文披露在判断函数奇偶性中的一些盲点。     

抽象函数试题的解答策略

在高考对函数的考查中,函数的性质承担着重要的考查任务,考查的形式又通常以抽象函数的背景,从函数的单调性、奇偶性、周期性人手,对基础知识、基本技能和基本方法进行考查．本文将通过具体的问题,介绍处理抽象函数的单调性、奇偶性和周期性等问题的方法与策略．     

浅析函数性质问题在高考中的命题趋势

在高考对函数的考查中,函数的性质承担着重要的考查任务,主要是从函数的单调性、奇偶性、周期性入手,对基础知识、基本技能和基本方法进行全面考查.本文将通过具体的问题,介绍处理函数的单调性、奇偶性和周期性问题的方法与策略,以助考生提高应考能力.1.单调性问题单调性是函数学习中非常重要的内容,应用十分广泛,由     

函数单调性在解题中的应用

函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明.     

三角函数奇偶性解题中的易误点和探究点

三角函数的奇偶性,是高考考查的重要内容.准确、全面地掌握三角函数的奇偶性,对于深刻认识函数的性质具有重要意义.下面例析解题中两个易误点和两个探究点,便于同学们更好地掌握三角函数的奇偶性.