第三册备课思考题

一、第一页例1是用等分除法建立除法的初步概念,那么第25页例5的包含除法是不是除法的另一种定义?两种除法的区别何在?如何让学生理解包含除法的意义? 简答:除法的定义是“已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。”由于乘法中两个因数的实际含义不同,反映在实际意义上就是已知条件和所求问题的不同,从而出现两种情况:一种是被乘数,将把一个数平均分成几份,求一份数,这就是等分除法;另一种是求乘数,将求一个数里包含几个另一个数,这就是包含除法,这个区别只是除法的两种实际运用,而不是除法的另外两种定义。(其实被乘数和乘数都叫做积的因数,无多大区别,有人主张小学不再用这两个名称,则两种除法也即统一,这也说明它们不是除法的定义,而是运用的类型) 由于包含除法比等分除法难理解,可这样教学:①让学生在感性认识的基础上去理解,让学生实际摆一摆,分一分,从具体感知中抽象出概念;②与等分除法对比,区分异同,分析判断,掌握概念的本质特征。     

简单应用题教学(二)──乘、除法简单应用题的教学

乘除法简单应用题的教学内容可以分为两组。第一组：①求几个相同加数的和。如；同学们种树，每人种5棵，7个人一共种多少棵？②把一个数平均分成几份，求一份是多少。如：同学们种树，7个人种了35棵，平均每个人种了多少棵？③求把一个数按每份分几个，可以分几份（即一个数包含几个另一个数）。如：同学们种了35棵树，每人种了5棵，参加种树的有几个人？这一组是乘、除法最基本的应用题，三种应用题是按照乘、除法的含义，乘、除法互为逆运算的关系而定的。可以把求几个相同加数的和的乘法视为原型题，两种除法应用题是原型题的变式题。第…     

对几个问题的思考

1.为什么不宜把除法的意义分割成“等分除”和“包含除”?《除法的初步认识》是表内除法的教学基础与起点。由于乘法中两个因数的实际含义不同,所以,作为乘法的逆运算的除法,在应用上就出现了两种情况:一种是把一个数平均分成几份,求每份是多少(即求相同     

关于运算意义构建的思考

<正>小学数学中的运算主要有加、减、乘、除四种。目前,我们对加、减、乘、除这四种运算的定义基本上是这样的:加法,将两个数合并成一个数的运算叫加法;减法,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法;乘法,求几个相同加数和的简便运算;除法,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。从这些运算定义来看,加法是所有运算的源头。减法是依据加法来定义的,是加法的逆运算;乘法也是依据加法来定义     

浅谈除法、分数、百分数意义之间的联系和区别

除法的意义是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算”。在实际运用中,又分成等分除和包含除两种类型。分数的意义是“把单位1平均分成若干份,表示这样的1份或几份的数”。这种意义属除法意义中等分除法类型。百分数的意义是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”这种意义属于包含除法的类型。所以百分数又叫百分率或百分比。除法、分数、百分数的意义既有联系,又有区别。除法的意义是分数意义和百分数意义的启蒙阶段。所以教学除法意义时,既要强调等分除法的意义,也应重视包含除法的     

加强整体意识,搞好乘除法应用题教学

乘除法应用题按其数量关系大体可以分为两类,一类是反映了每份数、份数和总数之间的关系,与乘、除法意义有直接联系的应用题;一类是反映了两个数与它们的倍数之间的关系,需要间接运用乘、除法意义进行思考的倍数关系应用题。前者大体上有三种情况,即：求几个相同加数和的乘法应用题、把一个数平均分成几份求一份是多少的除法应用题、求一个数里包含几个另一个数的除法应用题。这类应用题的教学重点是引导学生理清已知条件与所求问题之间的逻辑关系,并在此基础上联系乘、除法的意义进行思考,从而掌握解答方法。后者也有三种情况,即：…     

二、数的计算

[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =…     

“表内除法（一）”的教学探讨

“表内除法（一）”的教学探讨兰州市城关区教研室翟伯华本单元教材的内容主要是：除法的初步认识，用２—６的乘法口诀求商，“把一个数平均分成几份求一份是多少”和“求一个数里包含几个另一个数”的除法应用题。通过教学使学生知道除法的含义和除法算式中各部分的名称...     

乘、除法简单应用题练习设计

为了加深学生对乘、除法意义的理解,进一步掌握份总关系三类简单应用题的数量关系和解题方法,提高学生分析解答应用题的能力,在教完求相同加数的和、把一个数平均分成几份,求一份是多少和求一个数里包含几个另一个数的应用题以后,可设计如下题目进行训练。一、巩固乘除法意义的训练。理解并掌握乘、除法的意义是正确解答乘、除法应用题的前提,可通过如下题目进行训练。     

“等份除”与“包含除”教学小议

一般说来,小学数学中一道投有余数的除法算式表示三种意义。①表示把一个数平均分成几份,每份是多少;②表示一个数里面包含有几个另一个数;③表示一个数是另一个数的几倍。其中第③种是第②种的另一种形式,因为求一个数是另一个数的几倍,就是求这个数里面包含有几个另一个数,也就是说,一道没有余数的除法算式,主要表示前两种意义。而一道除法计算的应用题,算式则只表示一种意义。例如,一个牙刷生产组生产牙刷7500把,每6把装一盒,可以装多少盒?列式7500÷6表示7500里     

“两种分法”到底该怎样分

教学除法的含义,要使学生分清楚两种分法:第一种分法是把一个数平均分成几份,求一份是多少;第二种分法是把一个数按照每几个一份,求分成多少份,也就是求一个数里面包含几个另一个数。如何使学生正确地区分两种分法之间的相同点和不同点呢?教师的     

小学数学第三册应用题复习建议

“九义”小学数学第三册的应用题主要是结合乘、除法的初步认识,教学有关求相同加数的和,把一个数平均分成几份,求一份是多少,求一个数里包含几个另一个数;求一个数是另一个数的几倍;求一个数的几倍是多少的应用题。这五种简单应用题是乘、除法应用题的起始内容,是学习乘除复合应用题的重要基础。通过复习,要使学生进一步掌握有关简单应用题的结构特征和数量关系,并能正确地解答。 一、弄清乘除法的内在联系,掌握计算式子的意     

人教版小学数学二年级下册“解决问题”教材分析与教学建议

一、教材分析 二年级下册的“解决问题”主要包括两部分：一部分是结合表内除法教学用除法计算的一步问题,其中有“表内除法（一）”中的“把一个数平均分成几份,求一份是多少”的问题和“求一个数里包含几个另一个数”的问题。它们都是直接运用除法含义思考解答的实际问题,以及“表内除法（二）”中的“求一个数是另一个数的几倍”的问题,     

“分数除法”的知识梳理与解题指导(一)

一、知识梳理1.分数除法的意义分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如5/6÷2/3表示已知两个因数的积是5/6,其中的一个因数是2/3,求另一个因数是多少。     

谈乘除法简单应用题的练习

“求几个相同加数的和”、“把一个数平均分成几份求一份是多少”和“求一个数里面包含有几个另一个数”三种简单应用题的数量间的关系是: 每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数解这三     

除法的初步认识和应用题

除法的定义在六年制课本第八册中出现。小学二年级开始学习除法时,只要求学生对除法有一个初步的认识。教材引用生活中常见的事例,使学生初步懂得把一个数平均分成几份,求一份是多少,用除法计算(等分除)。讲了6的乘法口诀后,再引入求一个数里包含几个另一个数,也用除法计算     

第三册应用题复习建议

学生在一年级已学习了求总数的加法应用题,求剩余、求两数相差多少的减法应用题,求相同数相的和的乘法应用题,本学期又学习了把一个数平均分成几份求一份是多少和求一个数里包含了几个另一个数的两类除法应用题。到第三册为止,含有一个基本数量关系,用加、减、乘、除法一步计算就能解答的简单应用题就全部学完了。因此期末复习时,不仅要复习本学期学习的除法应用题,还要综合复习全部简单应用题。下面对复习提出两点建议。第一,利用题组形式,通过对加、减、乘、除应用题一些易混问题的对比,使学生掌握各类应用题的结构特征和数     

真的不能这样改写吗

拜读了《小学教学设计》2006年第3期《跳出“片断”审视教学》一文,笔者认为文中的观点有误,在此提出与黄红成老师商榷。黄老师认为,“只有加数相同才可以改写为乘法”正确,而(3+3+3+3+4)中的加数不完全相同,所以(3+3+3+3+4)不能改写为乘法算式。果真如此吗?根据乘法的意义:b(不小于2)个相同加数a的和,叫做a与b的积,记作a×b或b×a;数a和数b叫做因数;求积的运算叫做乘法。由定义可知,在a×b中,a表示加法中的相同加数,b表示相同加数的个数。在算式(3+3+3+3+4)中,由于加数的个数是5,而加数不完全相同,所以我们不能把它直接改写成有一个因数是5…     

教“求一个数是另一个数的几倍”的一节课

“求一个数是另一个数的几倍”是除法的一种应用。这部分教材的教学要求主要是使儿童理解“一个数是另一个数的几倍”的意义,知道求一个数是另一个数的几倍用除法。儿童在学习乘法时,已学会“求—个数的几倍”;在学习乘法九九表内的除法时,已学会“求—个数包含几个另一个数。”这些都是学习“求—个数是另一个数的几倍”的基础。教学这部分教材,就要充分利用儿童已有的这些知识。“求一个数是另一个数的几倍”是由“求一个数包含几个另一个数导出来的,但是比“求一个数包含几个另一个数”又抽象些,而且容易和前面讲过的“求一个数的几倍混淆。这部分教材的教学,首先要使儿童进一步明确“倍”的意义,理解“求一个数是另一个数的几倍”的概念,在这个基础上,讲解怎样求一     

第三册包含除法例5教学设计

指导思想注意从学生的生活经验出发,让学生通过实际操作掌握把一个数按照每几个分成一份,求分成多少份的第二种方法,进一步认识除法的含义,知道求一个数里包含几个另一个数,用除法计算。教学过程一、复习 1.根据老师的要求全班学生动手操作。 (1)12个△,平均分成2份,每份几个? (2)8个○,平均分成4份,每份几个? 2.提问:把一个数平均分成几份,求一份是多少,用什么方法计算?