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雷应峡 《数理天地(高中版)》2022,(24):11-13
圆锥曲线中的面积问题十分常见,可全面考查学生建模转化、分析推理、计算的能力.实际上面积题型较为固定,常见有建模求面积、分析求最值、面积定值探究等,本文结合实例探究椭圆中三类面积问题的解法. 相似文献
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<正>在圆锥曲线中,圆与椭圆的图象最为相似,两者的性质也最为接近.例如圆中过定点弦的中点轨迹是圆,椭圆中过定点弦的中点轨迹则为椭圆.一直以来圆锥曲线题型中研究各类线段的中点轨迹最为常见,然而涉及切点弦的中点轨迹却较少,即便有也是限制在抛物线上,例如2013年辽宁高考题(理科)第20题.笔者 相似文献
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刘洁 《中学生数理化(高中版)》2008,(11)
对椭圆的考查一般都带有一定的综合性,主要体现在椭圆与其他知识之间的紧密联系,而平面向量作为解决平面几何问题的有效工具之一,与椭圆的结合是最常见的. 相似文献
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在圆锥曲线中,圆与椭圆的图象最为相似,两者的性质也最为接近.例如圆中过定点弦的中点轨迹是圆。椭圆中过定点弦的中点轨迹则为椭圆.一直以来圆锥曲线题型中研究各类线段的中点轨迹最为常见,然而涉及切点弦的中点轨迹却较少,即便有也是限制在抛物线上,例如2013年辽宁高考题(理科)第20题.笔者认为其中主要原因是抛物线的切线方程通过求导容易表达,而椭圆、双曲线的切线方程的形式较为复杂,涉及切线的问题往往难度较大或者计算异常繁琐,课标未作要求,高考一般不予考查.然而涉及切点弦的中点轨迹到底内藏何种乾坤,作为数学教师还是应当一探究竟.下面是笔者的相关探究过程和发现,借此抛砖引:杀. 相似文献
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尹伟云 《中学生数理化(高中版)》2012,(12):8-9
圆锥曲线是平面解析几何的重要内容,而椭圆更是圆锥曲线的重中之重,同时也是高考考查的热点之一.现以椭圆中的焦点三角形为载体,主要讨论椭圆的第一定义与余弦定理联合运用的几种常见题型,希望对大家有所启发. 相似文献
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椭圆历来是高考数学命题中用以考查学生综合分析问题能力的载体,而椭圆与三角形的交汇也是高考试卷中的常见题型.本文略举数例谈谈这类问题的求解思维策略,希望对高三学生的备考有所帮助. 相似文献
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辛冬梅 《广东教育学院学报》2005,25(5):40-43
斜椭圆的数学模型相对简单,但在windows下实现绘制斜椭圆时非常困难,常见的方法是在标准文本中修改Bresenham方程来绘制近似的斜椭圆.然而,这种方法必须自己执行光栅操作,这样在绘制宽线时就变得复杂了.这种方法只有用在向一个脱离屏幕的表面(比如DirectDraw)或位图上绘制.运用极限思想和Windows系统下提供的API函数GradientFill可以直接在WindowNT下绘制斜椭圆. 相似文献
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椭圆是出现频率较大、代表性较强的曲线,其很多性质可以类比推广到双曲线及抛物线,椭圆是基石,学好椭圆也是为学好整个圆锥曲线内容做铺垫.通过教材的一个例子讨论椭圆的定值问题. 相似文献
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杨伟强 《中学生数理化(高中版)》2008,(11)
椭圆是高中教材的重点内容,也是高考考查的热点.根据对以往命题规律的总结,我们发现对椭圆这一部分的考查体现了四大热点,即椭圆的第一定义与标准方程、椭圆第二定义的应用、椭圆离心率的求解、直线与椭圆的关系,下面结合具体例子加以剖析. 相似文献
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正在高中数学新课标选修44中,介绍了平面直角坐标系中的坐标伸缩变换.若在坐标伸缩变换下,椭圆就可以变为圆,二者有很多相似的性质,从而可将椭圆的有些问题用圆的知识来处理,比如研究直线和椭圆、椭圆和椭圆的位置关系、与椭圆有关的问题时,用坐标伸缩变换转化为相应的直线和圆、圆和圆的位置关系、与圆有关的问题来处理.这样做不仅可以方便理解,还可以避免较为繁琐的计算过程.下 相似文献
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在近年的高考试卷中,与椭圆、双曲线的焦点三角形的顶角相关的问题颇为常见,本文拟对其作初步探究,并例说其应用.为行文简洁,本文约定,焦点三角形及其顶角是指:若为椭圆 相似文献
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直线和圆锥曲线的相交问题是解析几何的重要研究对象,也是高考的热点问题,解题所涉及的知识点较多,综合性强,难度大,这里就一类直线和圆锥曲线相交问题的解法进行探究,介绍一种较为方便的处理方法.例1已知椭圆C中心在坐标原点,与双曲线x2-3y2=1有相同的焦点,直线y=x 1与椭圆C相 相似文献
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江海洋 《新课程导学(上)》2012,(20)
我们把平面上到两定点的距离之和是常数的点的轨迹称为椭圆,这两个定点称为椭圆的焦点.当两个焦点无限接近时,椭圆就趋近于圆.换句话说,圆也可以看成是离心率为零的特殊的椭圆.由此可见,圆与椭圆二者之间有着密不可分的联系. 相似文献
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李红涛 《中学生数理化(高中版)》2008,(12)
在解双曲线问题时,有的同学因为对双曲线定义理解得不够透彻、与椭圆定义混淆而产生错误,也有因为对双曲线的几何性质把握不准而导致解题错误.下面就双曲线中的常见误区分类讨论. 相似文献
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正在学习椭圆简单几何性质的时候,大家都会学习到椭圆方程中的几何意义,它们分别表示了椭圆长轴,短轴的端点到椭圆中心的距离.但很少有人注意到这也是有关椭圆上动点的最值性质,它们表示了椭圆上动点到椭圆中心距离的最大值与最小值.从而,在解决有关椭圆上动点的最值问题时感到很困难.而如果我们在学习的时候能抓住这一性质的内涵,那么在解决有关椭圆上动点的最值问题时就显得游刃有余. 相似文献