WXL插值样条

不采用x作为自变量而采用间接参数t作插值函数,计算型值点权重,得到一种新的插值方法,WXL插值样条,由连续4个型值点得出中间一段唯一的插值结果,型值点不受单调增加限制,插值通过给定型值点且一阶导数连续,平面上4个型值点循环插值可以得到一光滑椭圆形曲线,在水轮机等效率曲线绘制使用得到比较理想的效果.     

分段分形插值对平面曲线拟合的研究

本文对分形插值在平面曲线拟合中的应用作了初步的研究.通过对拟合曲线的分析,发现垂直比例因子d对拟合后曲线形状和精度有较大影响.文中提出了分段分形插值的方法,具有较高的拟合精度,但合理确定每一段的垂直比例因子仍是目前的一个困难.     

一类曲线的近似弧长参数化方法

运用分段线性插值和分段三次Hermite插值解决了一类曲线的近似弧长参数化问题 ,并给出了其误差估计 ,该方法具有一致收敛性     

一类G^2连续的C—Bezier保凸插值曲线

本文给出了一种G^2连续的C-Bezier保凸插值曲线的算法，在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C-Bezier参数曲线，增加的结点仅通过几何方法即可实现，所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{t}、{λi}及α进行局部修改。     

一类G2连续的C-Bézier保凸插值曲线

本文给出了一种G2连续的C-Bézier保凸插值曲线的算法,在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C-Bézier参数曲线,增加的结点仅通过几何方法即可实现,所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{ti}、{λi}及α进行局部修改.     

一类G~2连续的CC-Bézier保凸插值曲线

本文给出了一种G2 连续的C Béｚｉｅｒ保凸插值曲线的算法,在每相邻型值点之间增加两个结点构造一段C Béｚｉｅｒ参数曲线,增加的结点仅通过几何方法即可实现,所构造的曲线是保凸和G2连续的并且可通过控制参数{t _i}、{λ_i}及α进行局部修改。     

保凸分段有理三次插值

构造了一种C1连续的保凸分段有理三次插值函数,所构造的插值函数分子是三次多项式,分母是线性多项式.由于函数表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性,适合于自由曲线的设计.     

基于MatLab整体线性分形插值的研究

本文分析了整体线性分形插值原理，利用曲线上的有限个插值点，选取适当的垂直比例因子，可以近似地构造出原曲线，在此逼近计算的过程中，给出了一种易实现的分形插值误差计算方法，并基于MatLab说明了整体线性分形插值的实现过程。同时提出了粒子群优化算法寻最优垂直比例因子的可能性。最后讨论了分形插值中的一些问题及发展状况。     

EXCEL在计算方法中的应用

数学拟合问题和插值问题相类似,在插值问题中,要求f(x)=∮(x)在插值结点Xi上,满足f(xi)=∮(xi),要求所求曲线通过所有点(xi,yi),但一般实验中给出的数据总是有观测误差。而数据拟合法不要求曲线通过所有的点(xi,yi),而是根据数据之间的相互关系用其他方法给出它们之间合适的数学公式,画出一条近似曲线,以反映给定曲线的一般趋势。该曲线用EXCEL来实现更简单。     

分形曲线曲面的分形插值法及其与随机生成法比较

给出了矩形域上的分形插值数学模型,分形插值曲线曲面的MATLAB程序.应用实际的数据进行了分形插值曲线曲面的研究,并与随机生成法做了比较.这对直观显示复杂物体的几何形态,研究具有分形特征的地形地貌,断层表面和材料裂缝表面等,具有重要的理论意义和实用价值.