高考数学模拟试卷（一）

参考公式　三角函数和差化积公式　　ｓｉｎθ＋ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ　θ＋ψ／２　ｃｏｓ　θ－ψ／２；　ｓｉｎθ－ｓｉｎψ＝２ｓｉｎ　θ＋ψ／２　ｓｉｎ　θ－ψ／２；　ｃｏｓθ＋ｃｏｓψ＝２ｃｏｓ　θ＋ψ／２　ｃｏｓ　θ－ψ／２；ｃｏｓθ－ｃｏｓψ＝－２ｓｉｎθ＋ψ／２　ｓｉｎ　θ－ψ／２．台体的侧面积公式　Ｓ＝１／２（Ｃ＋Ｃ＇）ｌ，其中Ｃ，Ｃ＇分别表示上、下底面周长，ｌ表示斜高或母线长台体的体积公式　Ｖ台体＝１／３（Ｓ＇＋√ＳＳ＇＋Ｓ）ｈ其中Ｓ＇，Ｓ分别表示上，下底面积，ｈ表示高。     

残数求法公式的拓广

本文在文「１」的基础上，对残数的求法公式“设ａ为ｆ（ｎ）＝ψ（ｚ）／ψ（ｚ）的一级极点，且满足ψ（ｚ）及ψ（ｚ）在点ａ解析，ψ（ａ）≠０，ψ（ａ）＝０，ψ（ａ）≠０，则Ｒｅｓｆ（ｚ）＝ψ（ａ）／ψａ）”进行拓广，得到较好的结果，即文中定理１、２及推论１、２，较圆满地解决了ｆ（ｚ）＝ψ（ｚ）／ψ（ｚ）为０／０型及∞／∞型的其奇点的残数问题。     

J/ψ和ψ（2S）衰变中η和η′混合的研究

基于不同实验组给出的J/ψ,ψ（2S）→VP的分支比,我们对赝标量介子η和η′混合的可能性进行了研究.发现如果只计及夸克组元,拟合给出的混合角分别为（-14.04±2.37）°和（-11.99±10.46）°;而如果η和η′同时含有胶子组分,则η可能只有轻的夸克组成,η′中的胶子组分可能为Zη2′=0.30±0.24.     

利用分子态模型研究新近发现的Y(4260)粒子

对新发现的Y(4260)粒子进行了初步研究,提出该粒子是cχ1和0ρ构造的分子态,并利用分子态模型解释了为什么Y(4260)→π -πJ/ψ的衰变会比Y(4260)→DD的衰变率大许多,同时预言伴随Y(4260)存在2个同位旋三重态.     

单位球上Hardy空间上的复合算子

为考察单位球上Hardy空间上的一个复合算子与另一个复合算子的伴随之积的紧性,通过Nevanlinna计数函数得出如下结论:在一定条件下,对单位球内的解析自映射φ,ψ,若Nφ(φ(z))Nψ(ψ(z))log|φ(1z)|log|ψ(1z)|→0,则Cψ*C在H2(Bn)上是紧的.     

由虚偶和奇相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学中的线性叠加原理，构造了多模奇相干态和多模虚偶相干 态组成的第Ⅳ种态叠加多模叠加态光场|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q，Ⅳ&;gt;q3的等阶N次方H压缩特性，结果发现：（1）当压缩阶数N与腔模总数q之积qN为偶数时：a．若qN=4m(m=1，2，3，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q处于等阶N－H最小刻测不准态。b．若qN=4m′+2(m′＝0，1，2，…），且q/∑／j＝1Nψj=&;#177;kψπ（或&;#177;kψπ＋π／2）（kψ＝0，1，2，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q呈现“半相干态”效应，2）当qN=2p′＋1（p′＝0，1，2，…）时，态|ψ^(4)oe,Ⅳ&;gt;q可呈现以下三种状态：a．当q/∑／j＝1Nψj=1=&;#177;kψπ(kψ=0，1，2，…）时，第一正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应，b、当q/∑／j＝1Nψj＝&;#177;kψπ＋π／2（kψ＝0，1，2，…）时，第二正交分量可呈现等阶N次方H压缩效应；c.“半相干态”效应。     

双warped积流形之间2-调和的积映射

讨论了积映射Φ2=φ×ψ和2个广义的投影φ和ψ的2-调和性,得到了几个主要结论：Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是函数b,f分别为方程-1/f2 Jφ（dφ（grad（lnb）））＋n/2grad dφ（grad（lnb））2=0,-1/b2Jψ（dψ（grad（lnf）））＋m/2grad dψ（lnf）=0的非常值解;Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是φ和ψ都是恰当2-调和映射.     

我所经历的现代物理及体会(一)

作者首先谈了实验与理论的关系及实验物理的重要性。接着结合自己的亲身经历介绍了测量电子半径实验、发现J粒子实验、发现胶子三喷注实验、L3实验、AMS实验5个著名的现代物理实验及自己对科学研究的体会。     

我所经历的现代物理及体会(二)

作者首先谈了实验与理论的关系及实验物理的重要性。接着结合自己的亲身经历介绍了测量电子半径实验、发现J粒子实验、发现胶子三喷注实验、L3实验、AMS实验5个著名的现代物理实验及自己对科学研究的体会。     

我所经历的现代物理及体会(四)

作者首先谈了实验与理论的关系及实验物理的重要性。接着结合自己的亲身经历介绍了测量电子半径实验、发现J粒子实验、发现胶子三喷注实验、L3实验、AMS实验5个著名的现代物理实验及自己对科学研究的体会。     

我所经历的现代物理及体会(三)

作者首先谈了实验与理论的关系及实验物理的重要性。接着结合自己的亲身经历介绍了测量电子半径实验、发现J粒子实验、发现胶子三喷注实验、L3实验、AMS实验5个著名的现代物理实验及自己对科学研究的体会。     

三维导体的自感系数

文章通过典型例题总结出电磁学中自感系数的定义L=ψ/I不适用于三维导体,从电磁学中关于L=ψ/I的定义出发,分析得出其适用范围局限性的原因。借助电磁场中磁链的概念拓展了ψ/与I的概念,得出了除能量定义式L=2W_m/I~2以外三维导体自感系数的另外两个定义式:L=ψ/I=1/I~2∫idΦ,L=ψ/I=1/I~2∫Φdi,并利用矢量分析公式证明了这两个定义式与能量定义式的统一性。     

三维导体的自感系数

文章通过典型例题总结出电磁学中自感系数的定义L=ψ/I不适用于三维导体,从电磁学中关于L=ψ/I的定义出发,分析得出其适用范围局限性的原因。借助电磁场中磁链的概念拓展了ψ/与I的概念,得出了除能量定义式L=2W_m/I~2以外三维导体自感系数的另外两个定义式：L=ψ/I=1/I~2∫idΦ,L=ψ/I=1/I~2∫Φdi,并利用矢量分析公式证明了这两个定义式与能量定义式的统一性。     

一类矢量场的定解问题

两同心球壳之间的静电场，在一些特殊情况如球壳之间充有均匀的线性电介质，或充有两种不同的电介质，给出精确的解[1,2]，而对一般的充有非均匀介质、各项异性介质的情况没有给出矢量场的解。这里根据矢量场的唯一性定理，给出一般情况矢量场解的表达式并举几个例子来说明。l、同心球壳之间有非均匀电介质时的静电场设同心导体球壳之间充有非均匀的电介质，其介电常数连续或分区连续，各区边界法向与径向垂直，内球壳带总电荷Q，外球壳带总电荷一Q，若能找出一解满足边界条件，由唯一性定理知此解为唯一正确的解［’1。在找尝试解时，先考…     

关于正交级数系数的某些性质

本文给出由就范正交系{ψn(x)}^∞n=1包含Ｌ^p(E)构成的正交级数∞／∑／n=1anψn(x)，其系数an收敛于零的充分条件及由此得到在Ｌ^2([0,1])上的推论，本文也给出当p∈（０，２）时结论不成立的反例。     

谈球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导

文章利用球坐标系中单位矢量与直角坐标系中的单位矢量的关系给出了球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导。这将对力学、理论力学中有关内容的教学有所帮助。     

柴油机工作过程的数值计算

在给出柴油机工作过程数学模型和性能参数计算公式的基础上，利用数值计算方法得出了ＳＣ１６５Ｆ柴油机气缸内工质压力ｐ１，温度Ｔ，放热率ｄＱｂ／ｄｐ、传热率ｄＱｗ／ｄψ与曲轴转角的变化关系和性能指标参数值，为进一步提高柴油机性能指明了方向。     

球形水滴散射面积比的计算

本根据微粒子Mie散射理论，得到了对球单粒子的散射面积比，并对其进行了计算，所得结论与献[1]给出得结论进行了比较，所得结果可以研究无吸收粒子对电磁波传输得影响。     

概率流密度矢量J是方形势垒穿透中之守恒量

本证明，在一维方形势垒贯穿中，概率流密度矢量^→J=J^→ex是一个守恒量。     

对角动量本征值的一般定义之讨论

在量子力学中各算符都有其所对应的本征值和本征函数，而算符的本征值则表示其可能测‘值’，因此对它的讨论是有其一定意义的。角动量算符在量子力学算符中的地位是比较重要的，它的普遍意义是一个矢量符，本文就角动量的一般定义中的顺本征值做一些讨论。角动量的一般定义：其分量形式为：可以证明：［J2，J2］=0即J2，Jz对易定义算将1，入不难证明：取J，Jti的共轭有J、”＝JtiJti”＝J八八一J’一人’十七J（3’JbJ＝J‘一人‘－hJ．（4）——由于I‘与J，对易，因此J‘与I：应有共同的本征函数集合三十B。），即有成立。而J‘…