巧解关于绝对值的竞赛题

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.根据绝对值的这一定义,不难推出绝对值的如下性质: 1.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零. 2.任何数的绝对值都是非负数. 3.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或是互为相反数.     

分类例说绝对值化简问题

<正>绝对值化简问题在初中数学中是一个难点,学生在解题时存在如下一些障碍:首先,不理解去绝对值的真正含义,不知道去绝对值是一种运算,求一个数的绝对值就是根据绝对值的性质去掉绝对值符号.其次,对绝对值的性质理解有偏差.0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线.0没有正负性,|0|=±0=0.非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它相反数.运用性质解题就很少出错.再次,在解答不等式、二次根式及化简绝     

绝对值、相反数、倒数的性质及其综合应用

一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若     

怎样解绝对值方程?(初一、初二、初三)

解绝对值方程,关键步骤是去绝对值号.一旦去掉绝对值号,就回到普通的代数方程了.那么,如何去绝对值号呢?     

含有两个绝对值的不等式解法

不等式是中学数学的一个重要内容,不等式的求解更是中学生必须掌握的一项基本技能.其中一类含有绝对值符号的不等式叫绝对值不等式,解一般绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号,使原不等式同解于不含绝对值符号的不等式或不等式组.同学们经常面对含有两个绝对值的不等式时毫无头绪,那么我们来看看含有两个绝对值的不等式该怎么解呢?     

含绝对值不等式解法要点归纳

解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同.因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键.一、含有绝对值不等式的几种去掉绝对值符号的常用方法去掉绝对值符号的方法有很多,其中常用的方法有:     

解绝对值不等式九法

绝对值不等式是高中数学中的重要内容,解含有绝对值的不等式的关键是把含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式,然后再去求解.本文举例说明解含绝对值不等式的9种方法.     

妙用绝对值的性质解题

由绝对值的概念,我们不难得出绝对值有以下重要性质:(1)正数和0的绝对值是它本身,即非负数的绝对值是它本身.(2)任何一个数a的绝对值都是非负数,也就是说,任何一个数的绝对值都不小于0,即|a|≥0,也就是说绝对值的最小值是0.由此可知非负数有一个重要性质:几个非负数的和为零,则必有每个非负数为零.即若|a|+|b|+|c|=0.则a=     

活用绝对值的性质，巧解不等式

解不等式的过程是同解变形的过程,能否快速、准确地使用绝对值的性质完成等价变形,往往是解绝对值不等式成败的关键.下面就如何用绝对值的性质来解常见的绝对值不等式进行举例说明.     

巧用绝对值的几何意义解题

我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义.它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为a.绝对值的几何意     

一类特殊的整式加减问题

在整式加减学习中,有时会遇到一类含绝对值的整式加减问题.解答它们的关键在于根据条件分别确定各个绝对值中整式的取值情况,再利用＂正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数＂的性质去掉绝对值.现举例如下：     

怎样学好绝对值?

绝对值是初中数学中的一个重要概念,由于它比较抽象,所以一直是同学们学习中的一个难点.同学们要熟练掌握绝对值的概念,首先要明确绝对值的几何定义和代数定义,其次通过练习各种题型巩固.一、几何定义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.利用数轴强化绝对值的概念,     

绝对值复合问题的解法探究

绝对值是高中数学的基本概念,以其为基础命制的考题比较多.例如,绝对值不等式问题、绝对值函数问题等.解此类问题的关键是采用合理的方式除去其中的绝对值,常用的解题方法有公式法、分类讨论法和数形结合法.     

绝对值运算的技巧

一、如何化简含有绝对值的代数式在化简含有绝对值的代数式时,应把绝对值符号中的代数式视为一个整体,首先脱去绝对值符号.在开平方时,被开方式应为非负值,这是在简化含有绝对值的代数式时经常使用的方法.此外,利用公式|a|2=a2,也是消去绝对值符号时所常用的运算技巧.     

含绝对值问题的若干求解策略

绝对值是初中代数中的一个重要概念,也是学习的一个难点.解含绝对值的数学问题的关键是去掉绝对值的符号,本文给出解决这类问题的几种常用策略,供同学们参考. 一、利用绝对值的定义     

绝对值概念的应用

一、绝对值的概念 1.文字表述:{一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.     

两个绝对值不等式同解定理及其应用

绝对值不等式是中学数学的重要内容之一.一般解法是依据绝对值的定义,分类讨论去掉绝对值符号,进而转化为不含绝对值符号的一般问题,然后求解、然而,分类讨论在许多情况下过程比较繁琐,令人觉得美中不足.本文就如何避免分类讨论,简化解题过程作出了探讨.为平淡的绝对值不等式解法增添了色彩,又能培养学生的求简意识.1 定理及其证明     

怎样去绝对值符号

去绝对值符号在化简、计算、解方程、解不等式、作函数的图象等问题中常遇到,其依据是绝对值的定义不少同学只是形式上记住了定义,不会运用.下面向同学们介绍两种常用的去绝对值符号的方法. 一、当绝对值符号内的代数式的取值范围能唯一确定时,根据绝对值的定义去掉绝对值符号.     

绝对值的十个易错点

在有理数的学习中,绝对值是一个重要的知识点,也比较难.由于接触绝对值概念的时间比较短,对其认识不深刻,常见的错误有:1.一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数.分析正数的绝对值等于其本身,但0的绝对值也等于其本身,所以,绝对值等于其本身的数可能是正数,也可能是0.正确     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值意义,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.也就是,即当a为有理数时,