如何比较反比例函数与一次函数的大小

反比例函数与一次函数是初中阶段最基础、最核心的内容。它们之间的大小关系是一次函数和反比例函数的综合应用,可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。此类题目在中考中常见。笔者经过多年教学,把反比例函数与一次函数在相交时的大小关系的问题总结用如下口诀解决,取得了较好的教学效果。这个口诀就是:数形结合,三线四域,上大下小。     

一次函数和反比例函数综合问题解法研究

探讨一次函数和反比例函数的综合问题的解法,以促进学生提升解决问题能力和数学素养.     

反比例函数与一次函数共舞

将一次函数（包括正比例函数）与反比例函数结合起来命题．是近年中考的热点，常见的考点有.     

怎样解一次函数与反比例函数的综合题

将一次函数与反比例函数巧妙组合，从而形成有一定难度的综合题，是目前各类考试命题的一个热点，现举几例说明。     

与反比例函数有关的大小比较——感悟数形结合思想的应用

数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用.     

反比例函数与一次函数综合题

反比例函数与一次函数相结合的问题是中考常考题型。现以2006年中考题为例予以剖析。     

依“数”思“形” 增进探究——以反比例函数图像和性质教学为例

反比例函数是初中数学的重要内容,教师应遵循“定义——图像——性质——应用”的教学脉络,就反比例函数图像和性质展开教学.以课堂教学过程为主线,联系数形结合思想,从问题导入、活动探究和总结提升中,构筑高效灵动的数学课堂,促进学生数学素养得到提升.     

反比例函数与一次函数共舞

反比例函数和一次函数是初中阶段非常重要的两种函数，是中考的“常客”，它们经常被组合到一起进行命题．为了帮助同学们能更好应对考试，下面选取几例加以分析，供同学们学习时参考．     

一次函数与反比例函数图象两交点的关系

最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的．     

一次函数与反比例函数综合题解法示范

一次函数图象的性质和反比例函数图象的性质是初中代数中两个重点，在中考数学中将它们结合起来考查，增加了问题的难度。下面以2003年中考试题为例说明这类问题的解法。     

一次函数与反比例函数及其应用

一次函数和反比例函数是中考命题的重点．解答这类题时，常常要利用函数的基本性质及其意义．另外，一般用待定系数法求函数的解析式．     

数形结合在反比例函数问题中的应用——例谈反比例函数k的几何意义

比例系数k值的几何意义重大,是反比例函数系列考题解题重要的切入口,解题方法中常见将k值“几何化”,数形相结合,可使问题解决更直观.     

例谈数形结合思想在函数教学上的应用

函数是中学数学的重点内容.学好函数的关键之一就是掌握好函数与其图像之间的关系,本文以初中阶段的一次函数,反比例函数和二次函数的数形结合的例子入手,浅析了数形结合思想在函数上运用的具体方法.     

突显数形结合思想 架构章节拓展专题——以“一次函数与平行四边形”为例

小专题课“一次函数与平行四边形”,考虑教学背景围绕数形结合方法进行教学设计.突出以数助形、以形助数的方法,为日后复杂的函数与几何综合题作铺垫,注重学生的参与体验,提高学生思维水平.     

并肩作战俩兄弟——例析“一次函数与反比例函数”联姻考题

一次函数和反比例函数是两种重要的函数。也是历年中考命题的热点内容．利用它们可以解决很多问题，同时这“俩兄弟”还经常携手合作，并肩作战，在解决一些问题时密切配合，共同显示出巨大的威力．下面以2006年中考试题为例，介绍这“俩兄弟”精诚合作的几个片断，供同学们学习时参考．     

关注反比例函数与一次函数的综合题

反比例函数是中考命题的主要考点,近几年中考试卷中出现了不少将反比例函数与其他函数、几何图形、方程(组)等综合编拟的解答题．其中,将反比例函数与其他函数综合命题是中考命题的新动向．     

妙用数形结合巧解代数问题

在解决代数问题时，巧妙的利用数形结合思想，使问题凸现出具体直观的一面，从而能很快的找到突破口，使思路明确化，能快捷的解决问题．数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数形结合，直观又入微，不少精巧的解题方法正是数形结合的产物．     

一道一次函数与反比例函数综合题的多种解法

例如图1,直线y=4/3x与双曲线y=k/x（x〉0）交天点A,将直线y=4/3x赂下平移个6单位后,与双曲线y=k/x（x〉0）交于点B,与x轴交于点c,     

反比例函数和一次函数失分全攻略

在2008年的中考中,反比例函数和一次函数的分值一般占总分的10％左右,题目难度以中低档为主,选择题和填空题着眼于基础知识,考点主要有根据实例判断函数图象的变化、求自变量的取值范围、求函数图象与坐标系所组成的图形的面积以及和其他学科相结合的综合问题等,总体难度不大,解答题则着眼于基础能力和知识点,并与概率统计、三角形、四边形、圆等紧密联系,有一定的难度。     

谈反比例函数中的面积与数形结合

著名数学家华罗庚先生说：“数与形,本是相依倚,怎么能分作两边飞,数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好。隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合．