基于线性互补理论求解绝对值方程

针对绝对值方程Ax-|x|=b的求解问题.在假设1不是矩阵A的特征值时,绝对值方程可转化为线性互补问题,然后将线性互补问题转换为非光滑方程组的形式进行求解,进而求得原绝对值方程的解.     

广义绝对值方程的区间算法

研究了广义绝对值方程的求解问题.在特定条件下,得到含有广义绝对值方程准确解的初始区间,然后提出了一个能不断缩小含解区间的区间迭代算法.该算法能同步显示绝对值方程近似解和准确解的误差范围,并证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的.为提高计算效率,利用点迭代来代替区间迭代,最后进行了数值实验.理论分析和数值结果均表明所提算法是有效的.     

求解绝对值方程

求解绝对值方程的关键是根据绝对值的定义或性质,正确地去掉绝对值符号,将其转化为一般方程,下面举例分析．     

怎样解含有绝对值的方程

我们把在绝对值符号内出现未知数的方程叫做含绝对值方程．这类方程问题在各类数学测试中时有出现,不少同学囚无从下手而感到困惑．解决这类问题的关键是设法把绝对值符号去掉,变为普通方程．本文介绍解含绝对值方程的七种解法,洪参考．     

一类多面体的绝对值方程

给出棱锥,棱台,棱柱的绝对值方程的一般形式及其推导过程.     

修正牛顿法求解绝对值方程

利用修正牛顿法提出了求解绝对值方程Ax-︱x︱=b的一种算法,对算法的收敛性进行了分析和证明,并将修正牛顿法与牛顿法进行了比较,比较表明修正牛顿法的计算效率更高,最后通过数值实验表明该算法是有效的.     

含绝对值符号方程的解法

在方程中,若含有绝对值符号,可根据绝对值的定义划分区间,对方程进行分类讨论,分段求解．[第一段]     

用绝对值定义解绝对值方程

本文先通过两种解法的对比说明绝对值定义解法更简便、更直观。再具体用绝对值定义法解绝对值方程。然后归纳出绝对值方程解的一般情况。     

“绝对值方程”研究综述

1　由来1 7世纪初 ,笛卡儿 (Ｒ .Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ ,1 5 96～ 1 65 0 )提出“建立一种普遍的数学 ,使算术、代数和几何统一起来”的设想 ,时至今日 3 0 0余年 ,此“理想”并未完全实现 ,“坐标几何”(今称“解析几何”)仅在光滑曲线的研究中 ,实现了方程化 .然而 ,数学家们对     

非绝对值问题添绝对值求解

在解含有绝对值符号的问题时,化去绝对值的符号是很容易想到的。但有些非绝对值的数学问题,按照常规思路求解较难,若合理地添加绝对值的符号,反而会得到问题求解的新途径,既避免分类,又收到意想不到的效果,今举几例说明。     

一类广义变分方程组的迭代算法

引入一类控制形状的广义变分方程组并给出了解的迭代算法以及收敛性分析．     

具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题

本文主要研究具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题.在小初值的条件下,证明了具有耗散项的广义BBM-Burgers方程的初值问题整体解的存在性和整体解的衰减估计.而且当空间维数n≥2时,证明了得到的整体解渐近到相应线性问题的解.     

矩阵的广义逆与线性方程组

讨论用矩阵的广义逆求相容的线性方程组的通解,得到一些有用的结果和易行的计算方法。     

气体动力学压力梯度方程组的广义黎曼问题

研究气体动力学一维压力梯度方程组的一类广义黎曼问题,证明了分别包含两个中心波和两个激波的整体解的存在唯一性,并给出包含一个中心波与一个激波的整体间断解不存在的判定条件．     

二阶脉冲泛函微分方程周期边值问题的单调迭代法

利用上下解及单调迭代方法,研究了二阶脉冲泛函微分方程周期边值问题极解的存在性。     

绝对值基本性质的应用

利用绝对值基本关系式解决有关绝对值问题。     

Hilbert空间中广义逆混合变分不等式的广义f-投影算法

文章研究了Hilbert空间中一类广义逆混合变分不等式解的存在性.利用广义f-投影算子的性质,构造了新的迭代公式,研究了这类迭代公式的收敛性,给出了所得的收敛结果是广义逆混合变分不等式的解.     

脉冲泛函微分方程周期边值问题的上下解方法

利用带脉冲的微分不等式及新的比较结果,结合单调迭代法,研究了一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题解的存在性。