细看2012年高考中的数列新题

每当高考结束,对于一线教师除了关注学生的考试成绩外,还关注考了哪些知识点及题目,特别是对一些新题更是推崇备至,加以研究以备日后参考.笔者翻阅了2012年数学数列高考试题,发现绝大部分的数列试题还是陈旧而常规的,但也有几道有点意思的新题,其反映出的"新"对教学和备考非常有指导意义,本文就这几道新题的巧解及内涵整理成文供大家参考.     

论数列通项公式的求法

数列在理论上和实践中均有较高的价值,是培养学生观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体,高考对数列知识的考查在20世纪80年代末发展到了极致,以后逐渐冷落,但最近几年又逐渐升温,随着与大学知识的接轨,竞赛题的释放,很多省市的高考数学卷都把数列题作为压轴题,而数列通项公式的求法又成为一个热点.本文想总结一下,在高中阶段,求数列通项公式的常用方法和策略.     

理科第17题:数列不等式证明“出没”

例说卷Ⅱ全国课标卷Ⅱ数学高考试题在理科解答题第17题的位置上,一直都是三角与数列两种题型,且为基础题型,但在2014年高考理科这一位置上却跳出了很多模拟题的预测,出现了一道数列不等式的证明题,使没有练习过该题型的考生感到无从下手.经过教师与考生的共同探索,现总结此类题型的九种不同解法.     

例说递推数列通项公式的几种求法

<正>近年来,高考数学对推理能力的考查主要体现在数列题中,而数列题中尤以已知数列递推公式直接或间接去求数列通项公式的题目最为典型.据此,笔者在平时的教学实践中探究积累、寻找规律,现小结如下:     

数列问题中求通项公式的方法

求数列的通项公式是数列的典型题目,此类题是学生比较棘手的问题之一.研究此类题目的解法具有实际意义.     

一碟小菜,数列精析

纵观近几年高考数学试卷,数列在命题中加强了对等差数列和等比数列的基本性质和公式的考查力度。题目的难度都属于容易题或中档题。这一传统的知识板块的难度已经大大降低了,高考不再在数列这里出难题了。因此,我们在复习时不需要过多地、人为地加大难度,只需要掌握基本的通法就可以。这与新课改中教学课时的分布是一致的。从知识范围来看,主...     

一类易错数列题的一般结论

等差数列前n项和公式与通项公式是数列的重要内容,也是高考及各类考试考查的重点,本文从一道an与Sn关系的题目入手,分析学生易犯的错误     

根据递推公式求数列通项

数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推     

求数列通项公式的若干类型

<正>高三复习时我们常常要求学生做题时能举一反三.通过一道题目把相关知识点串联起来,层层递进,以培养分析、综合、判断、推理的能力,教师在教学过程中应对各种类型的题目分析其特征,让学生明白,虽然题目是"变"的,但每种类型题的特征是"不变"的,我们只要能认清其特征,就能以不变应万变.例题已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+2n+1,求an.笔者在讲评此题时,把其中的3和2n+1这两个数字依次地作了改变,变成几道由易到     

例谈递推数列

<正>递推数列可以有效地考查学生逻辑推理能力、运算能力,以及运用有关的知识和方法,分析问题和解决问题的能力.所以,递推数列是高考的考查重点,在近几年高考试题中有较大的比重.高考中的递推数列求通项问题,情境新颖别致,有广度、创新度和深度,是高考的热点之一.是一类考查思维能力的好题,是高考试卷中一道亮丽的风景.本文针     

浅谈递归数列通项的求解策略

已知数列的递推公式,求取其通项公式是数列中一类常见的题型,也是高考数学中的难点,学生普遍反映无从下手且得分较低。这类题型如果单纯的看某一个具体的题目,它的求解方法是灵活多变的,构造的技巧性也很强,但是此类题目也有很强的规律性,存在着解决问题的通法,本文就高中数学中常见的几类题型从解决通法上做一总结,以方便于学生学习和老师教学。     

裂项求和与不等式放缩

放缩法是不等式证明最重要的方法之一,由于其方法的灵活性与不可预测性使之成为现今高考压轴题的重要题型,而裂项法往往与之紧密联系而且常常配合使用,形成了高考压轴题常用的思维链.由于题目难度大,很多优秀考生甚至尖子生只能望题兴叹.如果平时多作归纳,在制高点上思考,不难发现其中     

求和问题,数列教学的“重头戏”

数列求和问题是高考重要考点,数列求和有多种方法,要让学生分清每种求和方法适用的题目类型。本文主要从公式求和、整体求和、分项求和等几大方面入手,通过实例介绍每种求和方法的具体应用,让学生灵活掌握多种数列求和方法。     

一道高考数列题的探究

纵观近几年的数学高考试题,以数列与函数方程不等式的综合问题作压轴题的不在少数.下面是一道2009年四川高考第22题,本文通过对此题的探究,寻找处理这类问题的方法和技巧.题目设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正     

数列通项公式题型例析

数列是高中数学重要内容之一,在中学数学中既有相对的独立性,又具有较强的综合性,它是初等数学与高等数学的一个重要衔接点。不仅如此,数列这一章中所含数学思想方法也很多,如函数与方程、等价转化、分类讨论、归纳猜想等思想,以及数学归纳法、待定系数法、换元法、反证法等等,所以,数列在历年高考中都占有重要地位。就数列这一章节的考查内容而言,几乎包括数列的所有概念和性质;就题型而言。一般是一个客观题和一个解答题,客观题较易,解答题常以难度较大的综合题出现。由于数列通项公式的求法是考查的重点和热点,所以本文就高中阶段数列的通项公式的常用题型和解题方法、策略加以总结。     

数列求和求之有法

数列求和是数列的一项重要内容,在高考及平时的模拟考试中经常出现,除特殊数列如等差、等比数列可直接用公式求解外,很多时候,需要根据数列的通项特征,利用一定的方法与技巧求和,其中常用方法主要有以下几种:     

近2年高考题中有关求通项公式的通法分析

近2年的全国数学卷和单独命题省市的数学试卷，大部分都把数列作为一道解答题来命题，甚至很多试卷把数列作为压轴题，可见数列是近几年高考命题中热点问题．本文将按高一学生能接受的程度，把近2年的高考试题中选出几个有关求通项公式的典型例子，分析这些题目的通法．     

与数列关联的数表问题

近年来数表问题如一颗璀璨的“明珠”，频频出现在国际、国内的数学联赛、中、高考试卷上，它与数列知识联手，奏出一曲曲优美的“乐章”，所谓数表就是满足一定条件的数，按一定规律排成的一个表，这类问题灵活、解法巧妙、规律性强，学生乐见，低、中、高档题均可出现，故成为很多出题专家们的“新宠”，下面就关联数列的数表问题进行分类探究，用以抛砖引玉，期望读者从中受益，进而得出解决此类问题的一般方法。     

模拟把关 展望数列

数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础,因此高考对这部分知识的考查比较全面,题型多变,其中解答题的难度较高．纵观2008年高考,关于数列方面的命题主要有以下三个方面：一是数列本身的有关知识,主要有等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及求和公式;二是数列与其他知识的结合,主要有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合：三是数列的应用问题,主要以增长率问题为主．试题的难度有三个层次,客观题大都为低档题,解答题多以中档题为主,数列与几何、函数、不等式等知识相结合的综合性大题则难度较大．     

剖析高考中数列问题的通性通法

数列部分在高考试题中所占的分值为17分左右，除了选择题和填空题以外，在近几年高考的全国卷和各个省市卷中大部分都有一道解答题，而且很多试卷是把数列题作为压轴题．在高考试题中数列有关的问题，抛开一些其他知识的“包装”，就数列本身而言，考查的能力点主要有以下4个方面：1）求通项公式问题；2）求和问题；3）数列性质应用问题；4）求数列极限问题．本文根据近几年高考中出现的数列有关问题，对前2个方面的通性通法进行归纳并列举其，立用．