对2007年浙江省高考数学卷解析几何综合题的评析

研读了2007年浙江省高考数学试题,耳目为之一新.试题在严格遵循《考试说明》的同时,创造性地贯彻数学教育的新思想、新理念,突出对数学基本知识、数学理性思维、数学应用和创新意识等方面的考查,发挥了数学高考的有效的选拔功能和中学数学教育积极的导向作用.解析几何题更是以它的知识性、思辨性和灵活性,得到了普遍好评.下面是笔者对解析几何综合题理科第20题、文科第21题的具体评析.1 命题思路赏析"对数学知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合","在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查.在强调综合性的同时,重视试题的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查."这是2007年数学科《考试说明》对"三基"考查的要求.而此命题思路也正充分体现了这一要求,     

高考函数性质试题考试情况的分析与启示——以江苏省近5年高考数学题为例

<正>函数在高中数学的重要地位决定了函数部分是高考数学命题的重要内容.查看江苏省近五年的高考试题,对函数性质考查的题目丰富多彩,基础题、中等题、综合题都有所体现.现归类分析如下.一、新课改五年来函数性质试题分类表     

有效精心的五月复习是高考取胜的关键

要在六月初的高考中考出优异的成绩,除了前面多年一贯以来认真的学习,高三一年来细心充分的复习外,还需要是在临考前的五月做一个有效和精心的准备.首先对2007年高考作一个简短的分析.2007年全国各地高考数学试题有一个共同的特征,就是基础题份量足,综合题难度大.笔者认为,这也许将成为今后高考命题一大趋势,因为如此设计可以让大部分学生获得基础分数,保证高考平均分达到一定标准,又可满足部分优秀学生的“英雄有用武之地”.在这种背景下,有人曾说,对优秀学生来说“要想高考获高分,必须重视综合题”已不无道理.事实上,综合题往往知识容量大、能力要求高,能够综合考查数学思想与考生的创新能力.解高考综合题没有一种“放之四海而皆准”的统一方法,但可以从把握热点、重视态度、夯实基础、消除定式与适当拓展等方面进行突破,掌握解决策略,增强应试信心.下面笔者根据以往高考命题特点,来谈谈五月临考前的复习体会.1.花5天左右时间对数学基础知识、基本技能、基本联系三大块知识进行梳理,看看有没有遗漏.高三数学复习的策略非常重要,如果在复习中心浮气躁、东一榔头西一棒,或者不根据自己的实际情况,盲目地随大流,都难以取得良好的复习效果.为了争取最佳的复习...     

高考数学综合性问题的求解策略

1 高考展望 1．1 考点回顾 2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）；     

2006年高考对万有引力的考查

万有引力是高中物理的重点,也是高考热点,以此为背景的综合题在2006年全国卷和各省自主命题的试卷中频频出现,引人关注,万有引力往往与牛顿运动定律、直线运动、圆周运动、运动学公式、功能关系等有机结合,可组成知识涉及面很广、能力要求很高的综合题,因而成为高考命题的核心素材.近年高考试卷中万有引力还与人造卫星、宇宙飞船、太空探索等科技前沿和社会热点相结合组题, 这类试题的题设条件新颖,构思巧妙灵活,有效地考查了考生的综合分析能力、空间想象能力和运用数学工具解题的能力. 现以今年高考卷中涉及到的相关题目进行归类分析,寻找命题规律,探究解题技巧.     

数列的若干解题策略

数列是高中代数的重点内容之一，也是高考的必考和重点考查的内容，在高考试题中占有较大比重，有低、中和高档题．数列不仅是重要的基础知识，且含有主要的数学思想方法和技巧，而且与数、式、函数、方程、不等式等有着十分密切的联系，在近十年的全国数学高考试题中几乎每年都至少有一个以数列为主要内容的中档或高档题，多带有综合性，对于有关数列的综合题、实际应用题应引起足够的重视，它是高考数学命题的热点．     

推陈出新立意巧妙考查能力——2007年高考理综全国卷Ⅰ第25题命题探析

高考试题要求立意鲜明、情境新颖、设问巧妙,突出对学生能力的考查.有不少试题是命题者根据考试大纲的要求,对已有的试题进行改造与重组,从而转化为新情境下的考查内容,以区分和鉴别不同考生的能力水平.近年来的高考命题对此进行了一些有益的探索,2007年高考理综全国卷Ⅰ第25题可以说是一个成功的命题范例.该题的测试目标是带电粒子在有界磁场中的运动,注重考查学生的分析综合能力以及作图能力.笔者通过比较研究,认为2007年高考理综全国卷Ⅰ第25题是根据2005年江苏高考物理第17题推陈出新的一道好题.下面将这两道题对比分析如下,供大家参考.…     

不该忽视的“正态分布”

回顾2006年、2007年全国各地高考试题不难发现，对正态分布这个知识点的考查正逐渐热起来：从2006年只有1个省市的试题对此进行考查，上升到2007年有4个省市的试题对此进行考查，如表1所示．可以预测，在2008年的高考试题中正态分布这一知识点将成为一个热点．     

数列与不等式 2009唱大戏

高考对这两部分的考查比较全面,在近年来的全国各地高考试题中,常常综合在一起考查,尤其是在解答题中较为明显．解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的数学思维的能力,解决问题的能力．这类试题有较好的区分度．有关数列的综合题,经常把数列知识与不等式的知识及其他知识综合起来,涉及放缩思想和函数思想．     

高考数学导数与函数综合问题考点透视与试题分析

综观2006年全国各地的34份高考数学试卷,几乎卷卷都有1至2道导数与函数综合的解答题,许多试卷还将这类试题作为压轴题,分值都在12至18分之间,占总分比率的8％至12％,大大高于导数与其他知识的课时比例．这类试题有很强的思考性和挑战性,能有效地考查学生的思维水平和综合能力,同时导数又是学习高等数学的基础．因此,可以预测2007年,这类综合题的题量和分值比例不会减少,试题设计将会更加灵活,更加突出能力立意的命题理念．     

理念的体现 智慧的结晶 成果的展示——2005年高考数学卷的横向比较研究

对高考数学卷进行横向比较研究，可以深入挖掘指导评价功能，改进数学命题工作。比较分析各地高考数学卷，从中可以得出七个结论：试卷的三种题型都保持不变，但结构比例的微调不太同步；主干内容均做了重点考查，但知识的覆盖面略有不同；都很重视数学知识的考查，但对知识要求的把握还存在一定的偏差；都注重数学思想方法的考查，但检测的目标、方向以及切入点有所不同；在试题设计上都追求创新，但各卷中的亮点、靓题数量存在差别；命题的指导思想都十分清晰，但方式、方法和手段有些差异：各地的命题机制尽管都在逐步完善，但总还有一些值得改进的地方。     

2007年江苏高考数学试卷分析与启示

今年是江苏高考自主命题的第五个年头,同时也是江苏2008年新高考前的最后一次“3 1 1”高考模式,其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注,必将为对接下来的“备战高考”起着传承或暗示作用.纵观2007年江苏高考试题,数学试卷进一步优化了结构,拓展了命题的思路.试题起点较低,比较平稳,循序渐进,在全面考察基础的同时,突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考察.可以说2007年江苏高考数学卷在结构、数量、类型上都比较合理,不失为一份较成功的试卷.归纳为如下几个特点:1覆盖大量重点,全卷没有超纲题数学卷整体起点比较低,前…     

例说数列与不等式的综合问题

笔者统计了2007年、2008年、2009年高考数学文科卷涉及数列与不等式综合的高考试题,发现这些题目很多是高考的压轴题．可以看出高考命题对于数列与不等式的综合题赋予了考查知识和能力的重任,特别是甄别考生潜在的综合能力的功能．从试题本身看,这些试题的呈现形式新颖,知识的综合程度较高,要求考生既要有坚实的基础知识和运算技能,又要有良好的阅读理解能力和综合运用知识解决问题的能力．     

透视2005年高考题看概率类试题的走势

概率是高中数学新教材增加的内容,为顺应新课程改革,2005年高考试题继续加大了包括概率在内的新增内容的考查力度,概率问题已经成为高考命题的重点内容.它常常以实际应用题的形式出现,近几年的高考往往将其作为基础题,一般不涉及横向交汇,但从2005年的高考试题可以看出概率问题和传统知识交汇融合,贯通一体,形成了背景新颖、联系广泛、结构精巧的综合题,用以考查学生分析和解决问题的能力.     

关于数列创新题型预测与评述

随着新一轮课程改革的深入实施,2007年全国各地的高考数学卷也随之推出了一批新颖别致的创新试题,体现了高考与新课标理念吻合、支持课改并服务于课改的指导思想.数列、不等式、导数与圆锥曲线等知识是综合题命题的热点,尤其是数列问题,更是倍受命题者的"宠爱":数列与不等式的交汇,数列与解析几何的综合,数列与函数、导数的"联袂"等.据此,笔者对2008年高考中可能出现的以数列为主干的相关试题进行预测与评述.     

聚焦“向量与三角”创新题

纵观近几年各地的数学高考真题,综合题比重有所上升成为高考命题的主要变化趋势,知识点的交汇成为命题的一种常态,向量与三角是高中数学的重要考查内容,它们是考查方程、数形结合等重要数学思想的主要载体,因此,向量与三角的交汇题型既是高考的重点也是热点,本文在研究近几年高考真题的基础上,对这一类问题进行了分析与预测,希望对同学们...     

2001年高考数学试题评析与建议

1　试题评析顺应素质教育和高考改革的需要 ,近年来的高考试题不断优化 .2 0 0 1年高考数学试题可以说是一套在命题立意、题型创新、情景设置、控制难度、突出数学思想方法和数学应用及考查素质与能力上更臻成熟的试题 .1.1　注重“三基”突出重点以高考理科试题为例 .试题立足基础知识、基本技能、基本思想和方法 ,以“三基”知识为载体全方位考查学生对知识的融会贯通、系统掌握其内在联系并运用分析问题的方法和解决问题的能力 .既有很大数量课本原题或其变式题 ,又有源于课本并适度延拓的发展题 .如 ,第 1题是高中《代数》课本 (上册 ) …     

谈开放性试题的求解

开放性试题可以较好地考查考生的创新思维能力与主动探索能力，可以充分体现“出活题、考能力”的命题指导思想；更代表着全面考查考生数学综合素质的命题改革方向。因此，它是高考命题的热点，为使考生较全面地了解开放性试题，增强求解能力。本文将介绍开放性试题的求解策略，供参考。     

2016年全国高考数学试题(全国卷)分析与展望

全国卷的高考试题对学科教学有标杆性的意义,分析高考试题可以较为准确地把握命题方向,从而确定数学教学与复习的方向.2016年全国高考数学试题秉承注重基础与创新的思路,对数学知识的整合、 数学能力的应用以及解题角度的创新有较好的评价作用.基于对其的分析展望2017年高考,预计仍将坚持基础题为主,基于生活信息的创新题为重要补充的思路.     

浅谈高考数学命题新趋势及相关试题解答

随着新课标高考改革的稳步推进,高考数学中对于中国古代数学文化、数学生活相结合的题目日益成为考查热点.比如2017年全国Ⅰ卷理科第2题以我国古代的太极为背景,考查几何概型;第12题将数列与大学生创业相结合等.作为高中生,我们需要及时把握高考命题的新趋势,同时也要在平时不断丰富数学文化知识、提升新背景下的数学解题能力.