小学数学中的数学思想方法研究

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题。有时候也称为"数学思想方法"。它是数学教学内容的完整的知识系统隐形表现,是看不到的由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心理活动过程。实际上,从小学一年级开始到初中九年级结束,都不同程度地渗透了数学方法和数学思想。     

一道有关角平分线问题的解法分析及应用

正在苏教版七年级下的《平面图形的认识二》这一章节中,一道有关角平分线的问题令我回味无穷,问题的多种解法可以让同学们发散思维,形成不同的数学认知;问题的简单解法可以让同学们优化思维,充分体会"从特殊到一般"的数学之美;问题结论的适时应用可以让同学们充分品尝数学探究的价值,在数学学习道路上走得更幸福,更坚定!下面我把这道问题呈现如下,以期和同学们共     

培养学生“数学思想方法”五部曲

数学思想是数学中的理性认识,是数学知识的本质,是数学中的高度抽象、概括的内容,它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中.所谓数学方法,就是数学思想的表现形式,是指在数学思想的指导下,为数学活动提供思路和逻辑手段,以及具体操作原则的方法,是解决数学问题的根本策略和程序.     

例谈指数函数教学中数学思想方法的渗透

数学思想方法是数学的最本质、最具价值的内容,一般可分为数学思想和数学方法。本文阐述了函数与方程、数形结合、化归与转换以及分类讨论等常用数学思想方法,并渗透到指数函数的教学中案例,让学生形成一种"数学头脑"观察问题和提出问题,善于"数学地思考问题",真正提高学生的数学素养。     

在初中数学复习课中落实数学思想方法的训练

1 数学方法和数学思想数学方法是人们在数学学习、数学研究和问题解决等数学活动中的步骤、程序和格式,而数学思想则是贯穿于一类数学方法中的带有普遍性的原则、策略和规律,可以说是数学方法的概括.在数学教学中数学方法和数学思想是很难截然分开的,往往在采用某一数学方法时,要伴随某一数学思想.数学思想和数学方法合为     

列一元一次方程解趣味问题

在生活中与数学有关的一些趣味问题,因其表述独特、构思巧妙、趣味浓郁、惹人喜爱,给枯燥的数学带来新颖有趣之感.这些问题蕴含着丰富的数学内容,都可以通过列一元一次方程解答,其思路、方法和技巧,往往别具一格,令人耳目一新.现列举数例,让我们在探讨其巧妙解法的同时,进一步挖掘蕴含在解题过程中的数学方法,以提高我们的解题能力,培养学习数学的兴趣.     

借陈出新——类比思想的应用

数学本身具有严密的逻辑体系,数学内容之间的内在联系决定了学习数学具有特殊的科学方法.类比方法作为重要的数学方法,在数学学习中起着举足轻重的作用.本文通过不同角度阐述了类比思想在数学学习中的体现,为学好数学提供了一类行之有效的方法.     

初中数学二次函数教学实践分析

二次函数是初中数学学习的重要内容,对于以后数学问题的解决和数学方法的运用具有基础性作用.此外,生活中很多问题都可以用二次函数解决,所以在初中数学的教学过程中加大教学力度,强化教学效果是十分必要的.     

数学模型在化学问题中的应用

<正>化学竞赛辅导过程中常会遇到某些特殊试题,一般方法难以解决或多种解法集于一题。解决此类问题不能拘泥于化学视角,需结合数学思维,建立数学模型,将化学问题抽象成数学问题,利用数学方法解决化学问题,如分摊法、不等式、排列与组合、数列与极限等。在诸多资料中早有所涉及,但都不成系列或解释不完整,读者使用不方便,为此笔者对常涉及的数学方法进行整合,以期抛砖引玉。     

特殊与一般思想的有效考查载体研究

1特殊与一般思想的考查综述1.1内涵阐释数学中的公式、定理、法则等,都具有"一般化"的公共性质,学习这些内容时,都是从特殊开始的,由浅入深、由特殊到一般地研究数学问题,体现从"特殊到一般"的思想;反之,用一般性问题的结论来解决某个特殊问题,体现从"一般到特殊"的思想.因此,     

在数学教学中渗透数学思想方法

<正>所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识;所谓数学方法,则指人们解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是宏观的,而数学方法则是微观的;数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,前者给出了解决问题的方向,后者给出了解决问题的策略。由于小学阶     

依数学思想方法 育数学思维品质

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,二者形态有异但本质相同,都是数学学科的核心灵魂。数学学习中增强数学思想方法的渗透与濡染,可以很好地促进学生思维品质的发展,培育学生数学的理性精神。     

立体几何教学中的降维与升维策略

<正>数学中,维是指一个问题中元素的自由度,即该元素的坐标数,如数轴上点的维数是1,平面内点和直线的维数是2,在空间中点和平面的维数是3等等.降维则是通过一些数学方法,将高维的数学问题降为低维的数学问题,从而使问题简化,达到解决问题的目的.降维,作为一种数学方法,意指如：一般问题的特殊值解法,多元减为少元,立体几何问题转化为平面几何问题等等.降维方法是处理数学问题的一种行之有效的方法,但在教学中还不仅要介绍降维方法,     

养成良好的思维品质

有的同学在解决数学问题时,不知道从哪里去思考,或者思考问题简单,把复杂问题简单化;或者只会一种解法,不懂其他解法;或者只会一般解法,不懂创新解法等,这些都是缺乏思维品质的表现.如果学生养成良好的思维品质,就可以从根本上学好数学.那么,应该养成哪些良好的思维品质呢?     

高中数学教学中的两种数学思想方法

正数学思想方法,数学家和数学教育工作者有诸多论述.概括起来,大多数是从"数学思想"和"数学方法"两个角度进行阐述的.数学思想是对数学对象的本质认识,是从某些具体的数学内容和数学认识过程中提炼出来的基本观点和根本想法,对数学活动具有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想.数学方法是指数学活动中所采用的各种方式、手段途径、策略等.在高考中,如果能掌握一定的数学思想方法必可以大大提高学生的战斗力.     

小学“说数学”的实践探究

"说数学"是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解,解决数学问题的思路、思想和方法,以及数学学习的情感体会等数学学习活动。一般"说数学"过程可概括为"说题意""说思路""说解法""说体会"。文章就人教版第十一册"鸡兔同笼"问题的教学过程进行"说数学"的实践探究。     

探析数学思想在高中数学课堂中的渗透

一个好的数学课堂离不开教师有效的教学方法,而高质量的数学方法又来源于归纳总结后的教学思想。数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,但实际上两者的本质却是相同的,差别只是站在不同的角度看待问题。通常混称为"数学思想方法"。数学思想方法是教师教学的指南针,指导课堂教学的方方面面,但大部分的思想方法是隐性的,不是像教授数学理论知识一样,它需要教师自己把握时机,在恰当的时候渗透其中,这样可以进一步将问题透彻化,使学生能够自我领悟并逐步学会运用这些思想方法来解决数学问题和实际的问题。     

“一题多解”之再升华 螺旋变式课程设计理论介绍——以三角形中位线定理推导为例

变式在数学教育研究中具有突出地位,变式通过变中发现不变来学习抽象化和以不变应万变来学习公理化.中国课程常常采用一题多解,而美国课程出现一题多解机会较少.一题多解作为问题解法变式,是长期存活于中国本土文化土壤的中国数学教学的小策略,但任何数学内容都可以借助问题变式,使得方法理解得以深化和广化,推广到全部数学方法体系建构.一题多解的理论和实践价值主要有:效果真实而有效;能够更广义地构建数学方法体系;有实践之根,因而能有效地应用于实践;有本土之脉,因而有长期存活于本土文化的可能.     

“辗转相除法”和“更相减损术”溯源——兼谈教师如何解读教科书

人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学③》(必修)第一章"算法初步"中的1.3节"算法案例"中引入了"辗转相除法"与"更相减损术"的算法案例,教科书主要通过举例集中呈现"辗转相除法"与"更相减损术"的算法过程和递归的算法思想,但没有细致揭露其中蕴含的算理,回答了是什么的问题,没有回答为什么的问题.作为教师,需要超越教科书的视野限制,懂得知识的来龙去脉,特别是教科书中涉及到的古代数学史部分,需要     

浅议数学思想方法在教学中的渗透

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,通常混称为"数学思想方法",是数学的灵魂和精髓,本文着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法,让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题,切实实现素质教育。