含参函数单调性问题探究

含参函数单调性问题灵活多变,对学生综合能力要求较高,是历年高考中的热点。分析含参函数的单调性,等价于分析导函数的正负性,而较复杂的导函数的正负性问题往往需要通过数形结合来解决。     

函数单调性问题的求解策略

函数的单调性是函数的一个极其重要的性质,在高三的复习中经常会碰到有关函数单调性求解的问题·下面通过例子来说明此类问题的求解思路·一、掌握几种常见函数的单调性,会求复合函数的单调区间复习过程中要熟练掌握几种常见函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、指、对数函     

函数单调性问题的求解策略

函数的单调性是函数的一个极其重要的性质,在高三的复习中经常会碰到有关函数单调性求解的问题,有的同学感到束手无策．如何去研究呢?下面通过例子来说明此类问题的求解思路．一、掌握几种常见函数的单调性,会求复合函数的单调区间复习过程中要熟练掌握几种常见函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、指、对数函数及三角函数)的单调性,并能利用复合函数单调性的性质求解复合函数的单调区间．例1 (1989年高考)已知f(x)=8 2x- x2,如果g(x)=f(2-x2),那么g(x)( ) (A)在区间(-1,0)上是减函数 (B)在区间(0,1)上是减函数 (C)在区间(-2,0)上是增函数 (D)在区间(0,2)上是增函数     

函数单调性逆向问题的求解策略

函数的单调性是函数的重要性质之一,也是高考重点考查的内容.尤其是函数单调性的逆向问题(即:已知函数单调性,求解相关问题)往往与参数有关,更是受到了高考命题人员的青睐,应当引起我们足够的重视.本文从一道基本的题目人手,探究此类问题的解决方法,希望对大家能有     

浅谈导数求解含参函数单调性问题的不同分类讨论维度

导数作为解答函数的单调性、极值和最值问题的常见解题手段,具有重要的意义.在函数单调性问题中,含参数的函数难度比较大,通常需要借助分类讨论方法进行进一步地解答.参数所处位置的不同导致问题需围绕不同的分界点做出讨论,因此掌握常见的分类讨论界限能够帮助学生高效解答含参函数的单调性问题.本文主要从三个不同角度出发,探讨与导数有关的含参函数单调性问题分类讨论的界限,以此给学生更多解题思路与启发.     

例说含参函数问题的几种求解策略

<正>函数是高中数学的核心概念,也是历年高考考查的重点和热点,尤其是对于一些含有参数的函数问题,由于涉及的知识点较多、综合性较强、方法灵活多样,因而倍受命题者的青睐。本文举例介绍求解此类问题的几种策略,供师生参考。一、运用函数的性质求解     

含参数函数单调性的解题策略

由于导数内容对大学数学与中学数学的衔接具有重大的作用,所以自从导数进入高考后,立即得到普遍的重视.笔者发现近几年高考中多个省份不约而同考到了利用导数解决函数的单调性问题.在全国各地的数学高考试卷中占有相当重的份额,许多试题放在较后的位置,且有一定的难度.由于含参数的     

用单调性定义求解三次函数单调性问题

应用函数的单调性定义论证函数的单调性是高中数学教学训练中的一项基础工作．现行教材由于导数的引入,使得近年高考试卷中以三次函数为载体、以考察函数单调性为核心的函数综合题成为命题一大亮点．这些试题综合性强、难度大,命题者本意是考察导数知识的灵活应用．本文给出用单调性定义解决所有三次函数单调性的一种方法,能够成功地避开导数知识,使得这种难度较大的试题可以推向高一年级实施训练,让学生较早地接触、了解、熟悉三次函数及其基本性质,更有利于提高学生应用数学基础知识求解含参数问题的能力．     

含参导数问题的求解策略

<正>对导数的考查,经常会出现含参数的导数问题,这类问题一般要分类讨论,分类讨论又恰恰是很多同学的弱点,因此,这类含参导数问题就成了许多同学无法逾越的坎。本文就来谈谈这类含参导数问题的求解策略。例设函数f(x)=1/2ax²-ln x(a>0)。(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当x∈[1,2]时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围。     

含参不等式问题的求解策略

<正>含有参数的不等式问题在高考中频繁出现,它有机地融合函数、数列、不等式、三角、几何等内容,覆盖知识点多,解法灵活多样.本文阐述这类问题中参数范围的几种求解策略,供参考.一、分离参数分离参数法是将不等式中的参数a与变量x分离出来,得到a>f(x)或a相似文献   

含参极限问题的求解策略

数列极限运算是无限运算.它不同于已学的各种有限运算.而含参数的极限问题是难度颇大的逆向思维问题.解决这类问题的关踺是施行恒等变形,借助极限的运算法则和特殊数列的极限转化为含参数的方程(组)或不等式(组)加以求解.下面举例说明转化的策略.     

利用导数求解函数的单调性问题

导数是高中数学一个重要的知识点,用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便,是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个重要应用,它充分体现了数形结合的基本思想.本文就利用导数求解函数的单调性问题举几例给以分析,供同学们学习参考.     

含参二次函数单调性问题解法探究

探讨含参二次函数问题及其变式的解题规律,可以帮助学生熟练掌握含参二次函数单调性的特点,并能在解题中加以灵活运用.     

浅析含参数的函数单调性问题

函数是高中数学的核心模块,单调性是函数性质中的重点内容,含有参数的函数单调性问题是近几年高考的热点之一．此类问题知识覆盖面广,能力要求较高,具有相当的难度和深度,能有效考查学生的逻辑思维能力．解含参数的函数单调性问题,不妨抓住以下关键词．     

含参三次函数图象及性质解决单调性问题探究

导数的引人为研究函数的性质提供了新的视角、新的方法,同时也拓宽了命题空间．近几年的高考,正在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变,而且问题的难度、深度与广度也在不断的加大．本文结合高考试题对含参三次函数的图象及性质解决函数单调性问题作一探究．     

函数单调性及应用中的求解思维策略

函数的单调性是函数的重要性质,对有些数学问题,由于其题型上的新颖性,思维方式上的抽象性,使其常考常新,更是常新常考.本文就函数单调性的判断、证明、应用作一盘点,略举数例,以期能给广大一线师生一些启示.     

例谈抽象函数单调性问题的求解

函数的单调性在解答不等式、方程及函数等问题过程中有着广泛的应用.历年高考试题中常有这方面问题,它已成为高考命题的热点之一.以下对抽象函数单调性加以研究,旨在更好地理解函数单调性的重要性.1.利用定义证明函数的单调性例1:定义在 R 上的奇函数 f(x)在[-a,-b](a>b>0)上是减函数,且 f(-b)>0,判断 F(x)=[f(x)]~2在[b,a]上的单调性并证     

含参三次函数图像、性质与函数单调性探讨

三次函数的一般形式为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0,a,b,c,d是常数),其导函数为f′(x)=3ax2+2bx+c,判别式为Δ=4b2-12ac,则函数f(x)的图像为如下几种情形:     

含参三次函数图像·性质与函数单调性探讨

三次函数的一般形式为f（x）=ax^3。＋6x^2＋cx＋d（a≠0,a,b,C,d是常数）,其导函数为f（x）=3ax^2＋2bx＋c,判别式为△=4b＆2-12ac,则函数f（x）的图像为如下几种情形：