论函数的构造与分析

本文系统地论述了几种特殊条件下的函数构造问题,对有限集合间满射、单射、双射函数的构造问题进行了重点讨论分析,并特别针对有限集合间满射函数个数的计算问题给出了自己的思考方法和证明过程,最后举例说明了进行函数良定性证明的必要性.     

用映射的观点分析排列组合问题

本文用映射的观点对排列组合问题进行了分析与思考 ,论述了单射个数与满射个数的计算公式及其在一些排列组合问题中的应用     

“圆”来如此

许多涉及函数与方程的最值问题,可通过换元使问题转化为与圆有关的问题,“圆”的到来为解题提供了方便．     

积分变限函数及其性质的若干应用

运用积分变限函数的定义与性质(连续性与可微性)解决定义函数式、求函数极限值与最值、求解方程和积分方程等方面的重要应用问题.     

积分变限函数及其性质的若干应用

运用积分变限函数的定义与性质（连续性与可微性）解决定义函数式、求函数极限值与最值、求解方程和积分方程等方面的重要应用问题.     

关于交换群的充分条件

利用指数及群同态的性质给出交换群的几个充分条件。证明了若G的指数为n ,则G为交换群当且仅当n=2；若ψ（x)=x^n为群G上单同态映射，则当n=3,2,-1时或φ（x)=x^n-1，是G上单射或满映射时G为交换群。     

Bear半单纯环的中心元与交换性

bear半单纯环(半质环)的交换性问题是结合环的交换性理论的一个主要内容．本对满足二元恒等式的半质环进行了讨论，在假定其中一个变量固定的情况下，给出了环中的元属于中心的几个条件，推广了献中的结果．     

可交换四元数代数中的复双曲方程的边值问题

讨论可交换四元数代数中一阶和二阶的复双曲方程的两类边值问题,得到它们的解的存在条件和解的表示。     

可交换矩阵空间上矩阵函数的一些性质

利用矩阵函数理论,对可交换矩阵空间上指数函数、正弦函数、余弦函数的若干性质进行了讨论。     

关于“交换值”和“重组值”的讨论

“交换值”和“重组值”是《普通遗传学》教学中两个重要的概念，但是多数的教科书却把这两个不同的概念混为一谈。认为“重组值”就是“交换值”，使学生在学习基因定位这部分内容时遇到一定困难，根据有关实验资料和多年的教学体会，探讨了“交换值”和“重组值”的概念及其区别，说明了“交换值”和“重组值”是两个不同的概念．     

丰富多彩的消元技巧

解二元一次方程组的关键在于消元，化“二元”为“一元”．将“陌生”的二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程．从而求解．同学们在掌握用代入、加减消元方法的同时。还要注意观察和分析方程组中各方程的结构特点，开拓新思路，简捷求解，从而培养自己的创新能力．     

构造法解恒成立问题中的参数范围

含参数的恒成立问题是高中数学中的一类重要题型,它常以各种载体出现在高考和各类竞赛试卷中.此类问题以一主元和若干参变元伴随着显性或隐性的题型出现,考生若能抓住它们“形异质同”(“形异”即题型各不相同,“质同”即实质相同,就是要抓住主元.)构造目标函数,就可成功解答此类问题.笔者给出这类考题简单易想到的两类构造通法,以供大家参考.一、构造主元函数问题中主元与参变元若不能分离,或以其中一元为主元时问题较复杂,可以交换位置确定主元,将问题转化为以主元为自变量的函数,然后利用数形结合法,巧妙解答.二、构造辅助函数问题中主元…     

积分变限函数及其性质的若干应用

运用积分变限函数的定义与性质(连续性与可微性)解决定义函数式、求函数极限值与最值、求解方程和积分方程等方面的重要应用问题。     

数学竞赛系列讲座(适合高一)——第四讲 函数问题及其解法(二)

含有未知函数的等式叫做函数方程;若一个函数在某个定义域内能使函数方程左右两边成为恒等的函数,则此函数就叫函数方程的解,有关函数方程的问题主要是求函数表达式和确定未知函数的性质,如周期性、单调性和奇偶性等.一求函数表达式的方法1.特值法:在定义域范围内,让自变量取某些特殊值,从而求解.     

EP元的构造

为了研究环中EP元,利用元素a∈R~#∩R⁺,构造出一些EP元和偏序等距元,并给出这些元素的MP逆;然后讨论了这些元素的MP逆与元素a所呈现的广义逆性质的关系;接着构造特定的方程,研究方程在给定集合χ_a中有解时a的PI性质;最后一般化所构造的方程并探究其一般解.     

运用赋值法讨论函数方程的性质

函数方程在数学中占有很重要的地位,对于函数方程的奇偶性、单调性、周期性等性质的讨论,往往是数学中比较麻烦问题。本文主要论述运用赋值法判断函数方程性质的方法。     

交换范畴论析

作为经济学范畴的交换与现代社会学定义的交换范畴，有根本的区别。本文从交换物的特定性质（广义的商品）、交换当事人的社会角色（经济人）、交换过程的支配因素（契约关系）和交换的原则（建立在经济计算基础上的等价有偿）四个方面揭示了经济交换区别于社会交换的基本规定性。同时，本文还分析了西方经济学者所区分的市场交换与非市场交换，并指出，应重视现实市场交换的“复杂交换”的意义     

结合环的一些交换性结果

满足多项式恒等式环的结构问题是环论一个主要内容,尤其是交换性问题.本文对一些结合环的结构进行了研究,得到了一些新的交换性定理.推广了文献[1]中的结果.     

弗雷格概念论思想初探

弗雷格独特的概念论思想在逻辑哲学和语言哲学中占有重要的地位,既有本体论的意义,又有认识论的意义。他从数学中的函数出发,以函数和自变元的结构为基础,对概念和函数作了深入的探讨和阐发,并解释了它们的性质和关系。弗雷格这种研究方法和研究成果对推进逻辑和逻辑研究都具有重要的意义。     

复数在解最值问题中的应用

本文利用复数模的基本性质作工具,讨论某些实值无理函数最值问题的复数解法,同时也讨论某些条件最值问题的复数解法. 一、引言“最值”、“不等式”、“函数的值域”在中学教材里占有重要的地位,三者之间有着密切联系,如一元函数的值域是有限闭区间,那么闭区间的端点就是该函数的最大和最小值(值域是开区间,函数的最大、最小