巧用极限思想解高考题

极限思想是从有限认识无限、从已知认识未知、从近似认识精确的一种数学思想方法。它是进一步学习高等数学的重要工具。纵观新高考的四年高考试题,直接考查极限的仅仅是2 0 0 3年高考理11题,但某些高考试题若合理利用极限思想,会起到简捷明快的作用。现举例如下:例1(2 0 0 3年高考)已知长方形的四个顶点A(0 ,0 )B(2 ,0 )C(2 ,1)和D(0 ,1) ,一质点从AB的中点P0 沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2 、P3 、P4(入射角等于反射角)设P4坐标为(x4,0 )。若1相似文献   

巧用极限思想解高考题

极限思想是从有限认识无限、从已知认识未知、从近似认识精确的一种数学思想方法。它是进一步学习高等数学的重要工具。纵观新高考的四年高考试题，直接考查极限的仅仅是2003年高考理11题，但某些高考试题若合理利用极限思想，会起到简捷明快的作用。现举例如下：     

巧用长方体 妙解高考题

<正>近几年高考直接或间接地考查了长方体(正方体),新课程标准中也多处强调了以长方体作为模型和载体的作用.因此,我们要高度重视长方体(正方体)在立体几何中的解题作用.一、通过长方体理解点、线、面的位置关     

巧用假设法妙解高考题

假设法是对于待求解的问题,在与原题所给条件不相违背的前提下,人为的加上或减去某些条件,以使原题求解更加简单方便．求解物理试题常用的假设法有假设物理情景,假设物理过程,假设物理量等．利用假设法处理某些物理问题,往往能突破思维障碍,找出新的解题途径,化繁为简,化难为易．尤其是在解答高考题的速度和准确性上,该法更能显示出其优越性．     

巧用均值不等式,妙解数学高考题

均值不等式是高中数学不等式的重要分支,是历年高考的命题热点和重点考查内容之一,题型以选择题、填空题为主,有时候也会出现解答题,新课标高考加大了考查数学思想和方法的力度,使问题的求解有了一定的灵活度和难度,并且经常会推陈出新,给考生留下深刻印象。为此,本文就均值不等式搭桥,妙解数学高考题例谈如下,以飨读者。一、直接套用,简化过程例1（2010年浙江文）若正实数x,y满足2x＋y＋6=xy,则xy的最小值是____。     

巧用平面向量基本定理妙解高考题

平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使a=λ1e1＋λ2e2．平面向量基本定理实质与物理中力的合成与分解原理是一致的．在物理中我们经常用力的合成与分解原理解题．同样在数学中我们也要善于用平面向量基本定理解题．以下是用平面向量基本定理解近年的高考题,供读者参考．     

巧用抛物线的一个定理妙解高考题

定理　过抛物线ｙ2 =2ｐｘ(ｐ >0 )对称轴上一定点Ｍ(ｘ0 ,0 )作一条直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,若两交点的纵坐标为ｙ1、ｙ2 ,则ｙ1ｙ2 =- 2ｐｘ0 (定值 ) .证明　设直线ＡＢ方程为ｘ=ｍｙ+ｘ0 ,代入抛物线方程ｙ2 =2ｐｘ ,得ｙ2 2ｍｐｙ - 2ｐｘ2 =0 .因为ＡＢ的纵坐标为ｙ1、ｙ2 ,由韦达定理得　　　ｙ1ｙ2 =- 2ｐｘ0 .特别地 ,当Ｍ(ｐ2 ,0 )时 ,ｙ1ｙ2 =-ｐ2 .(高中《解析几何》课本 10 1页第 8题 )逆定理　一条直线和抛物线ｙ2 =2ｐｘ(ｐ >0 )相交 ,若两交点的纵坐标为ｙ1、ｙ2 ,且满足ｙ1ｙ2 =Ａ(定值 ) ,则这条直线恒过定点 (- Ａ2…     

巧用整体思想妙解方程组

解方程组的基本思想是通过代入或加减达到消元或降次的目的,而有些方程组若能根据具体的结构特征灵活运用"整体思想",不仅可使问题化繁为简,而     

巧用对应思想 妙解计数问题

<正>众所周知,学好数学离不开解题,而解题的一个核心思想就是将遇到的问题合理地转化为我们已经熟悉的问题,而对应就是实现这种转化的重要策略之一,下面就如何利用对应思想解计数问题加以盘点,以期能对大家解题能力的提升有所帮助.1先分步再对应例1全集U={1,2,3,4,5,6},集合A,B都是U的子集,若A∩B={1,3,5},则称A,B为"理想配     

巧用思想方法妙解方程组

解二元一次方程组的主要方法是代入消元法和加减消元法;但是在解决实际问题时,同学们不要被这两种方法所限制,对于某些特殊的方程组,则需要开拓新的思路．寻求更简便的方法．下面结合一些典型例题进行剖析,向同学们介绍几种解二元一次方程组的常用思想方法．     

巧用速率-时间图像 妙解两道高考题

v-t图像是每年各地高考卷中的“常青树”,一般以“读图”和“画图”为两种基本考查方式,注重“形”与“境”之间的联想,即给出确定的v-t图像,考查能否清楚地理解“点”、“线”、“面”的物理意义,或是考查能否由物理图像还原真实的运动情境;根据试题的文字表述,通过对物理过程进行定性或定量的分析,画出或选出相应的v-t图像,重在考查图像转换的能力和过程分析的能力.而在2014年的高考中,有关“速度-时间图像”的问题,除了以上两类外,还出现了利用速度-时间图像的延伸——速率-时间图像的问题,将命题落脚点落在“用”字上,现采撷两例,加以赏析.     

妙解一道高考题

如图1所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为H/2时,池认错 的光斑距离出液口L/4.     

巧思妙解高考题

<正> 2002年高考数学试题的解法灵活多样,丰富多彩,本文略作探讨. 一、逆向思考例1 函数y=ax(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a=. 简析反过来考虑.由于函数y=ax在区问[0,1]上是单调函     

巧思妙解高考题

随着高考内容和课程计划改革的深入,2002年高考数学试题更加注重考生的能力和素质的考查,解题方法更加灵活多样,丰富多彩.本文拟就2002年全国高考数学试卷中选择题和填空题的解法作些探讨,以供参考.     

妙用极限思想解高考题

极限思想是中学数学中一种重要的数学思想,它从数量上描述了变量在运动过程中的变化趋势.虽然极限知识在试验区中学数学现行教材中已不出现,但是极限思想仍贯穿于高中教材的各个部分,与函数、导数、定积分、解析几何、立体几何、数列、三角函数、不等式等有着密切的联系.极限思想在解决数学各个分支的问题时有着不可忽视的作用.本文介绍如何应用极限思想解决近几年高考中有关函数的客观题.     

巧用特殊化思想 妙解高考选择题

特殊化思想是中学数学基本思想方法之一,普通是适用于一切情况的规律,而特殊则是这些规律中的具体例子.解题中,一些有效条件就隐含在问题的特殊性中.特殊化方法就是将一般性问题转化成简、易、熟的特殊问题给予解决.有些选择题运用特殊化思想来处理,往往能使问题化繁就简,化难为易.特殊化思想是历年高考试题中解题的一个常用而有效的方法.本文举例说明其应用.