立体激活，夯实自主建构根基

建构主义十分重视学生已有的知识经验、心理结构的作用，“新旧知识经验的冲突以及由此而引发的认知结构的重组”的学习观强调数学教学“要充分发挥学生学习的自主性”、“研究认知结构的变量，促进学生主动建构”、“强调打好数学基础和注重理解”。《数学新课程标准》的核心是“以人为本，以发展为本”。     

关注学生的数学现实 提高课堂教学的有效性

“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为：小学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充、形成新的认知结构的建构过程。因此，学生原有的知识、经验、认知结构即“学生的数学现实”对新知的学习有着重要的作用。以学生的发展为本，关注学生的数学现实，直接影响着课堂教学的有效性。     

关注学生的数学现实 提高课堂教学的有效性

“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为:小学生学习数学的过程,是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充、形成新的认知结构的建构过程。因此,学生原有的知识、经验、认知结构即“学生的数学现实”对新知的学习有着重要的作用。以学生的发展为本,关注学生的数学现实,直接影响着课堂教学的有效性。一、关注学生的数学现实,精确切入《数学课程标准(实验稿)》强调:“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。”这就是说数学教学活动应以学生的数学现实…     

初中数学知识域结构化的再思考

知识结构化视域下的知识域再思考，是以数学知识主题为载体，以适应学生进行数学认知为路径指向的。学生在数学学习过程中，通过建立同质结构的知识域，可以准确地对学习素材进行辨识，找到贴合自身需求与数学知识之间的认知联结域。教学中以“知识相近”“层级派生”“隐性同质”等三种不同方式构建“知识域”，可以映照学生的数学思考，形成助推数学认知的新动能。     

如何架设“认知桥梁”

现代认知学认为,数学学习过程是新的学习内容和学生原有数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程.在这一过程中,同化和顺应是相互作用的两种基本方式,原有的认知结构对新的学习是一个最关键的因素.如果学生原有的认知结构中缺少起固定作用的观念,或者原有观念不稳定、不清晰,就应设计、组织一些引导性材料,在学生原有认知结构与新知识之间架设一座“认知桥梁”.■一、复习铺垫,为学习新知识提供稳定固定点数学知识的学习和理解,总要涉及学生原有的认知结构,学生总是从其自身的知识和经验来理解和建构新的知识结构.教师在备课时,一…     

《几何画板》与研究性学习

《几何画板》是一个动态几何的研究设计工具。可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生从“听数学”转变为“做数学”，让学生在这个“实验环境”中去“研究数学”，而不是单纯地以结论的形式学习数学。让其从自身经验出发，与学习内容不断反应后，在探索中得到新经验，从而顺利重组自己的数学认知结构。     

图式建构:小学数学结构化教学的新视域——以“多边形的面积”教学为例

<正>小学数学结构化教学，要求我们立足学生已有的认知经验，站在整体化、系统化的高度，回顾、整合和提炼教学内容，促使学生在掌握数学知识的同时，进一步发展和完善认知结构。笔者通过实践认为，“图式建构”打开了小学数学结构化教学的新视域。所谓“图式”，就是存在于记忆中的知识结构或认知结构。瑞士心理学家皮亚杰的认知发展理论认为，学生的学习过程就是图式的不断增删、改组和完善的过程。本文中的“图式建构”，     

探寻促进认知结构迁移的教学策略

<正>认知结构迁移是指学生基于已有认知经验,通过分析、关联、概括、类比、推理等方法探索新概念、学习新知识、解决新问题,进而实现对数学知识的深度理解和数学问题的自主解决。认知结构迁移有助于学生掌握数学知识、形成数学技能、感悟数学思想、积累数学活动经验,更有助于学生提升数学学习的品质。一、认知结构迁移的内涵特征1.自觉性。自觉性是认知结构迁移的前提,     

小学数学教学中如何引导学生主动学习

小学数学是一门重要的基础课程,能够培养学生的逻辑思维能力。现代认知心理学认为,数学学习过程就是把教材的知识结构转化为学生的数学认知结构的一个过程。要使教学过程变为教师指导下学生积极主动探究并获得新知识的过程,体会和享受探索的愉悦,体验成功的快乐,从而产生一种强烈的认知内驱力,由“乐学”进而达到“会学”,这才是“主动学习”教育的本质所在。     

开展数学探究性学习的认识与实践

“实现不同的人在数学学习中得到不同的发展”是数学新课程倡导的基本理念之一．建构主义认为，人的认识活动依赖于、受制于原有的认知结构．较之别的学科，数学知识结构的层次性、逻辑性特别强，因而原有的知识经验对新学习的影响就更大．而传统的教学方式难以顾及学生的个体差异，假定所有的学生有同样的学习起点，为所有学生设定同样的认知路线，要求学生达到同一的教学目标．这样做的     

立足学生已有经验,定位课堂教学起点

课堂教学起点的定位,指的是课堂教学从何处入手设定教学目标、教授新知识、开展教与学活动过程的问题。教学起点主要是根据学生的已有经验来定位的,我们的课堂教学应立足于学生的认知发展水平和已有经验。关注“新起点”的生成,以“数学现实”构建数学认知结构。     

教学生会学习数学 培养独立学习能力

教学生会学习数学培养独立学习能力□陈梦璋原苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“小学首先应当教会儿童学习。”教小学生会学习数学，发展他们的独立学习能力，是发展其数学认知结构的“奠基工程”。离开了学习的基本学习能力，其数学认知结构的发展就无从谈起。如果学生会学...     

初中数学教学以学生的学习与发展为本

从认知结构、问题情境、数学阅读等方面谈使用北师大版课程标准《数学》教科书的教学体会，感受新教材“以初中学生的学习与发展为本”的教育理念。     

浅谈数学教学中的体验学习

传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。沐浴着新课程的阳光，我们“豁然开朗”：教师不是“救世主”，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。     

数学教学中的素质教育杂谈

在我们的教育界中经常能听到有关“素质教育”方面的事情，但真正能做到实在是太难，更多的是表面的文章，如果再这样下去的话，只有百害而无一益。中国的数学教育正在从“应试教育”向“素质教育”转轨。改革开放的步伐，社会主义市场经济的大潮，正向缺乏活力的数学教育提出新的要求。“面向世界，面向未来，面向现代化”，再也不能停留在口头上或纸面上了。以改革的精神，把充满活力的数学教育带进21世纪，已是摆在我们面前的迫切任务。《全日制义务教育数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。     

有效教学必须关注学生的认知起点

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有知识经验的基础之上。美国教育心理学家奥苏伯尔也说过，影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状态去进行教学。可见，“学习”不是简单的信息积累，而是新旧知识、经验的相互作用引发的认识结构的重组。     

“基于活动经验”视角下的计算教学实践

新课标将原有的“基本知识”和“基本技能”的“双基”要求,进一步发展为包括“基本数学思想”和“基本活动经验”在内的“四基”。对于基本活动经验,一般理解为学生在学习和生活过程中积累的与数学相关的认知网络。可以包括：在学习活动中积累的解决问题的模式化经验,比如相关的解决问题的策略等,在生活实践中积累的认知经验,比如数学图形在生活中的应用等。以基本活动经验为视角进行计算教学实践,首先要通过有效手段引导学生在计算和思考中调动认知经验,并以此为原点启发学生在原有认知结构的基础上进一步探究讨论,生成并积累新的经验,并给予学生足够的训练机会,让他们应用所学经验解决新的问题,巩固和内化学习经验层次的深度扩伸。依据这个基本的原理,笔者以此为重点进行了探索,现将些微收获总结如下。     

让学生主动参与体验数学

传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程，没有主体的体验。沐浴着新课程的阳光，我们“豁然开朗”：教师不是“救世主”，教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验，尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。     

“负数”概念教学反思

知识是学习者在一定的问题情境下,借助他人的帮助,利用必要的学习材料,通过个体建构的方式而获得的。数学认知结构是指学生对数学概念的网络化联系,数学命题之间的关系,数学技能及数学思想与方法加以个人组织和改进后形成的知识结构。认知心理学认为：“一种新知识的学习,在学习者的头脑中进行新旧知识的相互作用,经过一连串的心理转化活动,新知识才能同化到原有知识结构中去,形成新的认知结构。”学生在学习活动中认知过程的差异是导致他们成绩差异的主要原因。以下笔者试以“负数”概念教学为例，谈谈如何帮助学生建立自己的认知结构。     

场景学习,让学生的数学学习真正发生

场景学习是学生数学学习的新范式.教学中,将数学知识还原为学生生活化、经验化的场景,能够让学生感受、体验到数学与生活的关联.教师可以创设“体验场景”“探究场景”“模拟场景”和“支持场景”等,唤醒学生的认知,激活学生的思维,助推学生的数学创造.