创设逐层递进的问题情境，发展学生的数学学科核心素养——以“弧度制”的教学为例

科学、合理的问题情境能有效激活学生的思维,引发学生思考与交流,发展学生的数学学科核心素养.研究者以“弧度制”为例,从“情境创设,复习导入”“活动探究,形成概念”“揭露本质,建立联系”“应用新知,深化理解”“归纳总结,提炼升华”等方面展开教学,并从如下几点谈一些思考：注重渗透数学文化,激趣启思;关注知识内在联系,完善认知体系;加强提炼数学思想,发展素养.     

问题驱动教学思维成就素养--以“弧度制”教学为例

文章以“弧度制”教学为例,在概念教学中尝试以问题驱动教学,加强师生互动,启发学生思维.在这个过程中,找准数学抽象核心素养的着力点,挖掘生长点,从而使数学抽象核心素养的培养落地生根开花.     

“弧度制”教学:注重概念生成凸显概念本质

数学概念是数学思维的起点,是建立数学理论的基础,概念教学在数学教学中举足轻重,不仅担负着学生知识结构和思维能力发展的责任,同时也是培养学生核心素养的一种重要途径.文中以必修4弧度制的概念教学设计为例,探讨概念教学中如何凸显概念的本质,培养学生用数学眼光观察世界、用数学语言表达世界的核心素养.     

以问题情境的层层深入促进核心素养的发展——以“弧度制”教学为例

以“弧度制”为例,阐释如何以问题情境的层层深入引导学生思考问题的本质,促进思维的深入发展,落实核心素养目标.通过对教学过程中问题情境设计的思考,指出在课堂教学中要基于问题产生的背景提出问题,让学生体会学习新知的必要性;要关注研究内容的内在关联,设置层层递进的问题,直至揭示学科内容的本质;在问题设置中,要关注学生思维过程的自然,使学生获得思维经验,发展核心素养.     

基于数学史的数学概念教学模式探索——以“弧度制”教学为例

数学概念是数学学习的基础,数学概念教学对数学教学至关重要.在概念教学中介绍数学概念的历史发展,有助于帮助学生理解概念,形成完整的概念体系.基于数学史对数学概念教学模式进行探索,构建引入历史使概念发现化、创设情境使概念具体化、合作探究使概念抽象化、精准定义使概念规范化、正确应用使概念理解化五个环节的概念教学模式,并以“弧度制”教学为例进行教学实践.     

基于大概念视角的三序融合数学概念教学——以“弧度制”学习路径的设计为例

基于大概念视角,围绕学生的学习路径设计教学,针对“弧度制”一课,尝试采用“三序融合,问题导学”的方法进行学习过程的设计,探索实现单位制构建“为学而教”的基本教学策略,“学为中心”的教学设计充分考虑知识的发生、发展过程和学生理解知识的心理过程,使知识序、认知序自然融合为学生的学习序,更有利于学生的学和教师的教.     

基于数学核心素养的《弧度制(1)》教学设计及反思

通过现实情境,引入弧度制;将现实情境转化为数学情境,提出问题,寻求弧度制;建立数学模型,确定模型中数学变量,研究变量间的关系;通过检验模型和应用模型,统一角与数的度量单位,实现角的集合与实数集合的一一对应.这些都是提高《弧度制》教学效率的有效措施.     

浅析情境教学在中职数学教学中的运用——以弧度制教学为例

在中职数学的教学课堂中,唤起学生的求知欲是关键,创设教学情境,逐步提高中职数学课堂的有效性是目的。本文通过浅析情境教学在教学弧度制中的运用,让中职生在现实情境中体验和理解数学,获取数学知识,产生对数学学习的兴趣。     

概念课教学的实施原则——谈谈“弧度制”的教学

教学概念是数学知识体系中最基本的构成因素,数学概念的教学对构建数学知识结构、培养思维能力、提高认识水平有着极其重要的意义,概念课的教学应力求暴露概念的产生过程和背景,并重视思想方法的渗透和能力培养,使学生在掌握、理解的同时强化对数学知识结构的整体把握,增强数学综合能力。     

以企业生产实例为切入点着力提升中职学生数学应用能力——以《弧度制》教学设计为例

本文以企业生产的实例为切入点,以学生为学习主体,采用小组合作学习的形式,通过教师的启发、引导开展教学,提升中职学生应用数学能力。     

展现思维过程 促进概念理解——对“弧度制”教学的思考

从问题情境、概念形成、概念理解三个方面分析弧度制教学中的不足,提出改进措施,使学生知道数学自身统一度量是引入弧度制的根源,亲历1弧度角的“再创造”过程,培育科学的创造观,发挥数学学科的育人功能.     

彰显数学文化的弧度制教学设计

《普通高中数学课程标准(实验稿)》的基本理念之一是体现数学的文化价值,但在数学课堂真正体现数学文化仍值得我们进一步去研究.数学文化的物质基础是知识体系、应用框架是工具性、得以发扬的源泉是隐形价值、历史积淀是数学史,以高中数学课程"弧度制"的教学为研究对象,从这四个层面改造弧度制教学设计,彰显弧度制的数学文化,真正将数学文化融入课堂,在此基础上,提出在数学课堂中彰显数学文化的一点思考.     

基于新型线上平台的高中数学混合式教学设计探究——以“弧度制”教学为例

综合传统教学与线上教学的优势,混合式教学应运而生.以人教A版《普通高中教科书·数学》必修第一册第五章“三角函数”第一节“任意角与弧度制”第2课时为例,展示整合性线上学习平台在混合式教学的教学设计全过程(即分析、开发、实施和评价四个重要阶段)中的应用,探究高中数学混合式教学设计.     

弧度制概念构建中管窥数学教学的过程性原则

有效的数学教学,必定是数学知识发生过程丰富、学生构建有效的知识结构的教学.这就是数学教学的过程性原则.弧度制是数学的一个基本概念,以学生原有的角度制为基础,以问题打破学生的认知平衡,并创设简洁的学习情境,可以让学生经历一个丰富的弧度制的概念建构过程,从而保证了该概念教学的有效性.     

探究素养教学的实施策略——以“弧度制”的同课异构为例

借助“弧度制”的两节异构课,在不同设计背景的对比分析下,从学生思维的深度、教学设计、教学理解的深度三个方面,尝试总结其教学特点。     

基于概念本质的弧度制学习路径研究:形成弧度制概念

结合实践探索了基于概念本质的“形成弧度制概念”学习路径,即在“如何用长度度量角的大小”这一关键问题的驱动下,经历“走向等半径”“走向弦长与垂线段长”“走向单位圆”“走向弧长”“走向比值”“回归单位圆”六个阶段,形成弧度制概念。该学习路径凸显了弧度制引入的必要性,突出了弧度制概念的本质。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师要引领学生经历用长度度量角大小的过程,并在此过程中体会弧度制引入的必要性、感悟弧度制的本质。     

基于数学史的弧度制概念的教学设计

1．引言 弧度制概念的教学是一个难点．很多人对弧度制概念产生的动机缺乏正确的理解．有人认为在角度制里,三角函数是以角为自变量的函数,对研究三角函数的性质带来不便,引入弧度制后,便能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系．从而将三角函数定义在实数集或其子集上．     

创设实验情境 活化物理概念 内化核心素养——以“动量概念教学”为例

物理学是一门以实验为基础的学科,物理概念的建立常常需要在观察和分析大量事实或实验的基础上,判定相关因素,抽象概括出一系列具体现象的共同本质特征.文章中力求回归动量概念的本源性探索,借助于有效创设实验情境,引领学生像科学家一样经历实验探究,在脑海中自主形成动量概念,自觉实现物理学科核心素养向学生核心素养的有效内化.     

基于概念本质的“体会弧度制优越性”学习路径探究

结合实践探索了基于概念本质的“体会弧度制优越性”的学习路径,即通过“动手操作”“对比计算”“辨析讨论”三种不同形式的任务,引导学生全面感知弧度制的优越性;继而由果溯因,揭示本质,引导学生深刻感悟弧度制的优越性,即“用长度度量角的大小”是“本原”。提出以下建议:教材编写可以参考该路径;教师教学要将优越性聚焦到“本原”,关注与三角函数的衔接。     

让学生对“弧度”不糊涂——弧度制的动态生成教学法

对弧度的角的定义采用实验操作的动态生成教学法,并设置梯度式的重难点处理的思路和方法,使得教学过程显得直观生动,环节合理紧凑,内容由浅入深,在一种轻松愉悦的氛围中,使学生学得轻松、教师教得轻松,既可收到良好的教学效果,还有利于促进师生的互动交流,培养学生善于观察、辩证思考的良好思维品质.