一类数列通项公式问题探究

请看下面的例子 例1．已知数列{an}满足a1=1,an＋1=2an＋1,求数列{an}的通项公式．     

一类数列求通项公式问题的探讨

2007年全国高考四川卷．理21：已知函数f（x）=x^2-4,设曲线y=f（x）在（xn,f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn＋1,0）（n∈N^＊）其中x1为正实数．     

构造常数列求一类数列的通项

<正>在数列{an}中,若an+1=an(n∈N*),则称数列{an}是常数列,即an=a1(常数)(n∈N*).于是由第n项等于第1项即可求出通项.在求某些数列的通项公式时,若能恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法.     

构造常数列求一类数列的通项

在数列{an}中,若an＋1=an（n∈N）,则称数列{an}是常数列,即an=a1（常数）（n∈N＊）．于是由第n项等于第1项即可求出通项．在求某些数列的通项公式时,若能恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法．     

递推数列求通项问题

1.引例——斐波那契数列假定一对兔子每隔一个月生一对一雌一雄的小兔子,每对小兔在两个月以后也开始生一对一雌一雄的小兔子,隔月一次.年初时兔房里有一对小兔(一     

数列中的求通项问题

数列求通项问题在高考中一般不会单独命题,通常以综合性大题出现,考查学生的观察能力,分析和解决问题的能力,解题过程中往往出现新的数列,即构造法求通项公式,下面就常见的几类题型进行说明。     

矩阵方法求一类数列的通项

矩阵是高中新课程中刚刚引入的高等代数中的部分内容,主要的是以二阶矩阵为主,包括矩阵的运算、逆矩阵、特征值及特征向量等,作为矩阵的一个应用,本文介绍用矩阵方法来求一类数列的通项,下面以一道高考题为例来作出证明.     

构造常数列求一类递推数列的通项公式

在数列{an）中,若an＋1=an（n∈N^＊）,则称数列{an）为常数列,即an=a1（常数）（n∈N^＊）．在求某些递推数列的通项公式时,若恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法．     

求数列通项公式的方法探究

数列是高中数学的重要内容之一,在历年高考试题中占有一定的比例,而确定数列的通项公式则往往成为解决此类问题的关键,本文通过举例介绍几种求数列通项公式的方法,与同仁们商榷。     

求一类递推数列通项的常数分离法

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一 ,学习数列可以培养我们的归纳、递推能力 ,也可以为进一步学习高等数学打好基础 .因此 ,数列问题以其多变的形式和灵活的解法备受高考命题者的青睐 ,今年的数学高考压轴题再次说明了这一点 .在 2 0 0 3年江苏数学高考题 2 2 (1)中 ,学生得到了递推式ａｎ+ 1 =1ａａ2 ｎ 后 ,如何求ａｎ,不少人感到困难 .为此 ,本文给出求一类递推数列通项的常数分离法 .先看下面的例子 .例 1　数列 {ａｎ}满足ａｎ+ 1 =2ａｎ-1,ａ1= 2 ,求ａｎ.分析　考虑如何将已知数列向熟知的等差、等比数列靠拢 .若注意到ａｎ+…     

探讨递推数列求通项问题

利用数列的递推关系式求数列的通项公式是数列单元的常见问题,也是近几年高考、模考的热点问题.本文介绍递推数列求通项问题解题策略,并结合高考题和竞赛题验证其具有重要应用价值.     

待定系数法求一类递推数列通项公式

<正>求递推数列的通项公式的方法较多,技巧性很强.本文主要探究形如a_(n+1)=pa_n+f(n)(p为常数,n∈N*)的递推数列通项公式的求法.一、引例例1已知数列{a_n}满足a_1=3,a_(n+1)=2a_n+5n+1(n∈N*),求该数列的通项公式.解(辅助数列法)由a_(n+1)=2a_n+5n+1,得a_(n+1)+5(n+1)+6=2(a_n+5n+6).(1)     

探讨递推数列求通项问题

利用数列的递推关系式求数列的通项公式是数列单元的常见问题,也是近几年高考、模考的热点问题．本文介绍递推数列求通项问题解题策略,并结合高考题和竞赛题验证其具有重要应用价值．     

利用性质求一类递推数列的通项

中学阶段,递推数列繁多,通项公式的求法也各异。但某些问题如我们能充分注意数列的一些性质,并借助于性质,可以得到较为简洁的解法。本文先给出数列的性质,并列举数例,以资说明。性质:若由数列{a_n}构成新的数列(a_(n+1)-ka_n)是公比为q的等比数列,则相应的数列     

数列问题中求通项公式的方法

求数列的通项公式是数列的典型题目,此类题是学生比较棘手的问题之一.研究此类题目的解法具有实际意义.     

递推数列求通项

数列的通项是数列的核心,求递推数列的通项公式是高考考查的热点.通常,已知递推公式,求数列的通项公式有迭代法、累加法、累乘法、构造法等几种方法.本文从常见的几类递推数列切入,将几种方法作探讨与总结,希望对同学们能够有所帮助.     

一类递推数列通项公式的探究

对于形如an＋1an＋Aan＋1＋Ban=0（n∈N＋,A,B均是不为零的常数）的递推数列,常用下面方法构造辅助数列：     

构造常数列解决数列中累乘法求通项问题

有一类特殊形式如■型递推关系式,文章着重介绍构造常数列的方法解决这类问题.     

一种递推数列求通项的探究

已知数列的递推关系求通项是高考命题的热点,也是高中数学教学的重点.在实际教学中已知形如"a1=c,anan+1-pan+qan+1+R=0"(p、q、R不同时为0)求通项的问题,给不少教师和学生带来了困惑.本文对此类问题给予探究,供师生参考.