新教材与课程标准难度一致性研究——以“函数的概念与性质”为例

以人教A版新教材和2017年版课程标准中“函数的概念与性质”为研究对象,运用课程难度定量模型和“二维度四指标”难度评价模型,从基本广度、基本深度、整合广度、表征深度四个维度对新教材和课程标准的难度一致性进行研究,并据此提出相关建议.     

简析“新教材”中函数的概念——兼谈教材存在的问题

1函数的地位 中学阶段的数学教学突出了函数的地位和作用,这是人们长期实践的结果,也是数学发展的客观需要．早在1905年,德国数学大师克莱因（F．Klein）在为德国中学数学教学起草的《米兰大纲》中明确提出：“应将养成函数思想和空间观察能力作为数学教学的基础．”在他的名著《高观点下的初等数学》中,     

高三物理试卷讲评课的“评”与“讲”

本文针对广东省中等职业学校教材编写委员会编写的语文（选修）教材,结合教学实践,探讨新教材与信息技术紧密结合的特点。     

函数概念教学研究

函数概念是高中数学的核心概念之一.以"对应"为主线展开函数概念教学,能促进学生理解函数概念,掌握函数本质.     

基于APOS理论的高中函数概念教学研究

数学教学是数学活动的教学,是以学生为主体的学和教师为主导的教组成的双边统一活动．教师的教学观念直接影响学生的学．然而当前在高中的教学中存在这样的传统观念：①把知识看成是定论,重结果轻过程;②把学习看成是知识从外到内的输入,     

走进新教材 探“函数”之变化

根据《普通高中数学课程标准（实验）》编写的高中教材在全国实验已有两年,新教材与旧教材（全日制普通高级中学教科书）相比，会有哪些变化，教材是如何体现新课标的基本理念，教师在教学实践中又应该如何去把握等等，这些都是一线教师乃至社会各界热切关注的问题。目前新教材有6种不同的版本，笔者学习过其中的4种版本必修1的教材，分别是：人民教育出版社出版的A版和B版教科书、北京师范大学出版社出版的教科书、湖北教育出版社出版的教科书，同时还学习了华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教材八、九年级（下）。函数是必修1的核心内容，函数作为高中数学的起始课程，且函数思想一直贯穿于整个高中数学学习，其重要性不言而喻，笔者以“函数及其基本性质”这部分内容为例，谈谈学习4种新教材的感受和它们各自的特色。     

函数教学研究

函数是中学数学的主线,也是整个高中数学的基础。函数概念的产生,本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用,更使得数学的面貌从对象到理论、方法、结构都发生了根本的变化。函数概念是现代数学的中心问题,在整个数学领域占有非常重要的地位．同时它也是高中数学教学的重要内容．是普通高中学生学习的难点、教师教学的重点。本研究的目的在于分析出普通高中各年级学生对函数概念的理解程度．从而进一步探索出普通高中学生对函数概念理解程度的一般规律,期望能对函数概念的教与学提供借鉴。     

“对号函数”的性质与应用

在中学数学课本与复习资料中，我们常常会遇到形如，f（x）=x＋k/x（k＞0）的函数，因其图象很象“√”号，故我们称其为“对号函数”,对号函数虽不是课本中重点研究的函数，但由于以它为模型的问题题型新颖、综合性强，解法灵活多样，故是近年高考的热点内容之一,如果我们能熟练掌握其图象与性质，那么在遇到此类问题时就可以快速解答．     

感悟函数思想 构建灵动课堂——“反比例函数的图象和性质”教学设计

人教版"反比例函数的图象和性质"在整个教材编排体系中具有承上启下的作用,所蕴含的类比、数形结合等思想,为学生更好地学习函数图象和性质提供了重要的思路和方法,因此,实际教学中,教师应主动引导学生理解函数内涵,感悟函数思想,以函数的图象为研究载体,努力渗透研究学习函数的方法;以数学问题为切入点,激活数学思维;以学生发展为本位,关注课堂教学生成,呈现灵动的数学课堂,提升学生学习函数的积极性和品位.     

“函数的概念”的教学设计与反思

函数是高中数学的核心内容,是高中数学课程的一个基本主线,有了这条主线就可以把数学知识编织在一起,这样可以使我们对知识的掌握更牢固．然而,由于函数概念的抽象性,学生学起来感到很困难,不容易理解．如何突破,就显得尤为重要．函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式,在教学中,要强调学生对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋里．所以函数概念的教学切忌照本宣科,教师要对知识适当的重组,努力去提示函数的本质,让学生真正理解它,觉得它易学,从而乐于学．     

联结历史与现实,沟通数学与人文——以初中“函数的概念”教学为例

初中“函数的概念”课例教学围绕“创设情境—讲解新知—交流讨论—课堂小结”的主线展开.实践表明,“函数的概念”课例教学展现数学文化内涵,体现数学史的教育价值,彰显信息技术辅助课例的教学与评价.     

高中数学新旧教材“函数的概念与性质”内容比较分析及教学策略

函数是贯穿高中数学课程的主线,它蕴含丰富的数学思想方法,对发展学生的数学抽象、数学建模、数学运算等素养起着重要的作用。对人教A版新旧教材"函数的概念和性质"内容进行比较分析,并提出教学建议。     

“函数概念与基本初等函数1”中的习题特点分析及教学建议

正一、教材习题特点分析1.习题数量较多,体现函数知识在高中数学中的重要性纵观整个章节,我们可以发现,教材习题遍布在例题及其变式、练习、习题以及复习参考题中,其题量统计如下表:     

“函数概念”的教学尝试

概念是数学这门学科的基石，掌握基本概念，弄清概念的实质，是学好数学的关键。因此，在教学中，根据概念的特征，选用适当的教学方法，才能使学生全面、系统、透彻地掌握概念。以下是笔者在函数有关概念教学中的一些尝试。     

函数有关问题的“联姻”与转化

1．函数三要素的“联姻”解题 什么叫函数三要素的“联姻”?就是对函数的解析式、定义域、值域、不能看成是孤立的个体，要联合起来考虑，要联系起来比较。     

数学概念教学“好课”的表征--以“定义型概念”教学研究为例

数学概念一般可以分为定义型概念、描述型概念和感知型概念三种．由于数学概念在数学学习中具有基础地位,一般来说,新知识都是在基本概念的基础上构建起来的,所以研究数学课堂教学的评价,首先要考虑概念课的评价．     

函数凹凸性的概念及基本性质

一、函数凹凸性的概念及基本性质探讨。定义设f为定义在区间I上的函数,若对任意两点x1,x2和实数0<λ<1,总有f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数;反之,如果总有不等式f[λx1+(1-λ)x2]≥λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凹函数。     

对中学数学新教材中数学思想方法的认识与教学

数学思想方法是中学数学最重要、最基本的基础知识，是建造数学大厦的砖石和工具。在中学数学教学中使学生掌握数学思想方法体系，是提高学生分析问题、解决问题的能力、具有创新精神的关键。在数学教学实践中，对高中数学课程中数学思想方法的教学有一些初步认识，对此发表一些看法。一、新大纲、新教材的变化１．《新大纲》的要求《新大纲》在教学目的一栏中，与原大纲所不同的是对高中数学的基础知识、基本技能、思维能力、运作能力、空间想象能力、解决问题的能力、良好的个性品质、高中数学辩证唯物主义观点这八个词做出了明确的解释。…     

返朴归真，自主探究——谈高中新教材函数概念的教学

函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型，它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容，学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习，追溯函数概念的形成与发展，大致经历了三个阶段：“变量说，对应说，关系说”，它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前，其形成的历程是漫长与曲折的，贯穿于整个近现代数学的发展过程，正如其形成与发展的历史一样，学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的．[第一段]