积分第二中值定理的"中间点"的渐进性及误差估计

在较弱的条件下给出了积分第二中值定理的中间点的渐进性结果,并且给出了误差估计。     

第二积分中值定理"中间点"的渐进性及误差估计

减弱了[3]中相应结论的约束条件，得到了误差估计式。     

动态区间上高阶Cauchy微分中值定理"中间点"的渐进性

在动态区间上研究了高阶Cauchy中值定理“中间点”的渐进性．得到的结果推广了以往的结论．     

关于积分中值定理“中间点”的渐近性

在过程为［ａ，ｂ］→０的观点下，对一元函数积分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”的渐适性的讨论具有更普遍的意义．     

积分中值定理的改进

经典微积分学中的积分第一中值定理是一个很重要的定理，它肯定了在一定条件下积分区间(域)上至少存在一点使等式成立。本从改进连续函数的介值定理入手，运用达布和、可积准则等证明了积分中值定理在原条件下其结论可加强为在积分区间(域)内至少存在一个内点使等式成立。     

积分中值定理中值点的渐近性质

本文讨论了积分第一、二中值定理中值点的渐近性质推广了B.Jacobson和许祥鸿的结果。     

积分第一中值定理中间点渐进性定理及等价性定理的证明

积分第一中值定理是联系函数及其积分的桥梁,是用积分研究函数性质或用函数研究积分性质的工具,自从1982年美国数学月刊（Amer Math Monthly）上有两篇文章研究了当区间长度趋于零中值定理中间点的渐进性,最近几年有许多文章进行了进一步的研究,获得了有趣的结果。文章继杨彩萍等人对积分中值定理的中值当区间长度趋于零时的渐近性研究,对第一中值定理中值点渐进性定理及它的等价性定理给出了简洁的证明。     

积分第一中值定理初探

用连续函数的性质证明了积分第一中值定理结论中的介点可在开区间内取得，得到了积分第一中值定理的推广，并且把它推广到多维的情形，给出了推广的积分第一中值定理的简单应用及其条件的讨论。     

积分型柯西中值定理中值点的变化趋势

利用泰勒公式,讨论了当区间的两个端点都趋于其内一定点时,积分型柯西中值定理中值点的变化趋势,得到了具有一般性的结论.     

关于积分中值定理的若干注记

本文探讨了积分中值定理之迹及其“中值点”的唯一性与渐近性。在一定条件下，推广了文［１］的相应结果。     

积分中值定理逆定理的研究

本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f（x）在[a,b]上连续,对（a,b）内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf（x）dx=f（c）（β-α）。文中对值c分三种情况给出相应的结论.     

谈积分中值定理中ξ点的位置

用两种不同的方法，证明了积分中值定理：若f(x)在[a,b]上连续，则在开区间（a,b)内至少存在一点ξ，使∫b^af(x)dx=f(ξ)(b-a),从而给许多问题的解决带来方便。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

关于积分中值定理的中值

在证明了定积分不等式等性质的基础上,给出并证明了积分中值定理的中值在开区间内取得的结论.     

关于积分第二中值定理“中值点”渐近性的一般结果

文（１）中给出了关于Ｒｉｅｍａｎｎ积分第二中值定理的“中值点”的渐近性质，本文对其渐近性作了深入的讨论，使它的主要结构论成为本文结果的特殊情形。     

微分中值定理与积分中值定理的比较

文章对微分中值定理与积分中值定理进行了比较,得到了微分中值定理在积分中的表现形式,并且得到了四个推论．     

关于积分中值定理中的中值ξ

１引言积分中值定理是微积分学中最基本而且最重要的定理之一．许多人对积分中值定理中的中值的渐近性进行了研究．本文采用不同的方法,对中值的渐近性也进行了探讨,得到了一个更一般性的结论,使已有的结论成特例．２积分中值定理及已有的结论定理１（积分中值定理）．如果函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｘ］上连续,则在积分区间［ａ,ｘ］上至少存在一点,使下式成立定理２（已有的结果）．设函数ｆ（ｘ）在点ａ附近连续,ｆ（ｘ）在点ａ可导,ｆ’（ａ）０,则积分中值定理中的有即当ｘ充分接近ａ时,接近区间［ａ,ｘ］的中点．３将要证…     

关于积分中值定理的一点思考

本文通过对积分中值定理中的ξ点和积分区间关系的进一步分析,给出了关于点ξ的两个相关性质．     

对积分中值定理的两点讨论

用连续函数的性质将积分第一中值定理推广到开区间内，并利用函数在一点单调的概念，给出了积分第一中值定理的逆定理及其成立条件。