当心运用勾股定理的“陷阱”

勾股定理揭示了直角三角形中的三边关系,应用非常广泛．许多同学在运用勾股定理时,常出现这样或那样的错误．为尽可能地避免这些错误的产生,观将同学们学习时常见的错误及原因列举如下,希望能引起同学们的注意．     

初识勾股定理

学习勾股定理,应明确以下几点．首先,要了解利用拼图的方法证明勾股定理（方法很多）．其次还要思考,有其他的方法证明勾股定理吗？然后．要掌握勾股定理的使用前提,会计算或证明相关的问题,理解逆定理及其应用．最后,要在后续学习中,研究直角三角形的边角关系．这样就使勾股定理的应用更为广泛．解题思路也会更加开阔．     

运用勾股定理解题的几种策略

勾股定理揭示了直角三角形的三条边之间的数量关系，且可以解决许多与直角三角形有关的计算与证明问题，在现实生活中有着极其广泛的应用，下面就如何运用勾股定理解决问题谈几点建议，供参考．     

“勾股定理”的教育价值与教学策略分析

每一个知识内容都有其内在的教育价值,将勾股定理置于数学知识体系和文化价值系统中进行分析,找到勾股定理与其他知识内容之间的横向、纵向联系有助于课堂教学策略的优化,帮助学生在习得知识的同时发展数学思维和学科素养.     

当心考题“零陷阱”

由于数式中常常隐含“零”，命题常以此设下“陷阱”，解题时稍有不慎，便会中“埋伏”，出现错误．现以2004年的中考题为例，剖析如下．     

“勾股定理”二三事

勾股定理是世界数学史上最古老的定理之一.它是说:直角三角形的两个直角边上正方形面积之和等于斜边上正方形面积(如图1的最右边,这是1984年日本发行的邮票).     

对勾股定理的再探索

勾股定理它反映了直角三角形的三边长平方之间的某种等量关系。若由此联想，可提出下面的问题：     

勾股定理的推广

从勾股定理出发，给出它及它的推广形式余弦定理的推广形式。     

“勾股定理”说课稿

<正>一、教材分析 1.教材所处的地位和作用本节课是“勾股定理”的第一课时.在探求勾股定理的过程中,蕴涵了丰富的数学思想:把三角形有一个直角的“形”的特点转化为三边之     

解析勾股定理的运用

1．用勾股定理计算 已知直角三角形的三边中任意两边的长，求第三边的长时，可直接利用勾股定理进行计算．     

当心运用勾股定理的“陷阱”

勾股定理揭示了直角三角形中的三边关系,应用非常广泛.许多同学在运用勾股定理时,常出现这样或那样的错误.为尽可能地避免这些错误的产生,现将同学们学习时常见的错误及原因列举如下,望能引起同学们的注意.     

勾股定理导学

勾股定理是初中数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质．勾股定理的逆定理是利用三角形三边之间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形的     

小灵通学习勾股定理

小灵通的“学习在线”一开通,来求助的同学还真是不少,这天,小灵通突发奇想,想通过时空隧道去拜访汉代数学家赵爽,向他讨教勾股定理的有关问题,于是,她便驾着飞船出发了。[编者按]     

趣谈“勾股定理”的起源和应用

“在直角三角形中,两条直角边的平方和,等于斜边的平方,”这个论述就是勾股定理,在我们国家,勾股定理又叫“商高定理。”[编者按]     

2006中考热点专题讲练（七） 勾股定理与直角三角形的边角关系

为配合广大初中师生复习备考，我刊特参照课标要求，将初中数学知识分为“数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象，统计与概率，图形的认识、全等与证明，图形的相似，勾股定理与直角三角形的边角关系，圆”等八大部分，并约请一线教学经验丰富的老师对每部分的重点、难点、热点、思想方法等进行了细化归纳，总结整理为35个小专题．每个小专题包括“考试动向”、“难点疑点”、“典例讲析”、“思想方法”、“跟踪演练”5个小部分，有讲有练．[编者按]     

勾股定理解趣题

公元前6世纪．古希腊名哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）在研究了许多直角三角形后．证明斜边的平方正好等于两直角边的平方和．他意识到这是一个极其重要的定理．为了庆祝．他下令宰杀了100头牛．并举办了一个盛大的宴会．这个定理因此而被后人称为“毕达哥拉斯定理”（我们一般称之为勾股定理）．下面介绍几道可以用勾股定理解决的经典趣题．以开阔同学们的视野．     

例谈离子反应方程式中“陷阱”的设置

离子反应方程式的正误书写是历年高考必出的试题，其重要性自然不言而喻，以下几类试题的设陷点几乎涵盖了近十年来的所有高考试题，故请同学们在学习过程中夯实基础、吃透题意，方能在解答此类试题时稳操胜券．     

运用勾股定理构建方程模型

勾股定理是解决直角三角形、以及求有关线段长度的重要定理.由于勾股定理的结论是一个等式,如果等式中有未知数,那么此等式就是方程.因此,我们在求某些线段的长时,常常构造直角三角形,利用勾股定理,建立方程来求解.