四类单摆的振动周期

1．常规单摆如图1所永,设摆球的质量为m,摆长（摆线长和摆球半径之和）为l,当地的重力加速度为g,单摆做小幅振动,     

用单摆测重力加速度——一摆球的大小对测量结果的影响

本文论讨了在实验室里用单摆测重力加速度时,摆球的大小对测量结果的影响,指出摆长在一米左右,摆球直径在二厘米时,由摆球大小带来的误差,出现在重力加速度的第五位有效数字上。     

切实理解T=2π(L/g)~(1/2)中的g与L的内涵

摆角θ≤5°时,单摆的运动可视为简谐振动。此时的运动周期为T=2πgL。要正确运用此公式求解实际问题,必须切实弄清公式中g、L的实质内涵。1关于“g”的理解T=2πgL中的g与单摆所处的物理环境有关。当单摆处于重力场的惯性参考系中且只受重力和摆线拉力时,公式中的g才是当地的重力加速度,(不同星球表面g的值一般不同)其它情况下,g的值等于摆球不振动时线的拉力与摆球质量m的比值,即mF。此时称g为“等效重力加速度”。1.1单摆处于重力加速度为g0的重力场中①摆球悬挂于相对地面有向上的加速度a的非惯性参考系中,由于摆球超重,摆球相对参考…     

在物理教学中外加力对单摆周期的影响分析

在摆角很小（小于5°）,忽略空气阻力对摆球运动影响的情况下,单摆的振动周期只与摆长（l）及摆球所处位置的重力加速度（g）有关,跟振幅（A）、摆球的质量（m）无关。单摆的周期公式为：T=2π√l/g,公式中的“l”应理解为等效摆长,它是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离;公式中的“g”应理解为等效重力加速度,实质上就是小球在平衡位置处的等效重力F产生的加速度g,即g=F/m。对于原来只在重力场中做单摆运动的小球来说,如果外加的力不改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g不改变,周期T不改变;如果外加的力改变小球做单摆运动的回复力大小和方向,那么周期公式中的g改变,从而使周期T改变。     

单摆测g误差分析

单摆测ｇ误差分析苏珠用单摆测定重力加速度的实验中，学生测量结果与标准值的误差较大。本文就此作一分析。如图，摆球运动到任意一点Ｐ时，摆线与竖直方向的夹角为α；重力Ｇ沿悬线方向的分力Ｆ跟悬线的拉力Ｔ的合力指向悬点，是摆球沿圆弧运动的向心力，它只改变摆球的...     

用不确定度分析单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响

用单摆法测量重力加速度是实验中常用的方法，但进行实验时常常由于受到摆角与摆长的影响不可避免地导致了对所测重力加速度g的误差。文中从理论和实验上分析了单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响，并对测得的重力加速度进行了不确定度的评价。     

单摆周期公式中的g

教材在单摆这部分内容中说明了单摆是一个理想化模型,它做的是简谐振动,其周期公式,式中g是指重力加速度,这只是指在一般情况下的g,而在很多特定情况下单摆的周期公式中的g值是不同的,例如摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力F与摆球质量m的比值,g'=F/m,此时的单摆周期公式就变成     

用不确定度分析单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响

用单摆法测量重力加速度是实验中常用的方法,但进行实验时常常由于受到摆角与摆长的影响不可避免地导致了对所测重力加速度g的误差。文中从理论和实验上分析了单摆的摆角与摆长对测重力加速度的影响,并对测得的重力加速度进行了不确定度的评价。     

单摆周期公式中的g

单摆是一个理想化的模型 ,它做简谐运动时其周期公式 T=2π lg,式中 g是指重力加速度 ,这只是一般情况 .而在很多特定情况下单摆周期公式中的 g已超出了重力加速度这样的理解 ,可以理解为 g′——在某种物理条件下 ,摆球在平衡位置保持静止时摆绳的拉力 F与摆球质量 m的比值 g′=F/ m,此时的单摆周期公式就变成了 T=2 π lg′.下面列举几种较典型的情况加以说明 .情景一　如图 1所示 ,在倾角为 α的光滑斜面上　图 1　　　　　　　图 2　　　　　　图 3钉着一个摆长为 L的单摆 ,求其摆动周期 .分析　摆球受力情况如图 2所示 ,摆球受重力 …     

利用智能手机磁性传感器测量重力加速度

为准确测量重力加速度,规避传统单摆实验的测量误差,将智能手机磁性传感器和Phyphox软件结合,得到小角度下双线摆的运动周期,进而求得重力加速度。研究表明：利用磁性传感器测量重力加速度,既避免了传统单摆实验易形成椭圆摆的缺点,又规避了周期计时不准的问题。智能手机App的运用,既拓展学生探究的空间,又使物理实验现象更加直观。     

单摆周期公式的理解和应用

单摆是一种理想的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成.摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样才可以将摆球看做质点,由摆线和摆球构成单摆.在满     

对公式T=2π(l/g)～(1/2)的诠释

单摆也叫做“数学摆”.在细线一端拴一小球 ,另一端固定在悬点上 ,如果线的伸缩和质量可以忽略 ,球的直径比线长短得多 ,就组成了一个单摆 .若空气阻力不计 ,摆角θ<5°,单摆的运动就是简谐运动 .由此可见 ,构成单摆必须满足的三个条件是 :(1 )摆球线度比摆线长度短得多 ;(2 )摆线质量可以忽略 ;(3 )摆线的伸缩可以忽略 .单摆做简谐运动必须满足的三个条件是 :(4 )空气阻力可以忽略 ;(5)摆动角度小于 5°;(6)单摆在同一竖直面内摆动 .设悬点到球心相距 l,重力加速度为 g,摆球质量为 m,摆角为 θ.二、单摆在各种情况下的周期1 .摆球线度不能…     

对“T=2π√l/g”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系，即单摆的周期与重力加速度的开方成反比，与单摆的摆长的开方成正比，与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的，在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系，并没有给出理论上的证明。     

对"T=2π√l/g"所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关.通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明.     

单摆实验演示方法和装置的改进

单摆是中学阶段的一个重要的物理实验,它揭示了一个重要的规律——摆的等时性原理,即在摆球振幅较小(通常认为摆角小于5°)时,空气阻力对摆球的运动影响可以忽略,单摆的周期T与振幅A、摆球质量m     

变不可能为可能——谈探究重力加速度对单摆周期影响的实验演示

单摆的振动可视为简谐运动时。它的周期可能和摆球质量、摆长、振幅及单摆所在地理位置（即重力加速度）有关,前三个物理量对周期的影响利用控制变量法,对比两个单摆的运动。结果会很直观的显示出来,唯独重力加速度对周期影响的探究让学生甚至部分教师束手无策。因为受空间或者设备条件的限制,我们无法在不同的纬度或高度进行实验对比。何况就算突破了空间限制,实验效果也不理想,原因是地球表面各处重力加速度的差异很小,由此带来的周期差异也不明显。     

单摆的性质及其应用

一、等时性单摆的小角度摆动时可视为简谐运动,完成每次全振动所用的时间相等,即为单摆的周期.单摆的周期只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆球的质量和振幅无关.     

对“T=2π(l/g)～(1/(l/g))”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π(l/g)～(1/(l/g))中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明。     

影响单摆周期的因素

在偏角很小时,单摆的运动可视为简谐运动,在此基础上得出单摆运动的周期:T=2π(l/g),从而得出影响单摆周期的因素:当地的重力加速度g,摆长l决定,与运动的振幅及摆球的质量无关.但在涉及到电、磁等复合场中运动时。有些同学出现这样或那样的错误.究其原因,是对单摆的周期公式,尤其是公式的来源不明,盲目硬套公式所致.现说明如下: 1.单摆运动的向心力及回复力     

“变形单摆”教学的关键是抓其实质

变形单摆种类繁多 ,但由单摆周期公式 T= 2 π L / g知 ,一般的变形单摆实质上是改变摆长 (包括隐形摆长 ) ,或者改变重力加速度 ,当然也可以是同时改变摆长和重力加速度的情形 .抓住了这一点 ,就能解决复杂的变形单摆问题 .一、改变摆长的变形单摆1 .单线摆摆长的改变例 1　如图 1所示 ,长为 L的单摆 ,周期为图 1T0 .如果在悬点 O正下方的 B点固定一个光滑的钉子 (悬点 O到 B点的距离为 L/ 4 ) ,使摆球 A通过最低点向左摆动 ,悬线被钉子挡住成为一个新的单摆 .则这个单摆的振动周期是多大 ?(已知摆角 θ<5°)解　其周期应是摆长为 L的…