一类含参数的二次函数的最值问题

本文主要研究二次函数在指定闭区间上的最大值和最小直，二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，且最大(小)直只能在闭区间的端点或二次函数的图象的顶点处取得。     

初一数学中的最值问题

最大值、最小值是数学中经常讨论的问题.本文对初一数学中常见的最值问题的解法,作简要分析. 一、利用|a|求最值例1 求4-|m-151|的最值. 分析:∵|m-15|≥0, ∴当m=15时,|m-15|有最小值0. 故4-|m-15|有最大值,最大值是4.     

理科综合训练题

一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.函数f招)=x一1二}是()。(A)奇函数,(B)偶函数,(C)非奇非偶函数;(D)以上都不是。2.若极坐标方程为。二 32一aeo30(a>0)的曲线是椭圆,则有()。 (A)a>2;(B)a<2; (C)a>1,(D)a<1。 3.若函数v=(are 5 in二)2+Zarc sinx一1,则此函数()。 (A)有最小值十“名一“一1而无最大值, (B)有最小值含“乞一二一1和最大值幸几2+北一1; (C)有最小值一2和最大值一1, (D)有最小值一2和最大值十二2十7t一1 4。设a、b为实数,两个不等式a>2。已知x)夕)O,二梦二l,求证:》2侧丁。、五、已知等差数列的首项a、是复数()‘的…     

非负数与函数的最值

本文拟就初中阶段如何运用“非负数”这一概念进行函数最值的教学,谈两点意见。一、利用“非负数”的概念,建立某些函数的最值的初步概念函数的最小值、最大值的概念,对初中学生来说,不可能作精确的描述,只能给予粗浅的解释。怎样的解释学生易于接受呢?我们在教学中以“非负数”的概念为依据,对一些简单函数建立最小值、最大值的初步     

矩阵的奇异值分解在最小二乘法问题上的新应用

本文从矩阵的奇异值分解在齐次方程组的最小二乘解法问题上的应用和矩阵的奇异值分解在带约束方程组的最小二乘解法问题上的应用两个方面,探讨了矩阵的奇异值分解在最小二乘法问题上的新应用。     

函数f(x)在给定区间上的最大值、最小值问题的讨论

在越来越多的实际问题中,需要研究某函数在给定范围上的最大值和最小值。下面就几种常见情形讨论给定函数在给定区间上的最大值、最小值问题。一、f(x)在闭区间[a,b]上连续,讨论f(x)在[a,b]上的最大值、最小     

函数应用题的极值问题

一、一次函数应用题的极值问题一次函数的图象为一条直线,应该说找不到函数的最大值和最小值。但一次函数应用题的自变量取值往往是一个区间,因此一次函数应用题的图象应该是直线的一部分——线段或射线,因此函数值就有极值——最大值或最小值。请看下面一例。例1 (2005年黑龙江省中考试题)某房地产开     

浅析二次函数应用问题中最值的求法

二次函数的图像是抛物线 ,对于不同的开口方向 ,二次函数则有最大值或最小值。在实际问题中 ,寻找最值是初中数学的难点之一。一、最值所在的判断简单来说 ,由于实际问题中自变量有特定的取值范围 ,会造成最值问题有以下三种情况 (以 a<0为例 ) :图一 :函数图像包含顶点 ,此时最大值必是顶点的纵坐标。图二 :函数图像不包含顶点 ,而在对称轴左侧 ,y2 是最大值。图三 :函数图像不包含顶点 ,而在对称轴右侧 ,y1是最大值。二、最值的求法解决最值问题 ,需要建立恰当的函数关系式 ,并确定自变量的取值范围。如果函数图像包含顶点 ,则顶点纵坐标…     

凸(凹)函数性质再探

函数的奇偶性、周期性、有界性、单调性、连续性以及函数的极值、最大值和最小值、曲线的光滑性、凹凸性等等是反映函数本质特征的一些最基本的性状。初等函数作为微积分学研究的主要对象,它的一些性状常常利用其导数来讨论。例如,可利用函数的一阶、二阶导数来考察函数的单调性、曲线凹凸性以及求函数的极值、最大值和最小值。而这些考察方法同时又揭示了函数各种性状之间本身的一些联系。其实,函数各种性状之间的联系远不止这些。本文以下关于凸(凹)函数的几个性质将进一步揭示这些联系。     

新课标下高中化学教学中“最值思想”的应用

“最值”本是数学研究的问题,但在高中化学新教材的使用中,许多问题隐含着数学最值原理,教学中应有意识的培养学生的最值思想,引导学生在解决问题的过程中运用最值思想,提升解决问题的能力．最值思想在化学中的应用,一是从物质的组成或化学反应最大可能或最小可能作极端假设、判断;二是从物质的某一物理量可能的最大值或最小值进行分析、计算．通常的思路是先把不易求解的普通问题,     

三角函数中最值问题的求解策略

<正>三角函数最值问题是初等数学中经常涉及的问题,解决这类问题的基本策略:一要充分利用三角函数的自身特征;二要注意将求解三角函数最值问题转化为我们熟悉的求函数的最值问题。一、利用三角函数的自身特征例1求f(x)=sin⁴x+2sin4x+2sin³xcosx+sin3xcosx+sin²xcos2xcos²x+2sinxcos2x+2sinxcos³x+cos3x+cos⁴x的最大值和最小值。解析:f(x)=(si4x的最大值和最小值。解析:f(x)=(siⁿ2x+cosn2x+cos²x)2x)²-     

具有离群值回归线问题的研究

由于数据中存在个别离群值会对用最小二乘法求得的回归线产生较大的偏差,本文考虑使残差绝对值之和为最小的意义下的回归线求法。这种方法使离群值对回归线产生较小的影响,其效果优于一般的最小二乘法。     

初中数学升学复习测试题精编──函数及其图象（二）

初中数学升学复习测试题精编──函数及其图象（二）一、填空题１．已知函数，当ｍ时它是二次函数；当ｍ时函数有最大值，最大值为；当ｍ时函数有最小值，最小值是２．一个二次函数的图象与的图象形状相同，且开口方向一致，顶点坐标（１，４），那么，这个二次函数的解析...     

二次函数在闭区间上的最值问题

一元二次函数在闭区间上一定有最大值与最小值，依其图像顶点横坐标与这一闭区间的相对位置的不同，求最大值与最小值的解法亦略有不同．     

火候正当处讨论分类时——谈用导数解含参数函数最值问题的讨论切入点

众所周知，用导数知识求函数f（x）的最大值与最小值，可按以下的程序去处理：     

理想洛伦兹曲线拟合及其方程特征

本文依据洛伦兹曲线特征,采用最小二乘原理,研究当Gini系数取理论最优值时,与之相应的洛伦兹曲线的拟合及其方程特征.     

求两个实数和、积最值的新方法

<正>在求两个正数和的最大值、积的最小值时,常常要利用定理解题。定理1:已知x,y是正数,x+y=S,xy=P。(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值2P^(1/2);(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值S(1/2);(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值S²/4。然而,当x=y不可能成立时,在一定条件下,两个非负实数的和、积仍然有最大值和最小值。     

二次曲线上动点到定点距离和的最值

利用二次曲线的第一和第二定义可求出其上一动点到两定点距离的和的最大值和最小值，为帮助同学们掌握这种方法，我们举例说明如下：     

最值问题探讨

变量的值的变化不是连续的，而是一个一个地可数的，这样的变量称为离散型的。怎样根据它的变化规律或特点求出它的最大值或最小值，就是离散最值问题。     

最值问题浅析

正最值问题是中考的热点问题,也是难点问题。受思维定式的影响,不少同学看到最大值或最小值问题,就会想到利用配方法或公式法确定其最大值或最小值。殊不知,这类问题也有多种类型。在解决这类问题的过程中,只有认真分析、周密思考,具体问题具体分析,才能减少不必要的失误,从而提高正确率。