一类常微分方程的拟上下解方法

针对一阶常微分方程的周期边值问题u＇=f（t,u）和u（0）=u（2π）,给出拟上下解的概念,并得到最大、最小拟解的存在性以及任一拟解对的单调迭代序列．     

一类高阶中立型泛函微分方程正解存在性

考虑一类高阶中立型泛函微分方程的正解存在性问题，给出了存在正解的一个充分条件和存在有界正解的充要条件，推广了文献中的一些已知结果。     

一阶超前中立微分方程解的存在性

对于滞后的一阶中立型微分方程,已有的结果是：该方程存在有界正解的充分必要条件.但是对于超前一阶中立微分方程的情况是否有相似的结果是未知的.因此研究了超前一阶中立微分方程,得到该方程存在有界正解的充分必要条件.     

非线性M点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel′skii不动点定理研究了非线性M点边值问题的多重解的存在性,建立若干多重正解存在的充分条件,这些结果改进和推广了一些已知的结果.     

一类二阶泛函微分方程的周期

采用更精确的先验估计,利用重合度理论讨论了一类二阶泛函微分方程的周期解,得到了该方程存在2周期解的充分条件,改进了相关文献中的定理。     

一类时滞种群竞争模型正周期解的存在性

采用更精确的先验估计,利用重合度理论讨论了一类时滞种群竞争模型正周期解的存在性,得到了其存在正周期解的充分条件,改进了相关文献中的定理.     

具特殊左零化子集极大元条件的环

本文在结合环中引进了特殊左零化子集极大元条件,讨论了具这条件之环的性质,研究了环的BAER根、Levitzki根及Kothe根彼此间相等与幂零的充要条件,同时还给出了环的幂零根存在的充要条件。     

一类高阶差分方程正解的存在性及渐近性质

研究了一类高阶中立型时滞差分方程△^5(xn-pnxn-k) qnxn-l=0,n=n0,n0 1,…的最终正解的存在性及渐近性质，获得了该类方程存在渐近于零的正解的充分条件。     

利用不动点定理解决一类多点边值问题

利用不动点定理证明了由高阶P-拉普拉斯算子微分方程和多点边值条件构成的一类多点边值问题的解的存在性.获得了此类边值问题至少存在一个正解的一个充分条件.     

一类二元离散神经网络周期解的存在性

研究具有两段常数不连续信号传递函数的二元离散神经网络模型周期解的存在性和吸引性，可获得存在性与吸引性的一个充分条件。     

N元格蕴涵代数不等式的解^＊ I

在格蕴涵代数中研究了带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式,得到其有解的充分必要条件,同时还在b是L交既约元的情况下,找出该不等式的所有极小解,进而给出N元格蕴涵代数不等式的具体解集.     

带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究了带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式,得到其有解的充分必要条件,同时还在b是L交既约元的情况下,找出该不等式的所有极大解,进而给出其具体解集.     

一类具有偏差变元的高阶中立型微分方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类具有偏差变元的高阶中立型微分方程周期解问题.利用重合度理论,获得了其周期解的存在性和唯一性的充分条件.     

一类两个质子系统的周期运动

研究一类两个质子耦合的二维系统的周期解存在性条件问题．运用拓扑度的方法,在某种次线性条件下,证明了周期解存在的充分必要条件．     

带Poisson跳随机微分方程解的存在与唯一性

讨论了一类带Poisson跳的随机微分方程解的存在唯一性问题,在局部Lipschitz条件下给出了带跳随机微分方程解的存在与唯一性的充分条件.     

一类无限时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

在Lipschitz条件和线性增长条件下,利用压缩映像原理,获得了具有无穷时滞的随机泛函微分方程解局部存在唯一的充分条件。     

积分方法在椭圆型方程解的存在性中的应用

结合ODE标准理论和积分方法,通过Lengendre变换,给出了一类拟线性椭圆型偏微分方程整体径向解存在(不存在)的一个充分必要条件。     

一类非线性中立型差分方程的振动性和非振动性

考虑下列非线性中立型差分方程 △(x_n-p_nx_(n-k))+f(n,x_(n-1))=0, n=0,1,2…… 建立了当P_n-1振动且通常的发散条件sum from n=0 to ∝(f(n,c))=∝对c>0不成立时,上述方程所有解振动和非振动的解存在的几个新的充分性条件。     

n维时滞Lotka-Volterra型竞争系统正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了n维时滞Lotka-Volterra型竞争系统正周期解的存在性,得到了该模型存在正周期解的一个充分条件.     

一类比率依赖的捕食模型平衡解的局部分歧

研究了一类比率依赖的捕食模型平衡解的分歧.利用特征值和分歧理论,证明了系统在半平凡解附近出现的分歧现象,得到了正解存在的充分条件.