三角形三边不等关系应用举例

三角形中任意两边的和大于第三边,这个定理的应用较广,现举例说明. 以16cm、12cm、10cm长的三条线段中的两条为对角线,一条为边,能否画出平行四边形?若能,可以画几个?     

10月份赠卷《单元自测题》B卷参考答案

1.180,0.2.20.3.30π.4.32.5.4π.6.32.7.C.8.D.9.D.10.C.11.(1)易证△AEO≌△CFO,得到EO=FO,又有AO=CO,所以四边形AECF是平行四边形;(2)垂直;(3)相等.12.MN=10cm.过点M作C D的垂线NF,可证△AB E≌NF M.13.(1)A;(2)90°;(3)25cm2;(4)略.14.(1)t=7.5;(2)能,t=2.5.15.(1)过平行四边形对角线的交点任作一条直线,这样的直线有无数条;(2)一定存在.如果两个中心对称图形的对称中心重合,过这一点可以作无数直线.如果两个中心对称图形的对称中心不重合,过两个中心对称图形的两个对称中心可以作一条直线;(3)一定能,任意画一条直线,把…     

找准学习起点 设计有效教学——“平行四边形的面积”教学实践与反思

一、教学现状教学片断1:课前复习师(出示两个平行四边形):你会作出这两个平行四边形指定底边上的高吗?生:会。(学生作高并指定底边上的高)师:谁来说一说你是怎么画的?(学生介绍并强调底和高要对应)……教学片断2:操作探究师:刚才我们通过数小方格知道了平行四边形的面积,那么,不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢?先独立思考,再小组交流方法。生1:可以把平行四边形变成一个长方形。师(追问):你是怎么变的?生1:我先画出这个平行四边形的一条高……     

巧用面积法解题

一、考察面积表达式考察同一个几何图形面积的不同表示方法 ,从而得到等量关系 ,寻找出解题的途径。例 1.已知平行四边形 ABCD的周长为 5 2 ,自顶点 D作 DE⊥ AB,DF⊥ BC,E、F为垂足 ,若 DE=5 ,DF=8,则 BE+BF的长为。分析 :由已知平行四边形的两条高 ,自然联想到它的面积的不同表示方法 ,得到关于 BC、AB的一个方程 ,再结合周长 ,就可使问题迎刃而解。由于题中只给出了平行四边形的周长 ,没有指明其形状 ,因此应分类讨论。简解 :(1)当∠ A为锐角时 (图 1) ,有 :AB+BC=2 6 ,5 AB=8BC,∴ BC=10 ,AB=16。由勾股定理有 :AE=5 3…     

不要小看学生

学生年龄虽小 ,但不能小看 ,他们常常会有出乎意料的想法令为师者惊叹。教例１〕长方形、正方形、平行四边形的周长相等 ,其中面积最小的是（）。师 :解答这道题目可以采用假设法 ,假设它们的周长都是１６ ,那么 ,可以画出如下三个图形 :这样我们可以分别算出 :正方形的面积是１６ ,长方形的面积是７,平行四边形的面积则比长方形更小 ,因为虽然长与底相等 ,高却比宽小 ,所以面积比长方形小 ,因而这道题目的答案是平行四边形。（孩子们都赞同地点点头 ,只有小明除外。）小明 :老师 ,我能不能画一个周长是１６而形状与你不一样的平行四边形给…     

“三角形面积公式推导”的教学

1.方法的准备〔用计算机多媒体出示下面的平行四边形〕 (1)计算给出的平行四边形面积(单位:厘米)。 (2)画一条对角线,把平行四边形分成两个三角形。我们看这两个三角形有什么关系? 〔计算机多媒体先画一条对角线,再把右边的三角形向右平移,然后把左边的三角形旋转180°,再与     

数学单元测试题（二）

测试范围:平行四边形的性质判定,矩形一、填空题1.(l)对角线(2)对角线的四边形是平行四边形.的四边形是矩形. 2.如果一个四边形的任意两个邻角都互补,那么这个四边形是_. 3.在平行四边形中,过一个顶点分别向它的对边作垂线,这两条垂线的夹角为600,则此平行四边形各内角的度数分别为_. 4.已知口A方CD的对角线相交于O点,它的周长为36cm,△召C门的周长比△A方O的周长多Zcm.则AB一 5.把边长为3cm、scm、7cm的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成种不同的四边形 6.C 111.,其中有个平行四边形;矩形的邻边长之比为3:4,对角线长为10cm,则其周…     

在梯形内引辅助线的一些方法

一、作梯形—腰的平行线问题1若以14cm、9cm为底,13cm、7cm为腰画梯形,这样的梯形能否画出?为什么?对于这个问题的解决,大部分学生有困难,可引导学生用画草图的方法,试验画出此图(假定能画出),然后根据有关定理进行推理论证。画出梯形ABCD,如图1,作一腰的平行线DE.这样学生他们就很容易根据平行四边形ABED的性质和已知的条件,得出△DEC中的三边分别为5cm、7cm、13cm.这时学生立刻发现,此三角形作不出来.因为不符合三角形两边之和大于第三边”的定理.学生会自己得出结论:“此图作不出来.”问题2如图2,已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=B…     

巧画平行四边形

平行四边形是小学数学中常见的一种平面图形,关于平行四边形的画法,同学们总觉得不太好画,今天林老师就来告诉同学们平行四边形的几种画法。你们手上有三角板(或者是能画平行线的工具都行)吗?现在就跟着老师做:画法一:(1)画两条平行线(图1)。(2)画一条直线与这两条平行线相交于A、B两点(图2)。     

初二几何单元练习2四边形

一、填空题 a)己知一个多边形的各个内角都相等,且每个内角与一个外角度数之比为4:1,则这个多边形是__边形,它有__条对角线. b)己知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如果△AOB的面积是3,则S平行四边形ABCD=____. c)若平行四边形的一边长为8cm,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线的长的取值范围是 d)己知菱形的两条对角线长分别为6和8, 则它的边长是____. e) 矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15cm.则短边的长是     

让智慧之花在“操作”中绽放

[案例一] 出示题目: 上面是一组平行线,利用这组平行线画出一个平行四边形和一个等腰梯形. 生独立操作后,汇报交流. 师:你是怎样利用这组平行线画出一个平行四边形的?如何能确保你画出的一定是平行四边形,不会出现太大的误差? 生1:我用了三角尺和直尺来做工具,把三角尺的斜边和其中的一条平行线重合,这样就能在两条平行线间描出一条直角边,再通过直尺平移三角尺,就像画平行线那样,得到两条互相平行的对边,得到的一定是平行四边形. 师(肯定)继续询问:还有其他的方法吗? 生2:我的方法比生1的简单多了,而且万无一失! 师:老师很感兴趣,说说你的画法. 生2(举起手中的直尺):你瞧,我们所用的直尺是一个长方形,那它的上下两条边一定是互相平行的.我把直尺斜过来一点摆在这组平行线上,然后描出直尺的上下两条边,一个平行四边形就画成啦! 师肯定,同学们都认同点头.     

《平行四边形的性质》测试题

(时间:60分钟;满分:100分)喇彝一、认真填空(每小题4分，共40分) 1.口ABco的两邻边之和是12 Cm，两邻边之差是2 cm，则两邻边的长度分别2.口乃BCD中，乙A=loo“，则乙C=乙D= 3.边长为平行四边形的两条邻边之比为2:1，周长为60 Cm，则这个平行四边形较短的4.在曰ABCD中，AB=3 Cm，BC=4 cm，乙A、乙D的平分线分别交BC于点E、F，则EF= Cm. 5.如图l，口月BCD中，AC与BD相交于点O，AB=6 cm，召c=scm，AC=9。m，刀刀=SCm，那么△注O刀的周长是_，△BOC的周长是—A 6.平行四边形的两条高分别是5 Cm和8 Cm，较短边的长为7.5 Cm…     

中考中的四边形新题赏析

一、与平行四边形有关的问题例1(2012福建南平)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E,F分别在边BC,AD上,连接AE,CF,请再从下列三个备选条件中选择添加一个恰当的条件.使四边形AECF是平行四边形,并予以证明.备选条件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD.我选择添加的条件是:(注意:请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中,画出符合要求的示意图,并加以证明)解析添加的条件可以是BE=DF(答案不唯一).证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC.∵BE=DF,∴AF=CE,即AF=CE,AF∥CE.     

初二几何 综合练习

一、填空题 1、己知一个n边形的内角和为1080°,则n=__. 2、两条对角线___的平行四边形是正方形. 3、菱形有一个内角为120°,较长的对角线长为8cm,则它的边长为____. 4、与2 的比例中项是___. 5、如图,DC∥MN∥PQ∥AB,DM=MP=PA,若DC=40cm,AB=70cm,则PQ=__. 6、两个相似三角形的面积比为3:4,则周长比为____.     

善用迁移——从两个案例说开去

<正>案例一:"梯形的认识"教学片段课件出示:三角形和平行四边形,着重让学生回忆平行四边形的特点。生:平行四边形的两组对边分别平行;两组对边分别相等;有两个锐角和两个钝角……师:把一个三角形和平行四边形重叠在一起,如果重叠部分是四边形,会是什么样的四边形?可以在练习纸上画一画。(学生独立画图尝试)展示学生的作品(如下图)     

小棒和吸管演绎一场“变形记”

<正>困惑在执教人教版《数学》一年级下册“认识平面图形”的过程中,笔者发现学生的学习出现了三个理解难点。一是方框中呈现的不同平行四边形（长方形）的形状（下图）是不同的。在“正方形、圆”的方框中,所画的图形形状相同、大小不同,而在“三角形、长方形、平行四边形”的方框中,所画的图形形状不同,大小也不同。部分学生在观察平行四边形（长方形）的特征时出现了错误认知：同一类图形,大小可以不同,但是形状一定相同。     

“三角形的三边关系”难点突破的教学改进

[案例呈现] 第一次教学设计记录 环节一：根据下列所给的条件画三角形。 （1）已知：三条线段分别为6cm,3cm,4cm,画△ABC,使得BC=6cm,AC=3cm,AB=4cm。（2）已知：三条线段分别为6cm,3cm,1cm,画△DEF,使得DE=6cm,DF=3cm,     

“圆的面积”教学片断及评析

一、合作探究 ,寻找联系 　　师 :根据同学们的意见 ,我们先研究圆与转化成的平行四边形的关系。圆的形状变了 ,它的面积怎么样 ?　　生 :形状变 ,面积不变。圆的面积 =平行四边形的面积。 　　师 :平行四边形的面积 =底×高。如果求得平行四边形的面积也就求出了圆的面积。那么 ,平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系呢 ?圆的面积公式是什么呢 ?请大家观察圆形 ,合作探究。 　　二、反馈交流 ,学会方法　　生 (1):平行四边形的底相当于周长的一半 ,即 ;高相当于圆的半径 r。　　生 (2):圆的面积 =× r　　师 :如果知道了 r,也可求…     

小学教师《数学》复习题型举例参考答案

五、1.解:①画轴ox,oy,oz。 ②画两个位似的正方形,中心是位似中心,边长分别是2cm和1cm。在水平面xoy中画出它们的直观图。 ③从直观图中小平行四边形的顶点由下向上画出oz的平行线段,长度都是2.5cm并画出上底。     

观察·发现·思考——奇妙梯形的菱形拼图

问题:如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,由4个这样的梯形可以拼出图2的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数.(2)试探究梯形ABCD四条边之间存在的数量关系,并说明理由.(3)现有图1的梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?若能,请你画出大致的示意图.分析:由图2我们很容易发现梯形ABCD的内角满足∠A