离散数学中循环群及其子群的教学研究

循环群是离散数学过程中一个比较抽象的内容，对学生的学习来说也是一个难点。通过对基本定量、例题的分析，对如何求解循环群的生成元、循环群的子群等问题，我们给出明确方法，使其具体化，从而提高教学效果。     

循环群若干重要性质的探讨

在《近世代数》中有一个非常重要的内容,那就是群,而循环群是一种特殊的群,它具有很多性质和应用,在文章中给出了它的五条重要性质.     

循环群与循环群直积的同构表示

本文运用基础代数中有关循环群、直积、同构等理论，证明了一个循环群可以用另一组循环群的直积形式来同构表示。     

构造循环群的子群交与子群并

本文结合群论课教学构造了循环群的子群交和子群并。     

循环群的若干问题

本文给出了循环群的相关定义并论述了循环群的几个重要性质,得出循环群是交换群,但其逆命题不一定成立;再次探讨了循环群与交换群的相关定理,并借助例题进行分析应用,指出学习循环群的现实意义。     

有限循环群的一个计数定理

给出了有限循环群子群个数以及生成元个数的计算公式。     

循环群及其子群的性质

主要讨论循环群的结构,生成元的性质,子群的性质以及其生元之间的关系.     

循环群相关命题的有效证法

本文分为三部分,首先给出了证明群是循环群的两种方法,进一步给出了两个循环群相等的两种方法,最后将证明方法推广到循环环的理想的相关证明中.     

对中小学教科书循环使用的几点思考

中小学教科书循环使用问题,在广泛热议了若干年后,终于出台了教育部、财政部联合发布的《关于全面实施农村义务教育教科书免费提供和做好部分教科书循环使用工作的意见》。但目前的循环使用仍然是局部的,有限的,全面实施中小学教科书循环使用还有很长的路要走,还有很多问题需要思考、研究,如循环使用后学生学习模式、教师教学模式、学业评价模式如何改革,教科书蕴涵的文化情结问题如何解决,出版行业如何面对由此引起的挑战,教科书循环使用管理工作如何做深、做细等等。唯有深入分析、跟踪研究、切实解决这些问题,才能推动教科书循环使用成为一项长远的、利国利民的教育制度。     

抽象代数在初等数论教学中的运用

我们解释在初等数论教学中如何运用抽象代数知识帮助学生更好地理解同余,原根,指标,以及特征等概念,作为这一方法的例证,我们尝试对文\cite{my}中的某些章节进行新的阐述.     

浅谈国际贸易融资中存在的风险及防范

国际贸易中的融资方式分出口商融资和进口商融资。它在外贸企业的业务中运用日益广泛,贸易融资存在其特有的优点,同时也面临着很多潜在的商业风险。银行应针对这些风险,采取各种措施加强其风险防范。     

关于线性码的自同构群的研究

证明了任意线性码等价于系统码,从而将线性码的自同构群的研究转化为对与其等价的系统码的自同构群的研究,并给出了相应的算法,简化了线性码的自同构群的计算．     

交换环上矩阵代数的自同构群

给出了一类交换环上矩阵代数的自同构群的中心是平凡子群的一个充要条件,并证明了主理想整环上n×n矩阵代数的每一个自同构都是内自同构。     

大规模学校教研组和备课组建设的思考

在大规模和超大规模学校普遍采用了以年级组为主的管理模式、强化年级管理职能的同时,教研组的功能相对弱化甚至虚化,备课组建设得到重视,但仍然存在重形式、低效益的现象。本文提出了加强教研组和备课组建设的策略建议。     

大规模学校教研组和备课组建设的思考

在大规模和超大规模学校普遍采用了以年级组为主的管理模式、强化年级管理职能的同时,教研组的功能相对弱化甚至虚化,备课组建设得到重视,但仍然存在重形式、低效益的现象。本文提出了加强教研组和备课组建设的策略建议。     

关于群中元的阶的探讨

群是《近世代数》的一个重要概念,从不同的角度出发,群可以分为有限群和无限群两大类,又可以分为交换群和非交换群两大类。而元的阶又是群的一个重要概念,元的阶和群的阶有着内在的联系;元的阶和群的类型有着内在的联系;群中某些元的阶也有着内在的联系。     

论晚唐的牛李党争

牛李党争是晚唐历史上的重大事件,对当时社会生活的各个方面都有重大影响。传统认为,党争的焦点是对进士科的态度,牛党重进士科,李党重门第,李党是反动的,牛党是进步的,因此,关于两党的评价是偏牛非李。笔者认为,传统观点有失偏颇,本文就牛李党争的焦点,两党的社会基础以及评价作一探讨。     

强化青岛半岛城市群龙头作用研究

我国成功加入WTO后，与世界经济发展对接步伐明显加快，在发展竞争的过程中，“长三角”、“珠三角”走在了全国经济发展前列。为使山东省由“经济大省”尽快迈向“经济强省”，山东省委提出率先发展半岛城市群经济、带动全省经济发展的战略。面对新的发展机遇，本文从青岛的发展现状、优势和差距以及如何发挥龙头作用，掀起新一轮经济发展高潮入手，拟定了青岛作为龙头城市的发展目标和实现经济总量大发展、经济结构大升级、制造业水平大提高、经济国际化程度大变化、城市基础设施大改善、人才环境和创业环境大转变的发展思路。