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本文证明了丢番图方程x^2-py^4=1在P≡3(mod4),P≠3(mod16)和15(mod16)时,无正整数解。 相似文献
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刘玉记 《乌鲁木齐成人教育学院学报》1994,(2)
设D>1为整数且无平方因子,本文考虑丢番图方程X~4-DY~2=1的非负整数解问题,证明了若D>exp64,则X~4-DY~2=1至多有一组正整数解(X,Y). 相似文献
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k摘要本文讨论了丢番图方程Πi=1^k xi^xi=Z^Z的相等奇数,确定了方程在2不整除k时有全相等奇数解的全部k值,解决了文[4]中提出的一个问题. 相似文献
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设D〉0且无平方因子,p〉1且不含有6k+1形的素数。本文利用pell方程解的性质,给出了丢番图方程x(x+1)=Dy2和x(x+1)=pmy3的所有整数解。 相似文献
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找出了方程 (xm - 1) (xmn - 1) =y2 适合x>1,y >1,n>1的所有正整数解 (x ,y ,m ,n) 相似文献
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关于不定方程x^2—85=4y^5 总被引:1,自引:0,他引:1
赵开明 《西安文理学院学报》2008,11(3):34-35
利用代数数论中的理想分解证明不定方程x^2-85=4y^5仅有整数解(x,y)=(±9,-1). 相似文献
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利用递归数列,同余式证明不定方程x3-1=215y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(6,±1). 相似文献
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关于Diophantine方程x3+1=3py2 总被引:1,自引:0,他引:1
设 p是奇素数,证明了:当 p=12r2+ 1,其中 r是正整数,则方程 x3+ 1=3py2无正整数解 (x,y). 相似文献
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利用初等方法得出了:3D=r2+2(r∈N)且D≡1(mod24)为奇素数时,丢番图方程x3-27=Dy2无正整数解. 相似文献
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关于不定方程x^3+1=103y^2 总被引:1,自引:0,他引:1
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x^3+1=103y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
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设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3-33m=Dy2有适合gcd(x,Y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡7(mod 8),D的素因数p都满足了p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为奇数. 相似文献
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牟全武 《西安文理学院学报》2008,11(4):43-45
指出了文献[1]证明中的一个错误,说明了产生错误的原因.同时利用同余及高次丢番图方程的一些结果证明了以下命题:若p为素数,则不定方程组x-1=6py^2,x^2+x+1=3x^2仅有正整数解(p,x,y,z)=(13,313,2,181). 相似文献