联想在解题中的作用

在数学教学中经常会发现部分学生在解数学题时,对已熟练掌握的某些简单的数学命题,当它的表述形式发生变化时,便常常感到困难,甚至无从下手。究其原因,主要是缺乏联想。如果善于联想,就会感到解题省时省力。下面通过和长方体有关的几何例题谈谈联想在解数学题中的作...     

浅谈联想和想象在数学解题中的作用

对数学概念、判断、推理进行加工 ,需要运用分析、综合、归纳、演绎等逻辑思维方法 ,而对闪现在脑海中的数学形象进行加工 ,则需要运用形象思维的方法 ,联想和想象是数学形象思维的两个主要方法 .本文拟以徐州市高二年级一道期末考试压轴题为例 ,谈谈联想和想象在探索解题思路中的作用 .题目 :设△ABC的两个顶点的坐标分别为C( 0 ,0 ) ,A( 2 3 ,0 ) ,三个内角A ,B ,C满足 2sinB =3 (sinA sinC) .( 1 )求顶点B的轨迹方程 ;( 2 )过顶点C作倾斜角为θ的直线与顶点B的轨迹交于P ,Q两点 ,当θ∈ ( 0 ,π2 )时 ,求△APQ面积S的最大值 .图…     

浅谈联想在解题中的应用

联想,是创造性思维的基础,是一种探索性的思维活动,是想像力的一种表现,它既有连贯性,又有迁移性,发散性,同时又带有创造性因素。数学,是一种由各种概念、定理和方法组成的知识结构系统,数学的各个分支,在内容和方法上都是密切联系,互相渗透的;数学解题是命题连续转化过程,是特     

浅谈联想在解题中的应用

联想,是创造性思维的基础,是一种探索性的思维活动,是想像力的一种表现,它既有连贯性,又有迁移性,发散性,同时又带有创造性因素.数学,是一种由各种概念、定理和方法组成的知识结构系统,数学的各个分支,在内容和方法上都是密切联系,互相渗透的;数学解题是命题连续转化过程,是特征的迁移.而解题途径恰是实现顺利解题的关键所在,在解决数学问题时,丰富而恰当的联想可使问题变得熟悉,简单而有利于问题的解决.     

观察与联想在解题中的作用

1.观察、联想在解题中的作用 观察、联想是寻求解题途径的重要手段之一,在数学解题中由观察激发联想通常有以下方式: 1.1 由结构式的特点观察引发联想 数学问题中的条件有的是明给的,但有些是隐蔽的,这就需要在观察中去挖掘。对结构式特点的观察越细密、严谨就能唤起已“存储”的知识信息参与联想而“跟着感觉走”,在“走”的途中随时注意“捕捉”新“信息”再观察往往就能“柳暗花明又一村”。 例1 若x、y都是实数,并且满足:     

观察和联想在解题中的作用

观察和联想结合起来在解题中会收到意想不到的效果。     

浅谈数学解题中的联想

联想是数学解题的重要思维方式,本文分别阐述了相似联想、数形联想、化归联想、整体联想在数学解题中的应用,培养学生的思维品质,提高学生的解题能力．     

浅谈数学解题中的联想思维

联想思维是人们在认识事物的过程中,根据事物之间的某种联系,由一事物想到另一相关事物的心理过程。它是一种由此及彼的思维活动。联想思维在认识活动中起着桥梁和纽带作用,它是解答数学题的一种重要思考方法。数学解题的思维过程实质上是己知和未知之间的一系列的联想     

浅谈联想在作文中的作用

在作文教学中大家都越来越认识到培养学生能力的重要性,但在研究中,人们往往看重对学生的语言表达能力和观察能力的培养而对培养学生的联想能力却很少有人给予足够的重视,对联想在作文中的重要作用尚缺乏足够的认识。 首先应该认识到,联想能力是学生在练习写作时的基本能力之一。缺乏联想能力、或没有联想能力的人是很难写出好的文章的。许多文学作品都是借助联想和想象而完成的。如香港的作家黄河浪的《故乡的榕树》就是通过看到眼前的两株榕树而联想到故乡的两棵大榕树,联想到发生在故乡榕树周围的许许多多的乡俗,童年趣事,从而抒发了作者那种深深的思乡之情。再如秦牧的《土地》用蛛网式的结构,把几千年的民族历史和一百几十万年的人类发展史有机地融为一篇,内容丰富,知识广博,没有联想是写不出来的。许多散文、诗歌、小说,甚至议论文都离不开联想,所以说联想     

例说联想思维在数学解题中的作用

在数学解题过程中,联想就是通过观察、分析题设中的条件及其结构特征、图形特征、题型特征和目标的结构形式等,联想有关的定义、公式、性质、定理,以及解题的方法、技巧,从而找到解题的方案．合理巧妙的联想,不仅能达到准确简捷的解题的目的,而且可提高思维的广阔性、灵活性和创造性．因此,联想是探索解题途径的向导,是将题设条件向数学结论转化的桥梁．     

解题中的联想

例1已知(二一x)’一4(x一y)(y一z)~O,且x笋y.求证:Zy一x+z. 分析根据已知,联想到一元二次方程根的判别式△一犷一4ac.因此,可构造一元二次方程(x一y)tz+(二一x)t+(y一劝一。 丫△一(z一x)2一4(x一y)(一二)~O, :.此方程有两个相等的实数根. 观察到方程各项系数之和为。,故知有一根为1,则另一根也必为1,从而两根之积为1. y一之 X一y:.Zy一了+2.这样证明简捷明快,十分巧妙.例2已知:a、b、‘、d都是正数,证明:存在这样的三角形,它的三边等于了护+。2,丫砂十护十护+Zcd,丫彭+夕+砂+Zab,并计算这个三角形面积. 分析本题初看不容易理出头绪.我们…     

浅谈示意图在解题中的作用

示意图能直观清晰地展示物理情景,可将抽象复杂的物理问题变得形象具体,它能帮助解题者准确地找出各物理量之间的联系.实践证明解题中画示意图的过程本身就是一种充分把握题意的思维过程,许多物理习题只要正确画出了示意图,待求问题就能迎刃而解.现结合几例谈谈示意图在解题中的作用,供参考.     

联想在数学解题中的运用

<正>联想,是从一个问题到另一个问题的心理活动,是由此及彼的思维方法,是接通解题思维的桥梁.在数学解题中往往可以通过联想,找出相关的原理、方法、结论或命题,再灵活使用这些知识,则能达到准确简捷的解题目的.下面举例说明.     

形似联想在解题中的运用

形似联想是借助于时间上和空间上性质接近而产生的联想，它由已知条件或结论的外表形态与结构特征，想到与此接近的熟知的定义、定理、公式和图形．这种联想，在数学的教学中非常普遍，比如我们所做的习题，大多情况下都可以借助课堂上学到的内容，通过形似联想得到解决．     

解题中的联想点

在解题过程中,我们往往会遇到一些生疏的甚至是难度较大的问题,如何从这些问题的迷宫中走出来成功解题,需要通过联想寻找突破点。联想解题就是从已经掌握的原理、方法和解题途径中,找到接近解决所面临问题的方法、原理和途径,从而把问题尽可能朝着熟悉或简单的方向转化。下面举例说明。     

解题中的类比联想

类比联想是由某一事物引起人脑中与它有某种类似的另一事物的联想，它主要是从具有相似特点的同类形象、性质、内容等进行的联想．高中数学解题中，常用到类比联想．以下例析常见的一些类比联想．     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

浅谈解题后的联想

一些难题往往是由一系列简单命题逐步深化、演变和组合而成的。因此,教师在教学中、要启发引导学生做完一道题后,从问题的条件、结论和解题的方法出发,进行联想,用自己的智慧去发现问题,去分析问题,去解决问题。     

数学解题中的联想

解题过程是知识应用的过程,它一般包括审题、联想、类化三个环节,联想是其中最重要的一个环节。有时候由于学生对知识的熟练掌握和问题