同中有异,仔细分析

在学习了分数乘法应用题后,龙老师出了以下三道题:1.一根1米长的钢管,第一次用去它的3/10,第二次用去3/10米。哪一次用去的多一些?     

两根钢管比余长

在一次数学课上,胡老师出了这样的思考题:有两根同样长的钢管,第一根用去了3/10米,第二根用去3/10,哪一根钢管剩下的部分长一些? 我一看题,洋洋得意起来,心想:这还不容易,不就是用 1-3/10=7/10(米)与1-1×3/10=7/10(米),算一下就知道剩下部分一样长呀。不等老师叫我,我就脱口而出:“一样长。”“不, 第一根长。”“才不是呢,第二根长。”不同声音的出现,使我陷     

分数应用题教学中的几种思维训练方式

一、一题多变训练给出基本题后，要求学生变换条件，问题、结构或叙述方式，解答后再比较。例：一根木料长8.4米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米?列式：8.4×(1－－)。(1)条件不变，问题改为：①两次共用去多少米?列式：8.4×(＋)。②第一次比第二次多用多少米?列式：8.4×(－)。 (2)问题与条件互换。一根木料，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩3.5米。这根木料全长多少米?列式：3.5÷(1－－)。(3)改变叙述方式。一根木料长8.4米，第一次用去全长的，第二次用去2.1米，还剩多少米?列式：8.4×(1－)－2.1。(4)改…     

同中求异 细心思考

正又到思维拓展课了,老师在黑板上出了一道选择题:一根绳子,第一次用去1/4,第二次用去1/4米.哪一次用去的长?A.第一次用去的多一些B.第二次用去的多一些C.两次用去的一样多D.无法确定一拿到题目,小亮就站起来大声说:"我选B,因为题中说‘第一次用去1/4',那就说明第二次用去3/4,很明显,第二次用去的多。"听了他的回答,我的脑子开始飞快运转起来,他说得不是没有道理,可我总感觉有什么不对的地方,经过反复地读题,我恍然大悟,站起来反驳小亮:"题目中并没有告诉我们两次就把这一根绳子用完了,因此我们无法判断第二次的长短。假设这根绳子长1米,那么两次用去的同样多;假设这根绳子的长度小于1米,那     

根据钢管长度的不同情况分析

【题目】有两根同样长的钢管。第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的多一些?     

数学是思维的体操——充分利用数学思考题对学生进行有效思维训练

[教学片断] 教师出示:苏教版六年级上册第51页思考题. 两根同样长的钢管,第一根用去2/5米,第二根用去2/5,哪一根用去的长一些? 1.先让学生猜测"哪一根用去的长一些?" 2.你能想办法验证自己的猜想是正确的吗?学生独立思考. 3.集体交流.     

首届创新杯中小学数学邀请赛初赛

六年级试题一、选择题(每小题4分,共32分。) 1.2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+…+7+6-5-4+3+2-1的计算结果是( )。A.2002 B.2003 C.2004 D.4005 2.有两根钢管,第一根用去3/10米,第二根用去3/10,比较这两根钢管剩下部分的长度,结果是( )。     

由“不够精确”引发的讨论

师:用线段图表示下面的数量关系: 一根铁丝长4/5米,第一次用去1/3,第二次用去1/3米。(学生独立思考并画图) 师:谁愿意把你画的图展示给大家。 生1:     

从"不确定"到"确定"

例1两根同样长的绳子,第一根剪去56,第二根剪去56米,哪根剩下的长?分析:因为两根绳子同样长,我们只要比较剪去的部分,也就是对绳子长度的56和65米进行比较,就能判断出哪根剩下的长。根据题意,我们可以分析出,绳子原来的长度有三种不同的情况:等于1米、大于1米、小于1米。假设绳     

单位“1”的妙用

小学阶段所学的分数应用题,题型复杂多样,加之有些题中的单位“1”不固定,不统一,常常给解题带来不便。如果抓住单位“1”的使用方法,进行合理转化,解答起来便很容易。下面结合教学实践与感悟,谈谈单位“1”的妙用。一、固定的单位“1”这类题目,单位“1”在题中的出现有多处,这几处的单位“1”是一致的。例1有一根绳子长32米,第一次用去全长的14,第二次用去全长的20%,还剩下多少米?分析与解:根据两次用去的分别占全长的“14”和“20%”可知,把这根绳子的总长“32米”看作单位“1”。先求出还剩下全长的(1-14-20%=)2110,继而就可求出还剩下(…     

以形助数巧解题

题目:一根铁丝,第一次用去了它的2/3,第二次用去了余下的40%,第三次用完。已知第三次比第二次多用了8米,这根铁丝长多少米。[通常解法]把这根铁丝的总长看作“1”,第二次用去总数     

画图算长度

<正>【题目】三根绳子一共长26米,第一根比第二根短2米,第三根比第二根长1米。三根绳子各长多少米？【分析与解】这道题如果单凭数量关系,不容易找到解答方法,但画出数量关系图,解题的思路就比较清楚了。根据题意,三根绳子长度的数量关系可以用如下线段图表示：     

让学生学会逆向思维

在数学教学过程中,我们经常会遇到这样一些问题。例如:一堆煤,第一次用去它的1/2,第二次用去余下的1/3,第三次用去剩下的1/4,最后剩下12吨,这堆煤原有多少吨?针对这一类型的题目,如果我们再采用以前由前面已知条件向后推的综合式思维方式,在小学     

教你写答句

初学应用题的小红 小刚为怎样写好应 、用题的答句去请教聪明的小西 小西是这样 。讲解的 : 一 直接写答句 当问题中的单位名称 、 。和已知条件的单位名称相同时 直接在结果 ,后写单位名称 再写出答句 , 。 例 1一根铁丝用去 3米 还剩下 18米 : , 。原来这根铁丝有多少米 3+18=21米 ? ( )。 分析 题中问句的单位名称 米 与已知 : “ ”条件中的单位名称相同 可直接写答语 , 。 答 原来这根铁丝有 21米 : 。 二 结合已知条件单位名…     

让学生体会“数学味道”

【片段】板书:一个工程队修一条长1200米的公路,6天修了全长的38,照这样的速度,修完这条公路还要多少时间?师:这道题很简单,大部分同学解答对了。那么,你们还能从不同的角度思考,用第二种方法解答吗?(学生思考。)生1:我是按照求平均数的思路,先算出“6天修了全长的38”是多少米,6天中平均每天修多少米。然后求整条路1200米共需要几天,再减去已修的6天,就等于修剩下的路还需的天数。算式:1200÷(1200×38÷6)-6=10(天)。生2:我的思路和他的差不多。只是求剩下的米数时,我先求剩下的占全长的几分之几?算式:1200×(1-38)÷(1200×38÷6)=10(天)…     

根据前后知识的一致性组织例题教学

人民教育出版社出版的六年制小学数学课本第九册第四单元中有这样一道例题:“例1、沈强走50米的距离.第一次走了81步,第二次走了79步,第三次走了80步.平均走一步的长度是多少?”书中这道例题的解答过程是这样的:(81 79 80)÷3=240÷3=80(步)50÷80≈0.63(米)答:平均走一步的长度大约是0.63米.对这道题的条件与问题进行仔细的分析可发现,其实这是一道平均数应用题.根据平均数应用题的解题思路,这道题的数量关系应该是“行走的总距离÷行走的总步数=平均每步的长度”,根据这个数量关系,这道题的解答过程是:     

由小见大 事半功倍

在六年级的一节“分数应用题”的复习课上,我出示了这样一道思考题：有两根同样长的绳子,如果第一根剪去它的１３,第二根剪去１３米,那么哪一根绳子的剩余部分长？开始有些学生认为这两根绳子剩下的长度相等。显然他们对于题中的１３和１３米的差别分辨不清。后来通过...     

比较剩下的绳长

[题目]有两根绳子,每根长2米。将第一根绳子截下1米25厘米,第二根绳子截下1米40厘米。哪根绳子剩下的部分长?比另一根绳子剩下的部分长多少厘米?     

对计算教学策略的反思

课例:《一个数乘分数》第一课时片段出示例题:一根钢管长8米,3/4根钢管长多少米?师:请同学们用你以前所学的知识,想一想:8×3/4应怎样计算?生1:把3/4化成小数,8×4\3=8×0.75=6(米)生2:3/4是可以化成有     

哪根铁丝剩下的部分长

[题目]有两根铁丝,每根长都是2米。把第一根截去1.25米,第二根截去1.4米,问:哪根铁丝剩下的部分长?长多少米?