一类二维对流扩散方程的有限元法

利用有限元法求解了二维对流扩散方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟。模拟结果表明该方法求得的数值解有较高的精度和较快的运行速度。     

一类对流扩散方程的耦合解法

用连续有限元方法与不连续Galerkin方法相结合,构造出了一种新型的耦合方法,这种方法综合了连续有限元方法和不连续Galerkin方法的优点.通过将整个定义域分解为两个不相交的子区域,在光滑区域利用连续有限元方法,因为该方法可以很好的逼近真解,在有边界层的区域利用不连续Galerkin方法,选取一组特殊得数值迹,证明了耦合方法解的存在性、唯一性以及该方法的稳定性.     

二维对流扩散方程的数值模拟

本文给出了对流-扩散方程的数值解法,并证明了在对流项不占优时,中心差分格式导出的数值解稳定且具有较高的精度;而在对流占优的情况下,方程的数值解会在对流方向上发生振荡。     

基于自然边界归化的半无界区域上非重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法．证明算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,同时给出松弛因子的一般取值．     

求解对流扩散方程的一种新方法

基于求解对流扩散方程的高阶紧致指数型差分格式,并采用具有并行性质的AGE迭代法对其求解.数值结果表明该方法兼顾了稳定性、计算精度及并行性能.     

对流占优扩散微分方程的最小二乘特征有限元方法

对定义在三雏空间中的对流占优扩散微分方程提出使用一种数值方法：最小二乘特征有限元方法．将最小二乘混合元法与特征有限元法有效地结合起来,构造了一种新的数值方法,并得到最优阶估计．     

对流扩散方程的无网格解法

边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的无网格法,它同时具有边界元法降维和无网格法不需要划分网格的优势．本文提出了一种用边界节点法和径向基函数求解定常对流扩散问题的无网格法．     

非均匀网格上对流扩散反应方程的一种差分

基于函数的泰勒级数展开构造了非均匀网格上求解一维对流扩散反应问题的高精度紧致差分格式.对于含边界层问题的求解,在边界层内的计算效果较均匀网格显著提高.数值实验表明,本文格式对于对流占优和计算区域含边界层问题都适用,具有高精度和高分辨率的特点.     

求解非定常对流扩散方程的高精度差分格式

提出了一种新的数值求解一维非定常对流扩散方程高精度差分格式.利用Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的,而且适合于大梯度(高雷诺数)问题的数值求解.数值实验结果证明了本文的精确性、稳定性和对高网络雷诺数问题的强适应性.     

Boundary Element Method with Non—overlapping Domain Decomposition for Diffusion Equation

A boundary element method based on non-overlapping domain decomposition method to solve the time-dependent diffusion equations is presented.The time-dependent fundamental solution is used in the formulation of boundary integrals and the time integratioin process always restarts from the initial time condition.The process of replacing the interface values,which needs a summation of boundary integrals related to the boundary values at previous time steps can be treated in parallel parallel iterative procedure,Numerical experiments demonstrate that the implementation of the present alogrithm is efficient.     

一类发展方程的协调元方法

讨论了一类发展方程的协调元方法.首先,导出相应的全离散格式,并通过一些新的技巧,得到了最优误差估计。     

瞬态Oseen方程的全离散局部投影稳定化方法

研究了非定常的Oseen方程的局部投影全离散有限元方法,证明了该格式只需在投影空间和近似空间满足局部弱的inf-sup条件的情况下存在唯一解,给出了稳定性证明,使用一个具有正交性的插值得出误差估计.     

线性抛物型方程的窄四边形有限元逼近

讨论了各向异性窄四边形元的能量模和零模估计,并利用此单元求解线性抛物型方程,得到了半离散格式和全离散格式的误差估计。     

热传导方程的C-N格式区域分解方法及其稳定性分析

基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法。该方法在子区域的边界处采用古典显格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解。对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r〈1。     

Sobolev方程的弱有限元方法

本文针对混合格式的Sobolev方程提出了一种新的弱有限元方法,建立了对应的半离散格式。该格式引入了弱散度算子及边界稳定性。经证明此半离散格式存在唯一的稳定解及最优误差估计。     

纯幂律全塑性裂纹有限元方法计算中影响因素分析

针对在新的幂律本构下全塑性裂纹的有限元解法中各种影响因素的分析,得出了一些有规律性的结论,通过对不同条件下的计算结果检验,证明其方法的正确性.     

双曲型方程的Galerkin有限元方法

主要研究了二阶双曲型方程的 Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法,利用椭圆投影,导出了 Ｌ２模及能量模误差估计     

守恒型常微分方程的二次B样条有限元解法

首先介绍二次B样条的概念和基本性质,然后讨论了守恒型常微分方程Ly(x):=-(p(x)u’)’+q(x)u=f(x)两点边值问题的二次B样条有限元方法,并结合一个数值实例加以说明。