论经典命题逻辑矢列演算的保持高度收缩定理

在《结构证明论》中,给出保持高度收缩定理在经典命题逻辑矢列演算中的一个详细而完整的证明过程,得出保持高度收缩的推论并证明了该推论,指出保持高度收缩推论在证明切割规则的可容许性定理上有减少推导步骤的作用。     

正结合演算

从结构推理的观点来看,结合演算是一种很弱的逻辑,因为它仅容纳一种结构规则,即“结合规则”。正结合演算作为一种“正命题逻辑”,是结合演算的基础。本文构建了正结合演算结构推理系统BL和对应的公理系统B,阐述了结合演算拒斥“交换规则”、“收缩规则”和“弱化规则”的理论意义和应用价值,证明了系统BL和系统B的等价性。     

动态逻辑的强完全性和不协调性

动态逻辑的证明系统揭示了典范模型的一些比较特殊的特征,即程序的不协调性。在标准的模态逻辑证明系统中,真值引理指在典范模型的世界里真的公式集．正好是由这些公式所组成的极大一致集,该公式集是由哪个世界来识别的,称之为公式协调性,相对于程序来说就称为程序协调性。使用协调的原因在于当公理和程序都是协调的时候,典范模型的语义和证明理论是完全一致的。在此给出了无穷的动态逻辑的证明系统,即命题动态逻辑的一个强完全性的证明系统．是相对比较简单的系统,这使得证明也相对比较简单,但却可以很容易地扩张为其它的模态逻辑。同时证明了该典范模型不是程序协调的．而是公式协调的。     

选择公理在数学分析演绎推理中的作用和意义

每一个正确的数学演绎证明的逻辑结构,就是一个逻辑定理;反之每一个逻辑定理反映了一个正确的数学演绎推理规则.数学分析也不能例外,因各门学科都有自己的特点,所以运用这些逻辑定理的侧重点也不一样.因此,通过实例来探讨选择公理在数学分析演绎推理过程的重要作用的.     

一个小型公理系统的例子及中学几何公理系统的水平

几何学的对象是对物质世界的对象加以理想化、抽象化而得出的。几何学作为一种逻辑的演绎结构的组织,是以一组不加以证明的公理,即基本对象和关系的最初假定为基础的。而公理是几何对象在客观世界具体对象的性质的一种抽象表达。因此公理系统作为逻辑推理的基础,不能随心所欲地构筑,公理化不是搞无意义的游戏。关于公理系统的基本问题,就是一个完善的公理系统应该满足的条件。 希尔伯特认为:公理的选取要符合三条要求。即①相容性。②独立性。③完备性。相容性是指公理的集合应是无矛盾的,独立性是指公理之间不能互相推出,完备性是指对这个系统不能再增加独立的新公理。 希尔伯特给出的欧氏几何公理系统是相容的、独立的、完备的。但要具体证明欧氏几何     

浅谈现行中学几何教材公理体系

欧几里得的《几何原本》作为数学与逻辑结合的典范,包含了中学平面几何、立体几何的主要内容和论证方法,但《几何原本》在逻辑结构上,有不少缺欠和不足,由此引起对“几何基础”的深入探讨,借助“几何基础”课的学习,比较希尔伯特公理法和现行中学几何教材公理系统的异同,并阐述如何看待中学几何教材的公理化系统。一、几何学公理法和希尔伯特公理法所谓几何学公理法就是把教学中推理的原始依据归结为少数几个基本概念和几组公理,以此为依据,把数学中某一学科的知识,通过逻辑规则,整理成为一个演绎体系的方法。公元前3世纪,《几何原本》是用…     

一个关于Peano公理的注记(续)

证明了关于自然数集={1,2,3,…}的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)乃该系统中其余公理的逻辑推论.因之,可将它自该系统中删去而仅把它作为一个重要定理以优化该系统.     

协调、一致与一阶公理系统的强完全性

在公理系统中演绎定理是连接一致性和协调性的桥梁.对于带演绎定理的公理系统,可以证明公式集的一致性和协调性是等价的.在不带演绎定理的一阶公理系统中,一致性和协调性的差异集中体现在强完全性证明过程中.基于一致性的证明不依赖演绎定理,但基于协调性的强完全性证明多处受演绎定理束缚.文中将给出一个松绑方案,基于协调性上证明一阶公理系统QC1的强完全性.     

论证的本质

近年来，我国逻辑学界部分同志对论证的定义，特别是论证是否要求认真论据推出真论题展开了讨论。笔者认为，结论证下定义必须考虑到如下几点：第一，必须考虑到几千年来人类思维史，特别是人类进行论证的历史；第二，必须考虑到逻辑学的研究对象和学科性质，不能脱离和超出逻辑学的研究对象和学科性质而把逻辑学不应承担且无力承担的任务赋予它；第三，可以参考现代逻辑和数学研究中被广泛采用的公理化方法给证明下的定义。公理化方法给证明下的定义是“应用逻辑规则从公理推演定理的过程称为一个证明”。问这里的公理是不加证明而被引用者…     

(高层次)初中几何第一册第三章教材简评

本章是全册中的最后一章。主要介绍了概念、命题、公理、定理和证明等逻辑初步知识,编者分成四小节来写,即:第一小节概念、第二小节命题、第三小节公理和定理、第四小节证明。整章教材从概念、命题到公理、定理的编写都体现了教材十分注重基础。在证明和例题选讲中体现对能力的培养。教材中还编入了一些智力     

社会规则的逻辑探索

社会规则伴随理性一同成长,理性自古以来就表现为规则意识。社会规则何以可能,需要从社会正义、社会调节、社会秩序和社会进化的角度来理解。人们对社会规则的逻辑主要是从两个方向探索的：一个是伦理的,这是社会规则的道义逻辑探索;一个是法律的,即强势的社会规则的探索,这是社会规则的论证逻辑探索。     

《普通逻辑》二十五年回望

普通逻辑应以传统逻辑的精华为其主体 ,适当吸收数理逻辑的基础知识 ,形成二者融合的教学体系 ;逻辑形式中不仅应包含有演绎推理 ,而且应包含归纳推理 ;三段论规则可以区分为构造规则、一般规则和导出规则 ,它们在层次上是不同的 ;矛盾律与排中律的适用范围并没有宽与窄的区别 ;充足理由律可以保留 ,但它不是普遍的逻辑规律 ,而是论证的规律 ;在论证中 ,应当把论证方法与论证规则协调起来 ,以消除逻辑矛盾     

乐观与谨慎：理性司法的逻辑论证——以刑事诉讼为考察范围

乐观的司法信念是刑事错案频频发生的逻辑原因;司法证明具有或然性,而诉讼却又具有终结性,乐观司法信念依然无法适应于这种裁判悖论的发生。建立在司法证实的不确定性和确证信念基于盖然性证实是可错的基本逻辑认识,理性司法在事实认定过程中的选择必然是谨慎的。在司法证明过程中树立谨慎的司法信念,需要构建相应的司法规则和制度体系。     

新型远程教育系统中语义网络技术的应用研究

当前不同高校使用的多媒体远程教育系统,通过计算机信息技术、类语义网络技术等的互相结合,对系统中存在的知识信息作出归纳与表示。文章以语义网络技术的应用为指导,将远程教育系统抽象的二维数据信息,转化为语义网络之间的类关联,进行智能教学系统中领域知识、逻辑知识的分离,建构起知识表示、教学推理开发的网络结构模型,带动传统课堂教学向网络教学转变,从而达到较好的远程教学效果。     

教育系统商业贿赂潜规则问题研究

教育系统商业贿赂潜规则主要表现为:认权不认人、熟人办事、办事要给好处、一切为了自己、利益均沾、权利期权等,其显著特点在于行为隐蔽、教育行业性强。对此应采取建章立制,变"潜规则"为"明规则";加强社会心理建设、文化建设,铲除潜规则生存的土壤;强化市场诚信建设等方法的综合治理。     

中国共产党领导考试法制建设的百年探索及其逻辑

中国共产党历来高度重视制度建设。考试法制作为制度建设的重要组成部分,自中国共产党成立以来,经历了从无到有,从酝酿、萌芽、探索到创立、完善,从单项到全面,从行政法规、规章到法律,从重实体到实体、程序并重的发展历程。中国共产党领导考试法制建设的百年探索内含清晰逻辑,即:以考试的效率性与人的自利性达到平衡为逻辑起点;以人民为中心,不断促进教育公平为逻辑主线;以落实立德树人为根本任务,借助考试培养和选拔能够担当民族复兴大任的时代新人,德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人为逻辑终点。正是这条逻辑,使考试在服务于为国选才的道路上不断探索前进,对公平偏离形成了有效规制,将我国考试法制建设不断引向深入。     

对"非逻辑思维错误"的分析

思维错误可分为逻辑错误和非逻辑错误两种类型.在实际的思维中,存在着很多的非逻辑错误;逻辑上有效的思维不一定是正确的思维,逻辑上有效的思维常常隐含着非逻辑错误.逻辑学中已有完善的逻辑定义和逻辑规则,所以发现并克服逻辑错误是相对容易的,而发现并克服思维中的非逻辑错误却是相对困难的.     

论建立科学化的农村集贸市场监管体系

农村集贸市场的监管体系以集体有限理性为逻辑起点,基于市场失灵、政府失败以及寻求第三道路的三个命题形成完整的监管体系逻辑结构。价值目标体系的确立及相应竞合规则的制定在监管体系里面有着举足轻重的地位,其权利目标在于维护竞争权,经济目标在于提高经济效益,伦理目标在于实现和谐。农村集贸市场中涉农社会中介组织具有合法与合理的正当性基础,应当促进农民专业合作社以及涉农行业协会等涉农社会中介组织的发展和壮大,并积极培育涉农社会中介组织参与市场监管的社会意识。涉农社会中介组织的自治与明确涉农社会中介组织的监管职能边界是监管职能实现的两个重要条件。     

“自主—合作—创新”三维复合式教学模式在高职思政课中的作用

针对高职生理论基础相对薄弱,自主学习能力弱、动手能力强的特点,通过"自主—合作—创新"三维复合式教学模式,实现教材体系向教学体系的转化,实现因材施教发挥思想政治理论课在思想政治教育中的主渠道作用。