论直觉主义谓词逻辑的矢列式自然演绎系统与公理化系统

在达米特的直觉主义谓词逻辑的矢列式自然演绎系统和公理化系统的基础上,文章详细证明了系统中的演绎定理,指出系统与系统的对应关系并且完整证明了二者的等价关系,分析和比较了二者的证明策略,还探讨了矢列式自然演绎系统与公理化系统之间等价转化的方法论意义及局限性.这些工作有助于从理论和实践上客观地分析和评价这两种证明演算,为同一逻辑的矢列式自然演绎系统与公理化系统之间的等价转化提供方法论上的借鉴意义.     

形式演绎系统L~*的运算与弱演绎定理

在著名的形式演绎系统L 中引入一种新的运算 ,讨论了这种运算的性质,得到了形式演绎系统的弱演绎定理.     

真实与自然的演绎

唱作才女的确是非常适合曲婉婷的称号l最近发了新专辑,接下来又会举行演唱会的她,用自己真实、自然的音乐征服了大家。     

形式演绎系统L*的(○+)运算与弱演绎定理

在著名的形式演绎系统L*中引入一种新的运算(○+),讨论了这种运算的性质,得到了形式演绎系统的弱演绎定理.     

古典命题逻辑与模态命题逻辑的自然推理系统之比较

模态命题逻辑的自然推理系统T^N、S4^N、S5^N与古典命题逻辑的自然推理系统P^N相比：形式语言有了扩张;推理规则增多,且相同推理规则的作用范围扩大;推出的定理数量增多;推理能力大大增强。     

论归纳与演绎逻辑的融合

由于归纳与演绎逻辑具有不同的逻辑推理特征，二者长期以来一立处于一种分化的状态．然而，目前人工智能逻辑程序设计的研究正在改变这种状态，即在一种逻辑＝推理十控制的新框架内，归纳与演绎逻辑之间出现了一种融合的倾向。     

演绎逻辑与逻辑真理

演绎逻辑及其价值屡屡遭到错解与误视。虽然前提蕴涵结论,但演绎逻辑仍然具有"创新"功能。在形式结构上,逻辑真理表现为重言式,但重言式不等于同语反复,更不应该用它们来反对演绎逻辑。     

基于HFI代数的模糊命题演算的形式演绎系统

建立了一个基于HFI代数的模糊命题演算形式系统H^,研究了这个系统的基本特征．并讨论了该系统关于建立在HFI代数上语义的完备性．     

试析在自然逻辑与不自然逻辑中对蕴涵的刻画

正如罗素认为整个逻辑都是建立在蕴涵理论基础之上一样,我们也肯定蕴涵是逻辑学最重要的概念,首先介绍不同的蕴涵定义,说明了实质蕴涵是对假言命题在真值意义上的抽象,而建立在实质蕴涵基础上的逻辑蕴涵,是以不自然的方式刻画逻辑学中最重要的"推出关系"或者"后承关系",从而引起种种误解。其任务就是要在区分这两种具有不同含义的蕴涵的基础上,进一步研究不自然逻辑中的蕴涵概念,澄清各种对蕴涵的误解。     

哲学逻辑对判断的非反否定演算研究

形式逻辑是关于断定的逻辑（Logic），辩证逻辑是关于描述的逻辑（Logos）。通过对性质判断的非反否定演算，将形式逻辑的断定否定演算，辩证逻辑的描述否定演算，认知模态逻辑的真假断定否定演算与规范模态逻辑的对错断定否定演算及其相互间的辩证否定演算，都归结为非和反的哲学否定演算。由此，所述四种相对独立的逻辑演算分支就可通过哲学的非反演算而内在地统一起来了。     

逻辑演绎的缺失性品性与实践检验——基于演绎本性的分析

有两个为学者们所关注又一直未能彻底解决的相互联系的问题:一是逻辑演绎为何是必然的;二是演绎证明的结论为何必须接受实践检验。对一,通常将之归因于同义反复性。[1](P253-257)但是,若逻辑演绎只是同义反复,还有何意义?而且从推理实际看,也并非都是同义反复。如,“因为人都是     

基本命题逻辑BPL带标的矢列演算系统

构造基本命题逻辑BPL带标的矢列演算系统,该系统只有公理和逻辑规则,没有结构规则,结构规则被吸收在公理和逻辑规则中,并且所有的规则都是保持高度可逆的。证明弱化规则、收缩规则在中是保持高度可允许的,并证明切割消去定理,该系统具有弱子公式性质。     

联合演算对传统词项逻辑的等价描述

希尔柏特和阿克曼并没有解决传统性质判断及其构成的推理式在联合演算中的等价表述问题,而克劳斯对传统推论的理解和翻译则有更大的偏差。一个能够刻画所有传统推理式的统一的模式,必须同时限之以主项非空类,谓项非全类。在这一模式下,传统直言判断的逻辑方阵在联合演算中可以找到等价的描述,不仅如此,传统词项逻辑的所有有效式在联合演算中无一例外地是永真式,而传统词项逻辑的所有无效式在联合演算中无一例外地是永假式。传统意义上翻译的传统推论表明,传统词项逻辑在其自身所把握的范围内是封闭的和完备的,但一旦超出这一范围,即扩展为现代意义上的,就不再是一个严密的体系。     

大学英语教学耦合系统范式的微观演绎

信息技术时代教育信息技术与外语教学的深度融合,提供了外语教学范式创新的情景与平台,预设了大学英语教学范式创新的逻辑起点。基于供给系统、需求系统、资源平台系统的大学英语教学系统在宏观上成就了大学英语"教—学"耦合系统范式。互动教学与课堂提问互动情境实现了对大学英语"教—学"耦合系统范式的微观演绎和实践绩效的验证。     

人工智能逻辑的非演绎转向

人工智能和大数据技术的发展,推动了新经验论的发展,但如果一味突出数据经验,忽略人的能动性,强调大数据的相关性,轻视甚至抹去数据间的因果关系,则会让人工智能逻辑的发展面临困局。在今天的人工智能中,演绎不再居于支配地位,非演绎的成分越来越多,统计机器学习,依赖于语境的机器学习正在蓬勃兴起。可以预料,演绎与非演绎并驾齐驱,共同发展的局面必将形成。在人工智能以及一切领域,逻辑的作用不是越来越小,而是越来越兴旺。但是我们要记住理性、形式化、演绎是不可或缺的,但光有一面是不够的。演绎主义有局限性,非演绎主义也有局限,我们需要做的就是,在二者之间探寻合理张力,保持动态平衡。     

“双面世博”向自然献礼，演绎人类文明新出路

如果奥运会是人类对于“更高、更快、更强”这一理念完善诠释的话,世博会则是展示多元文化和未来文明理念的绝佳场所,在这面和谐富庶,精美绝伦的世博画卷中,与其看科技,看场馆,追问这些高科技如何早日走进人们的生活,不如在心中真正树立低碳环保的理念,聚焦对人类文明和地球未来的深层次思考。     

数学中的演绎与逻辑

在应试教学、题海训练的模式下，通常情况是没有时间，也没有必要去进行每一步的追究。但当一次重要考试的某个题解甚至试题本身出现疑惑或问题时；当你在推理解题中遭遇挫折时，需要一步步仔细地检验与探讨。高中教科书中设置了《简易逻辑初步》一章，本也是为了在必要时从逻辑上进行问题、题解的探讨与追究，     

基于自然推演下描述逻辑VL的形式化推理

描述逻辑是一簇知识表示的语言,其以结构化、形式化的方法来表示特定应用领域的知识.文中给出了描述逻辑VL的形式化自然推演系统,并以此构建形式模型证明其推理机制是完备的.     

唐户部系统式与日本民部系统式的关系

唐式作为唐代律令格式体系中重要的法的存在形式,体现了唐中央政府在国家的行政管理、经济发展、社会秩序安排等方面的细则性规定,是与唐令、唐格同样重要的国家立法。由于历史上唐式散逸严重,其系统性的法典依据难以考察,因此,唐式对日本式的立法影响也受到较多质疑。随着近年唐式资料的不断发掘和整理,使其间的比较成为可能。日本民部系统式与唐户部系统式内容相对应,在立法上存在着移植关系。从形式到内容,日本民部系统式中的民部式、主计式、主税式对唐户部系统式中的户部式、度支式、金部式、仓部式都有着内在的联系。对这一关系的进一步证明,将使学界重新评价唐式对日本式的影响作用,尤其对日本学界所持否定性结论具有扭转的可能。     

地球表层自然环境与地球表层自然系统

去年,我主持编写了教育部面向二十一世纪课程系列教材<现代自然地理学>.结合自己的一些认识与体会,谈谈地球表层自然环境(系统)的组成、结构、功能及其与地内系统、地外系统的联系.不当之处,请批评指正.